Grille Extra 111

papyg
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Posté le: Sam 09/12/2006 16:11 Sujet du message: Grille Extra 111

Après une 110 pénible, il est temps de se reposer un peu...

Code:

+-------+-------+-------+
| 7 . . | 6 . 2 | . . . |
| . . . | . . . | 2 8 . |
| . 4 . | . 5 . | . . 3 |
+-------+-------+-------+
| . 6 8 | . . . | . . . |
| . . 5 | . 4 . | 8 . . |
| . . . | . . . | 1 6 . |
+-------+-------+-------+
| 1 . . | . 7 . | . 5 . |
| . 2 9 | . . . | . . . |
| . . . | 4 . 5 | . . 2 |
+-------+-------+-------+

papyg

BONJOUR
Sudoka Expert
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Posté le: Dim 10/12/2006 16:20 Sujet du message:

Bonjour

Grille complétée par choix unique jusqu'à la 29ème case remplie

Code:

a b c | d e f | g h i |
|-------------------|-------------------|-------------------|
1 | 7 3589 13 | 6 1389 2 | 459 149 1459 |
2 | 369 359 136 | 1379 139 4 | 2 8 15679 |
3 | 2689 4 126 | 1789 5 1789 | 679 179 3 |
|-------------------|-------------------|-------------------|
4 | 2349 6 8 | 13579 1239 1379 | 34579 23479 4579 |
5 | 239 1 5 | 379 4 6 | 8 2379 79 |
6 | 2349 379 237 | 35789 2389 3789 | 1 6 4579 |
|-------------------|-------------------|-------------------|
7 | 1 38 4 | 2 7 389 | 369 5 689 |
8 | 5 2 9 | 138 1368 138 | 3467 1347 14678 |
9 | 368 378 367 | 4 13689 5 | 3679 1379 2 |
|-------------------|-------------------|-------------------|

grille ne contenant que les candidats postulants à des cases vides

Code:

a b c | d e f | g h i |
|-------------------|-------------------|-------------------|
1 | 3589 13 | 1389 | 459 149 1459 |
2 | 369 359 136 | 1379 139 | 15679 |
3 | 2689 126 | 1789 1789 | 679 179 |
|-------------------|-------------------|-------------------|
4 | 2349 | 13579 1239 1379 | 34579 23479 4579 |
5 | 239 | 379 | 2379 79 |
6 | 2349 379 237 | 35789 2389 3789 | 4579 |
|-------------------|-------------------|-------------------|
7 | 38 | 389 | 369 689 |
8 | | 138 1368 138 | 3467 1347 14678 |
9 | 368 378 367 | 13689 | 3679 1379 |
|-------------------|-------------------|-------------------|

alignement 6 en ligne 7
=> e8=6, e9=1389, g9=379, g8=347, i8=1478

coloriage (gratte-ciel si je ne me trompe pas de figure)

Code:

a b c | d e f | g h i |
|----------|----------|----------|
1 | 8# | 8# | |
2 | | | |
3 | 8 | 8 8 | |
|----------|----------|----------|
4 | | | |
5 | | | |
6 | | 8 8 8 | |
|----------|----------|----------|
7 | 8a | 8 | 8 |
8 | | 8 8 | 8 |
9 | 8 8 | 8a | |
|----------|----------|----------|

fait a: e9=8, b7=8 impossible plus de candidat 8 en ligne 1
=> e9=139

alignement 8 ligne 9
=> b7=3

x-wing 7 en bc69
=> g9=39, h9=139, d6=3589, f6=389, i6=459

Nouvelle situation des RAP après la tournée des popotes

Code:

a b c | d e f | g h i |
|-------------------|-------------------|-------------------|
1 | 589 13 | 1389 | 459 149 1459 |
'a" aA
2 | 369 59 136 | 1379 139 | 15679 |
aaa "' + +
3 | 2689 126 | 1789 1789 | 679 179 |
A
|-------------------|-------------------|-------------------|
4 | 2349 | 13579 1239 1379 | 34579 23479 4579 |

5 | 239 | 379 | 2379 79 |

6 | 2349 79 237 | 3589 2389 389 | 459 |

|-------------------|-------------------|-------------------|
7 | | 89 | 69 689 |

8 | | 138 138 | 347 1347 1478 |

9 | 68 78 67 | 139 | 39 139 |
Aa
|-------------------|-------------------|-------------------|

eqc a2(369), videur 6 en a9
si a9=6 -> outof le 6, a3=8 qui créée la paire 59 créée en b12 -> outof le 9, e1=8 qui provoque un alignement des 3 région2 ligne 2 -> outof le 3
situation impossible la case a2 devient vide
=> a9=8...

A 48 cases remplies, nouvelle situation des RAP

Code:

a b c | d e f | g h i |
|----------------|----------------|----------------|
1 | 7 8 13 | 6 139 2 | 459 149 159 |
2 | 69 5 13 | 1379 139 4 | 2 8 1679 |
3 | 69 4 2 | 1789 5 1789 | 679 179 3 |
|----------------|----------------|----------------|
4 | 4 6 8 | 179 2 179 | 3579 379 579 |
5 | 3 1 5 | 79 4 6 | 8 2 79 |
6 | 2 9 7 | 5 8 3 | 1 6 4 |
|----------------|----------------|----------------|
7 | 1 3 4 | 2 7 89 | 69 5 689 |
8 | 5 2 9 | 138 6 18 | 347 1347 178 |
9 | 8 7 6 | 4 139 5 | 39 139 2 |
|----------------|----------------|----------------|

coloriage

Code:

a b c | d e f | g h i |
|----------|----------|----------|
1 | 1 | 1 | 1 1 |
2 | 1 | 1 1 | 1 |
3 | | 1# 1# | 1# |
|----------|----------|----------|
4 | | 1" 1' | |
5 | | | |
6 | | | |
|----------|----------|----------|
7 | | | |
8 | | 1' 1" | 1 1 |
9 | | 1 | 1a |
|----------|----------|----------|

fait a: h9=1 donc h3<>1, suppression par le x-wing créé en df48 des candidats 1 en d23 et f3
situation impossible car il n'y a plus de candidat 1 en ligne 3
=> e9=1 puis choix uniques jusqu'à la fin

A 31 cases remplies, je crois me trouver devant une grille très difficile, en fait la difficulté est de transformer ma première analyse en als ou chaine ... est-ce possible ?
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Amicalement
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BONJOUR

papyg
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Posté le: Lun 11/12/2006 9:54 Sujet du message:

Pour BONJOUR :

En plus de l'alignement des 6 en ligne 7 il y avait aussi un alignement 7 en ligne 7, qui vous épargnait le X-wing ultérieur.

Votre coloriage des 8 peut être vu de nombreuses manières :

Code:

a b c | d e f | - la plus facile, un cerf-volant bien visible : e1—b1 / a3—a9
|----------|----------| => élimine @ (e9) voisin commun des extrémités
1 | 8——————————8 |
2 | | | - les chaînes :
3 | 8 | 8 8 |
|-|--------|----------| e1—(d3+f3) / a3—a9 ou e1—b1 / b7—(a9+b9)
4 | | | |
5 | | | | formes non "baptisée" à ma connaissance
6 | | | 8 8 8 |
|-|--------|----------| Ou encore avoir le même résultat avec le
7 | | 8 | 8 | gratte-ciel "groupe" b1—e1 / e9—(a9+b9)
8 | | | 8 8 | => élimine 8 en b7
9 | 8 8 | @ |
|----------|----------|

BONJOUR a écrit:

... la difficulté est de transformer ma première analyse en als ou chaine ... est-ce possible ?

Je suppose que vous parlez de l'utilisation de l'EQC a2(369), videur 6 en a9.

Comme je l'ai indiqué dans une réponse à gbzmt, en se forçant, on peut traduire votre raisonnement
en chaîne compliquée (ici réseau = chaînes parallèles ou à implications multiples).

Reprenons les éléments un à un (complété entre accolades d'étapes intermédiaires triviales, mais nécessaire à la transcription) :

Citation:

si a9=6 -> outof le 6, a3=8 qui créée la paire 59 créée en b12 -> outof le 9, e1=8 qui provoque un alignement des 3 région2 ligne 2 -> outof le 3
situation impossible la case a2 devient vide
=> a9=8...

a9=6 -> a2#6 dit que 6a2 est voisin de 6a9 et s'écrit : 6a9 / 6a2
a9=6 -> {a9#8 ->} a3=8 traduit le fait que 8a9 et 6a9, ainsi que 8a9 et 8a3 sont jumeaux : 8a9—6a9, 8a9—8a3
a3=8 {-> b1#8} -> paire 59 en b12 -> a2#9 s'écrit : ALS 8b1—9(b1+b2) / 9a2
a3=8 {-> b1#8} -> e1=8 -> {e1#3 ->} alignement des 3 région2 ligne 2 -> a2#3 s'écrit : 8a3—8b1 / 8e1 / 3e1—3(d3+e3) / 3a2

Il reste à assembler les bouts en en retournant certains (ils sont bidirectionnels) pour obtenir :

Code:

qui signifie que soit a9=8, soit b1=8, d'où 8b9, voisin commun éliminé.

L'intérêt de l'opération est ici plutôt académique : ce n'est probablement pas directement sous cette forme qu'on trouvera ce réseau compliqué.
Je suis moi-même passé par plusieurs chaînes plus simples pour arriver à votre situation des 48 placements.

Les chaînes intéressantes sont celles qu'on peut "trouver de ses yeux" sur un tableau des RAPs, sans passer par un coloriage.
Les plus simples et courantes (mono-candidat à deux maillons) correspondent à de petites figures qui ont été baptisées :
cerf-volant, turbot, gratte-ciel, X-wing.
Elles ont des versions "groupe" et vous avez un très bel exemple dans votre dernier tableau des 1 :

Code:

| d e f | g h i |
|----------|----------|
1 | 1 | 1 1 | h3—(d3+f3) / (e1+e2)—e9
2 | 1 1 | 1 | qui élimine @ (h9), voisin commun des extrémités
3 | 1 1 | 1 |
|----------|----------|
|.....................|
|----------|----------|
7 | | |
8 | 1 1 | 1 1 |
9 | 1 | @ |
|----------|----------|

Avec un peu de pratique, on repère assez vite les chaînes mono-candidat ou mixtes à plus grand nombre de maillons,
et cela devient un jeu de labyrinthe : comment aller du candidat A/case X à B/case Y en alternant jumeaux / voisins.

Un petit exercice pour finir : à l'issue des 48 placements, il y a un X-wing puis un gratte-ciel qui débloquent tout....
Autre variante : un unique RI.

papyg

A : 2 degrés de liberté
B : 1 degré de liberté
C : 1 degré de liberté
D : 1 degré de liberté

A-B : 3 et 8
A-C : 9
C-D : 8

système à 1 degré de liberté, A9#6.

BONJOUR
Sudoka Expert
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Posté le: Lun 11/12/2006 14:00 Sujet du message:

papyg a écrit:

Un petit exercice pour finir : à l'issue des 48 placements, il y a un X-wing puis un gratte-ciel qui débloquent tout....
Autre variante : un unique RI.

papyg

Bonjour Papyg

Je vous remercie pour ces explications :

* l'interprétation des 8... je suis totalement d'accord avec vous
* le réseau de chaine... Bravo, je suis épaté

Concernant la dernière étape :

j'ai vu effectivement le RI marseillais. Je ne l'emploie pas souvent cette technique.

Mon coloriage sur le candidat 1 n'est effectivement pas nécessaire pour terminer la grille, il suffit d'ouvrir les yeux, comme vous l'avez fait... Grille Extra 111 Icon_eek

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papyg
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Posté le: Lun 11/12/2006 14:08 Sujet du message:

papa, je n'ai pas compris le fonctionnement de votre "X-Y-wing de groupe". pouvez-vous m'éclairer ? papyg

papa
Sudoka Expert
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Posté le: Lun 11/12/2006 14:35 Sujet du message:

On attribue successivement les valeurs 3, 6 et 9 en A2, on regarde ce qui se passe dans les pseudo-cases marquées X et Y. On constate chaque fois que d'une facon ou d'une autre C6#2 et A3#2. C'est le mode de fonctionnement classique d'un XY-wing, sauf qu'on a des pseudo-cases à la place des cases... La confusion vient sans doute de ma notation un peu maladroite : X et Y désignent habituellement des candidats, ici, ils désignent des pseudo-cases.

papyg
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Posté le: Lun 11/12/2006 15:29 Sujet du message:

Oui, en effet, avec "XY-wing de groupe" je cherchais plutôt une chaîne XY-wing (Z—X / X—Y / Y—Z) dans laquelle une partie des candidats était remplacée par des groupes de candidats.
Comme par ailleurs, le pivot d'un XY-wing a 2 candidats, que vous en avez ici 3, mais que ça ne dérive pas non plus d'un XYZ-wing (dans lequel Z, candidat à éliminer, fait partie du pivot)... j'avais du mal à imaginer la figure.

Mais on n'était pas loin :

Code:

a b c |
|-------------------| Sans le 6 en a2 (et en ignorant les conséquences en colonne A)
1 | 589 13 | il y aurait bien un "vrai" XY-wing de groupe, pivot a2 :
2 | 39 59 136 |
3 | 2689 126 | 2c3—3(c1+c2) / 3a2—9a2 / 9(a4+a5+a6)—2(a4+a5+a6)
|-------------------| qui éliminerait 2 en c6.
4 | 2349 |
5 | 239 |
6 | 2349 79 237 |

papyg

papyg
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Posté le: Mar 12/12/2006 0:15 Sujet du message:

Voici ma solution initiale... qui m'a fait dire que la grille était plus reposante que la 110. Après les 29 cases remplies : - alignement 6 en ligne 7 et alignement 7 en ligne 7. - gratte-ciel groupe 8b1—e1 / e9—(a9+b9) => -8b7 =>b7=3 - chaîne 2c3—2a3 / 8a3—8a9 / 6a9—6c9 / 7c9—7c6 => -2c6 =>c3=2 - gratte-ciel groupe 1e9—h9 / h3—(d3+f3) => -1e1,e2 - chaîne 8b1—8e1 / 3e1—3c1 / 1c1—1c2 / 6c2—6c9 / 7c9—7b9 =>-8b9 =>b9=7 et choix uniques. papyg

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