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SUDOKU VARIANTE :: Historique de Sudoku Factory :: Résolution de grilles

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Dernière édition par Admin le Ven Juin 26 2009, 23:24, édité 1 fois

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Lun Juin 22 2009, 23:15

papyg
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Posté le: Lun 03/04/2006 12:01 Sujet du message: Grille Extra 32

Dans la foulée de la grille 31, et parce qu'il en faut pour tous les goûts, voici la 32 :

Code:

Extra 32

+-------+-------+-------+

| . . . | . . . | . 9 . |

| . . . | 4 1 . | 8 . . |

| . . . | 9 . 7 | . . 4 |

+-------+-------+-------+

| 5 . 7 | . . . | 3 . 9 |

| 2 . . | . 4 . | . . 5 |

| 1 . 4 | . . . | 7 . 6 |

+-------+-------+-------+

| 8 . . | 6 . 1 | . . . |

| . . 6 | . 8 2 | . . . |

| . 5 . | . . . | . . . |

+-------+-------+-------+

Avec la grille proposée par Gpenet, vous avez de quoi vous occuper...

papyg

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Mer Juin 24 2009, 13:57

didier90
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Posté le: Lun 03/04/2006 22:57 Sujet du message:

bonjour economisons notre energie il suffit d'eliminé 2 candidats et la grille tombe didier

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Ven Juin 26 2009, 23:25

papyg
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Posté le: Mar 04/04/2006 11:01 Sujet du message:

??? Ah oui ?? J'aimerais bien voir çà ! Soit je suis aveugle, soit il y a un couac quelque part ... Pouvez-vous préciser ? papyg

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Ven Juin 26 2009, 23:26

didier90
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Posté le: Mar 04/04/2006 11:37 Sujet du message:

bonjour on arrive a 43 sans éliminer de candidats ensuite élimination du 7 de H9 (paire) élimination du 1 de H9 (simple coloriage en partant des 1 de la maison 7) et on peut dérouler sans autre élimination didier Dernière édition par didier90 le Mar 04/04/2006 18:15; édité 1 fois

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Ven Juin 26 2009, 23:26

gpenet
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Posté le: Mar 04/04/2006 14:16 Sujet du message:

Bonjour, plus modestement, sans coloriage, je cale après le coup 19. Cordialement G. PENET

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Ven Juin 26 2009, 23:27

papyg
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Posté le: Mar 04/04/2006 15:23 Sujet du message:

Pour didier90 Ouf, je suis rassuré; vous n'aviez pas indiqué qu'il y avait, avant élimination de deux candidats, quand même 19 placements à faire, dont un ou deux pas si immédiats. Et ... je vois que vous vous êtes quand même mis au coloriage... Il y a (au moins) une solution sans coloriage. Laissons à tous le temps de cogiter... papyg

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Ven Juin 26 2009, 23:27

Loumtom
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Posté le: Mar 04/04/2006 21:00 Sujet du message: SFE.032.

Bonsoir,

Comme Beaucoup, j'ai eu du Mal.

A la main, après 19 placements, je Cale.

1. Les Enchainements.

1. d5= 7; 2. d4= 1; 3. h4= 4 ( Laughing

!); 4. h6=2; 5. i9= 8 (Pipeline);

6. e4= 2; 7. d1= 2; 8. d6= 8 ; 9. d8= 5; 10. d9= 3;

11. b4= 8; 12. f4= 6; 13. h5= 8; 14. g5= 1; 15. b5= 6;

16. f9= 4; 17. f1= 8; 18. c3= 8. //Le Porte-Avions 8 est Coulé.

19. h7= 5.*

[ Pour Obtenir h7= 5...

a) un gros Thon qui tarde à apparaitre [=Paire (79) en a9/e9]

b) un Thon (49) qui occupe obligatoirement g7/g8 en Licom *

Recoupement Ligne 9 des 4(f9) et 9(en a9 ou e9)

avec les 4 et 9 Colonne h et i le Tout en Maison9.

*//Licom = Recoupement Ligne Colonne Maison.

2. Le Tableau des Raps.

Voici le Tableau auquel je suis arrivé

Code:

* ! ....a ....b ....c ! ....d ....e ....f ! ....g ....h ....i !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

1 ! .3467 .1347 ..135 ! ....2 ..356 ....8 ! ...56 ....9 ..137 !

2 ! .3679 .2379 .2359 ! ....4 ....1 ...35 ! ....8 ..367 ..237 !

3 ! ...36 ..123 ....8 ! ....9 ..356 ....7 ! ..256 ..136 ....4 !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

4 ! ....5 ....8 ....7 ! ....1 ....2 ....6 ! ....3 ....4 ....9 !

5 ! ....2 ....6 ...39 ! ....7 ....4 ...39 ! ....1 ....8 ....5 !

6 ! ....1 ...39 ....4 ! ....8 ...35 ..359 ! ....7 ....2 ....6 !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

7 ! ....8 23479 ..239 ! ....6 ...79 ....1 ! ...49 ....5 ..237 !

8 ! .3479 13479 ....6 ! ....5 ....8 ....2 ! ...49 ..137 ..137 !

9 ! ...79 ....5 ...12 ! ....3 ...79 ....4 ! ...26 ...16 ....8 !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

3. Une Bonne Option ?

Il y a un TO (Trapèze Orthogonal) Fermé (39) cases c5/b6 // f5/f6(39/5).

J'ai donc opté pour "virer le 5 de la case F6.

On me reconnaitra le mérite de la Franchise. Wink

4. Est-il Possible de Réduire les Raps ?

Il y a bien une Potentialité de Chariot en Stationnement Interdit

[= Rectangle Impossible ]

Avec les 56 e1/e3 // g1/g3...

* Hélas il faut faire alors une Hypothèse pour le Savoir.

Constat : g3= 2 mène à une Impossibilité

Celle-ci "Crève les Yeux" ... au Solveur !

* Doublons de 1 ...

--o en Ligne 1 (c1/i1);

--o en Maison1 (b3/c1),

--o en Colonne B (b3/b8.).

... Une Constellation de Doublons! Very Happy

-o-

Sudocalement vôtre

Loumtom.

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Ven Juin 26 2009, 23:28

papyg
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Posté le: Jeu 06/04/2006 13:54 Sujet du message: Solution sans hypothèse ni coloriage

Voici une solution sans hypothèse utilisant une technique que nous avons encore peu explorée.

Vous connaissez tous le X-wing et peut-être le "trapèze rectangle exposée par Philippe.

Ce sont en fait deux versions d'un ensemble beaucoup plus vaste de figures basées sur des ensembles de jumeaux

(attention, pas des paires de jumeaux = thons de Loutom).

Un peu de théorie d'abord.

On s'intéresse à la configuration des candidats restants d'un même chiffre :

Le classique X-Wing :

Code:

. @ . | . . . | . @ .

. @ . | . . . | . @ .

. A---------------a .

------+-------+------

. @ . | . . . | . @ .

. @ . | . . . | . @ .

. @ . | . . . | . @ .

------+-------+------

. B---------------b .

. @ . | . . . | . @ .

. @ . | . . . | . @ .

Cette configuration élimine les éventuels candidats du même chiffre présents dans les cases @.

La configuration du trapèze rectangle (ou gratte-ciel par son promoteur anglophone) :

Code:

. . . | . . . | . . .

@ . @ | . b . | . . .

. a . | @ | @ | . . .

--|---+---|---+------

. | . | . | . | . . .

. | . | . | . | . . .

. | . | . | . | . . .

--|---+---|---+------

. | . | . | . | . . .

. A . | . B . | . . .

. . . | . . . | . . .

Deux conditions sont à la base de ces figures :

- A et a sont jumeaux (seuls dans leur ligne, colonne ou bloc), de même que B et b

- A et B sont "voisins" (même ligne, colonne ou bloc, mais pas nécessairement seuls)

Dans le cas du X-wing, a et b sont également voisins.

En terme de logique:

- le lien entre voisins est faible : A vrai => B faux, B vrai => A faux

- le lien entre jumeaux est fort : A vrai => a faux, a vrai => A faux comme le lien faible,

mais de plus A faux => a vrai et a faux => A vrai

Le cas plus général est un couple de jumeaux Aa et Bb où il y a un (au moins) lien de voisinage

entre les 2 couples.

Voici par exemple le "cerf-volant" :

Code:

. . . | . . . | . . .

. . . | . . . | . . .

. . . | . . . | . . .

------+-------+------

. . A-----------a . .

. . . | . . . | . . .

. B . | . . . | . . .

--|---+-------+------

. | . | . . . | . . .

. b . | . . . | @ . .

. . . | . . . | . . .

Comme dans les figures précédentes, cela fonctionne comme suit :

- si le candidat est en A, il n'est pas en B, donc il est en b (jumeau), et @ est interdit

- sinon le candidat est en a (jumeau) et @ est encore interdit

Ou encore le "turbot(fish)" (reliez tous les points pour le voir):

Code:

. . . | . . . | . . .

. . . | . . . | . . .

. . . | . . . | . . .

------+-------+------

. . a | . . . | . . .

. / . | . . . | . . .

A . . | . . B | . . .

------+-----|-+------

. . . | . . | | . . .

. . @ | . . b | . . .

. . . | . . . | . . .

Vous pouvez bien sur facilement imaginer de rajouter un troisième couple de jumeaux Cc,

avec au moins un lien fort avec Aa ou Bb... et vous multipliez les possibilités à l'infini.

Avec cette technique des ensembles de jumeaux, vous ferez du coloriage sans le savoir Wink

.

Application à la grille 32 à son point de blocage

Le tableau des RAPs de Loutom est "étincelant" et parfaitement exact :

Code:

* ! ....a ....b ....c ! ....d ....e ....f ! ....g ....h ....i !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

1 ! .3467 .1347 .*135 ! ....2 ..356 ....8 ! ...56 ....9 ..137 !

2 ! .3679 .2379 .2359 ! ....4 ....1 ...35 ! ....8 ..367 ..237 !

3 ! ...36 .*123 ....8 ! ....9 ..356 ....7 ! ..256 .*136 ....4 !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

4 ! ....5 ....8 ....7 ! ....1 ....2 ....6 ! ....3 ....4 ....9 !

5 ! ....2 ....6 ...39 ! ....7 ....4 ...39 ! ....1 ....8 ....5 !

6 ! ....1 ...39 ....4 ! ....8 ...35 ..359 ! ....7 ....2 ....6 !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

7 ! ....8 23479 ..239 ! ....6 ...79 ....1 ! ...49 ....5 ..237 !

8 ! .3479 13479 ....6 ! ....5 ....8 ....2 ! ...49 ..137 ..137 !

9 ! ...79 ....5 ..*12 ! ....3 ...79 ....4 ! ...26 ..@16 ....8 !

--o-------------------o-------------------o-------------------o

Pas l'ombre d'un X-wing, XY-wing, XY-chain XYZ-wing, rectangle interdit... à l'horizon et on est réduit aux hypothèses.

Mais avec un turbot c'est l'enfance de l'art :

J'ai "étoilé" un turbot de 1 : B3-H3 et C1-C9, B3-C1 étant le lien de voisinage.

Conclusion : le 1 de H9 saute... et toute la grille avec !

Mais jetez un oeil attentif : il y a aussi un cerf-volant et un gratte-ciel de 1, toujours aussi efficaces.

Et ce n'est pas fini : on peut encore en trouver sur les 2, moins efficaces.

Et alors... elle n'est pas belle la vie.... même sans couleurs ?

papyg

PS : Gpenet saura vous faire le parallèle avec le coloriage bien mieux que moi.

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Ven Juin 26 2009, 23:28

gpenet
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Posté le: Jeu 06/04/2006 17:45 Sujet du message:

Bonjour papyg, Le parallèle est vite fait, toutes ces figures sont des mini coloriages. Les notations sont les mêmes, ce qui facilite le comparatif, et si on veut démontrer chacun de ces cas particuliers, il suffit d'appliquer les règles de raccordement de nappes. Pourquoi se sont-elles développées? pour une raison fort simple. Le coloriage global reste un exercice difficile; si on peut éviter la totale en repérant des coloriages partiels avec un bon coup d'oeil, on peut avoir une démarche manuelle plus conviviale. C'est bien ce que recherche loumtom. Inconvénient, il faut multiplier les figures et les repérer n'est pas nécessairement plus facile que de se lancer directement dans l'exercice(à la main s'entend). Je ne les utilise pas pour une raison purement pratique, il faut les programmer alors qu'elles sont incluses dans la procédure globale. Cette fois encore, les choix sont fonction des contraintes que l'on se donne. Cordialement G. PENET

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Sujet: Re: Grille Extra 32 Grille Extra 32 Empty

Ven Juin 26 2009, 23:29

Loumtom
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Posté le: Jeu 06/04/2006 21:15 Sujet du message: Le Coup du Poisson-Volant!

papyg a écrit:

Voici une solution sans hypothèse utilisant une technique que nous avons encore peu explorée.

... "X-wing" et le "trapèze rectangle exposée par Philippe.

sont en fait deux versions d'un ensemble beaucoup plus vaste de figures basées sur des ensembles de jumeaux

(attention, pas des paires de jumeaux = thons de Loutom)...

... Deux conditions sont à la base de ces figures :

- A et a sont jumeaux (seuls dans leur ligne, colonne ou bloc), de même que B et b

- A et B sont "voisins" (même ligne, colonne ou bloc, mais pas nécessairement seuls)...

Le cas plus général est un couple de jumeaux Aa et Bb où il y a un (au moins) lien de voisinage entre les 2 couples...

Bonsoir,

Merci pour avoir souligné la qualité du Tableau Etincelant.

Voici le même allégé avant un coup d'Arbalète de 3ème Type

Qui lui amène à une case Invariante.

1. Le Tableau Allégé.

Code:

* ! ..a ..b ..c ! ..d ...e ...f ! ..g ....h ...i !

--o-------------o---------------o----------------o

1 ! ... .x1 .x1 ! ..2 .356 ...8 ! ..56 ...9 ..x1 !

2 ! ... ... ... ! ..4 ...1 ..35 ! ...8 .... .... !

3 ! .36 .x1 ..8 ! ..9 .356 ...7 ! .256 ..x1 ...4 !

--o-------------o---------------o----------------o

4 ! ..5 ..8 ..7 ! ..1 ...2 ...6 ! ...3 ...4 ...9 !

5 ! ..2 ..6 .39 ! ..7 ...4 ..39 ! ...1 ...8 ...5 !

6 ! ..1 .39 ..4 ! ..8 ..35 .359 ! ...7 ...2 ...6 !

--o-------------o---------------o----------------o

7 ! ..8 ... ... ! ..6 ..79 ...1 ! ..49 ...5 .... !

8 ! ... .x1 ..6 ! ..5 ...8 ...2 ! ..49 ..x1 ..x1 !

9 ! .79 ..5 *12 ! ..3 ..79 ...4 ! ..26 .@16 ...8 !

--o-------------o---------------o----------------o

Nota:

C'est le Tableau que j'avais avant d'Etablir le rap dans toutes les cases,

* cherchant un Espadon de 1 (=Swordfish), j'avais pointé tous les 1.

Arbalète de 3ème Type!

Départ c9= 12 Cible h9= 16.

a) C9 = 1 --> H9(16) = 6.

b) C9= 2 --> C1= 1 (il faut un "1" dans la colonne C!)

---> H3= 1 (il faut un "1" en ligne 3 / ou il faut un "1" en Maison3)

---> H9(16) = 6.

Disons le Autrement

a) C9= 1 o--> H9 #1

[b) C9: #1 o--> C1= 1 o--> I1: #1 o--> H3= 1 o--> H9: #1!]

ou pour se mettre en conformité aux modèles

b) C9: #1 o--> C1= 1 o--> B3: #1 o--> H3= 1 o---> H9: #1.

o--> Et donc H9(16)= 6!

Je Crucifie le Prochain qui me Parle d'Hypothèse ... Wink

o-o

Un Poisson Etrange ...

* 2.1 Le Cerf-Volant.

Papyg a écrit:

Voici par exemple le "Cerf-Volant" :

Code:

-------+-------+-------

. . . | . . . | . . .

. . . | . . . | . . .

. . . | . . . | . . .

------+-------+------

. . A-----------a . . A et a "Jumeaux"

. . . | . . . | . . .

. B . | . . . | . . . B et b "Jumeaux"

--|---+-------+------

. | . | . . . | . . . A et B "Voisins".

. b . | . . . | @ . .

. . . | . . . | . . .

-------+-------+-------

2.2 Le Tableau Dégraissé /Allégé

* Réduisons le Tableau :

--o Suppression Bande Centrale;

--o Mise à Zéro des valeurs non concernées;

--o Attention : Inversion des lignes 1 et 3!

(Je n'irai pas jusqu'à Permuter les colonnes b et c!]

Code:

* ! ..a ..b ..c ! ..d ...e ...f ! ..g ....h ...i !

--o-------------o---------------o----------------o Candidat 1:

3 ! .oo .x1 ..0 ! ..0 .... ...0 ! .... *.x1 ...0 ! * jumeaux en b3/h3 [A-a]

2 ! ... ... ... ! ..0 ...1 ..oo ! ...0 .... .... ! * jumeaux en c1/c9 [B-b]

1 ! ... .x1 *x1 ! ..0 .... ...0 ! ..oo ...0 ..x1 ! * voisins en b3/c1 [A-B]

--o-------------o---------------o----------------o

7 ! ..0 ... ... ! ..0 ..oo ...1 ! ..oo ...9 .... ! --> 1 n'est plus

8 ! ... .x1 ..0 ! ..0 ...0 ...0 ! ..oo ..x1 ..x1 ! en case @ h9

9 ! .oo ..0 *12 ! ..0 ..oo ...0 ! ..oo .@16 ...0 ! /h9(16):= 6!

--o-------------o---------------o----------------o

Papyg a écrit:

... Mais avec un turbot c'est l'enfance de l'art :

J'ai "étoilé" un turbot de 1 : B3-H3 et C1-C9, B3-C1 étant le lien de voisinage. Conclusion : le 1 de H9 saute... et toute la grille avec !

Mais jetez un oeil attentif : il y a aussi un cerf-volant et un gratte-ciel de 1, toujours aussi efficaces.

Merci Papyg de nous avoir Servi sur un Plateau d'Argent

Ce qui est Très Clairement ... un "Turbo-Volant"! Very Happy

-o-

Sudocalement vôtre

Loumtom.

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Sujet: Re: Grille Extra 32 Grille Extra 32 Empty

Ven Juin 26 2009, 23:30

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Posté le: Dim 09/04/2006 19:17 Sujet du message:

Bonsoir a tous,

Il y a une interessante variante du turbot papygique avec un trapeze rectangle sur les 1.

Variante du turbot papygique

12.Trapèze rectangle sur les [1]: H3/B3+H9/C9 => -1 en C1,B8 doù

Code:

> : turbot Papygique

* : trapèze rectangle PhBien

A B C D E F G H I

*--------------------------------------------------------------------*

1 | 3467 1347 >135 | 2 356 8 | 56 9 137 |

2 | 3679 2379 2359 | 4 1 35 | 8 3567 237 |

3 | 36 *>123 8 | 9 356 7 | 256 >*1356 4 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

4 | 5 8 7 | 1 2 6 | 3 4 9 |

5 | 2 6 39 | 7 4 39 | 1 8 5 |

6 | 1 39 4 | 8 359 359 | 7 2 6 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

7 | 8 23479 239 | 6 79 1 | 2459 357 237 |

8 | 3479 13479 6 | 5 8 2 | 49 137 137 |

9 | 79 5 *>129 | 3 79 4 | 269 *167 8 |

*--------------------------------------------------------------------*

Le turbot Papygique elimine 1 de H8

Le trapeze rectangle PhBien elimine 1 de C1 et B8

Donc 1 nest ni en C1, ni en B8 ni en H9, donc C9=1

Si on resiste a la tentation de se precipiter tout de suite sur C9=1, il y a aussi un deuxieme TR sous-jacent avec les 2 :

Code:

A B C D E F G H I

*--------------------------------------------------------------------*

1 | 3467 1347 135 | 2 356 8 | 56 9 137 |

2 | 3679 2379 2359 | 4 1 35 | 8 3567 237 |

3 | 36 1*23 8 | 9 356 7 | *256 1356 4 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

4 | 5 8 7 | 1 2 6 | 3 4 9 |

5 | 2 6 39 | 7 4 39 | 1 8 5 |

6 | 1 39 4 | 8 359 359 | 7 2 6 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

7 | 8 23479 239 | 6 79 1 | 2459 357 237 |

8 | 3479 13479 6 | 5 8 2 | 49 137 137 |

9 | 79 5 1*29 | 3 79 4 | *269 167 8 |

*--------------------------------------------------------------------*

Donc -2 en C2 et B7

Avec C9=1 on en déduit C7=2 et tous les 2 tombent.

NB : un mini coloriage des 2 permet aussi déliminer 2 en B7, puis en C2 par déduction :

Code:

A B C D E F G H I

*--------------------------------------------------------------------*

1 | 3467 1347 135 | 2 356 8 | 56 9 137 |

2 | 3679 2379 2359 | 4 1 35 | 8 3567 *2A37 |

3 | 36 1*2A3 8 | 9 356 7 | *2a56 1356 4 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

4 | 5 8 7 | 1 2 6 | 3 4 9 |

5 | 2 6 39 | 7 4 39 | 1 8 5 |

6 | 1 39 4 | 8 359 359 | 7 2 6 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

7 | 8 23479 239 | 6 79 1 | 2459 357 *2a37 |

8 | 3479 13479 6 | 5 8 2 | 49 137 137 |

9 | 79 5 129 | 3 79 4 | 269 167 8 |

*--------------------------------------------------------------------*

B7 est a lintersection de B3(2A) et I7(2a) donc B7 ne comporte pas de 2.

Par suite, C7+C9=2 élimine 2 en C2

Il y a des grilles qui se pretent mieux que d'autres a cet exercice. Celle-ci est particulierement feconde en ce qui concerne le coloriage.
_________________
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Sujet: Re: Grille Extra 32

Grille Extra 32

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