Grille Extra 117

PhB
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Posté le: Dim 04/02/2007 19:00 Sujet du message:

(corrige par rapport a la remarque de leon, cf.infra)

Bonjour Joël,

Vous posez la question des mérites respectifs des différentes notations de marquage. Avant de vous interroger sur un point précis de votre intervention, je voudrais rappeler le contexte et les moyens à notre disposition pour résoudre les grilles.

Vous travaillez sur ordinateur et vous êtes capable de résoudre des systèmes d'équations (ou d'inéquations) linéaires ayant un grand nombre d'inconnues grâce à un système astucieux de résolution. Aucune grille ne vous résiste. Je dis bravo !

Pour ma part, je travaille "à la main". C'est un choix. Je retire plus de plaisir à résoudre une grille ainsi qu'à développer le programme qui la résoudra à ma place. Je conçois parfaitement que d'autres ne fassent pas le même. La résolution des grilles les plus difficiles est hors de ma portée mais je n'en fais pas une maladie.

L'idée du "coloriage pour les nuls" était de fournir un système de notations et de techniques employables dans un contexte "manuel", en faisant simplement des choses simples. Donc, dans ces conditions, pas question de résoudre des systèmes d'inéquations à n inconnues : le seul fait d'évoquer certaines opérations logiques comme les implications (en particulier a=>b est équivalent a non(b)=>non(a)) donnaient des boutons à certains. Donc, les techniques exposées devaient être simples (pas question de maths ou de logique), utilisables par un joueur normal dans un temps raisonnable.

Etant donné la difficulté croissante des grilles proposées par papyg, il arrive qu'une grille soit insoluble parce que la solution envisage une combinatoire qui dépasse les capacités du joueur moyen. Dans ce cas, il existe heureusement des bonnes âmes (comme gpenet ou vous-même quelquefois) qui nous mettent sur la voie et nous font évoluer.

Tout ceci pour vous dire que nous ne concourons pas dans la même catégorie et que mérites des techniques respectives doivent s'apprécier dans le contexte de leur utilisation.

Je connais votre système. Il ne me pose pas de problème dans la mesure ou on parle de la même chose. Que l'on écrive le conflit entre 2 marques A et B:

- [AB]
- A+B=0,1

est strictement équivalent. Je remarque simplement que l'écriture A+B=0,1 est une autre façon d'écrire une inégalité 0 <= A+B <= 1.

Je ne comprend pas pourquoi vous dites:

joel64 a écrit:

(...)
C’est pourquoi, je trouve que la représentation [AB] d’un conflit est très imprécise et incomplète.
(...)

Le conflit [AB] exprime l'impossibilité d'avoir 2 marques A et B simultanément justes au sein d'une même unité. La tenaille correspondante {ab} est un OU simple, équivalent a a+b=1,2. Je représente le OU exclusif en disant que les marques A et B fusionnent avec B=a, dans l'exemple que vous citez.

Si vous voulez dire que votre notation est plus avantageuse, concise, etc. que la mienne parce que vous exprimez le OU simple par a+b=1,2 et le OU exclusif par A+B=1, je n'y vois pas d'inconvénient mais indiquez-moi ou est l'imprécision dans la notation d'un conflit [AB].

Par contre, votre remarque au sujet du conflit ternaire [ABC] me parait pertinente. Cette notation ne plait pas non plus a gpenet. Je veux bien écrire [A+B+C=1] ou [ABC=1/3] (1 marque est juste sur les trois) si ça peut lever une ambiguïté.
_________________
PhB

Dernière édition par PhB le Lun 05/02/2007 17:41; édité 1 fois

leon1789
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Posté le: Dim 04/02/2007 20:31 Sujet du message:

PhB a écrit:

Si vous voulez dire que votre notation est plus avantageuse, concise, etc. que la mienne parce que vous exprimez le OU simple par A+B=0,1 et le OU exclusif par A+B=1, je n'y vois pas d'inconvénient mais indiquez-moi ou est l'imprécision dans la notation d'un conflit [AB].

Je suis bien d'accord pour A+B=1 signifiant un ou exclusif entre A et B (entre A et B, un et un seul est vrai), mais par contre A+B=0,1 ne signifie pas un simple ou entre A et B : c'est justement le contraire (entre A et B, au moins un est faux), c'est-à-dire un OU( Non(A) , Non(B) ). Un ou simple entre A et B s'écrit A+B = 1,2 , non ? ...je suis à coté de la plaque ?

PhB
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Posté le: Lun 05/02/2007 17:27 Sujet du message:

Au temps pour moi, Non, Leon, vous n'etes pas a cote de la plaque. C'est moi qui pedale a cote du velo. J'ai inverse le conflit [AB] <=> A+B=0,1 et la tenaille correspondante {ab} <=> a+b=1,2 <=> OU simple c-a-d l'une des marques au moins est vraie. Merci d'avoir souligne cette coquille. _________________ PhB

joel64
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Posté le: Mar 06/02/2007 0:00 Sujet du message:

dxp a écrit:

La méthode que vous proposez m'intrigue. Entre autre j'aimerais bien savoir quel genre d'EQC détecte votre code : s'agit-il de'EQC mono-case ?

Faites vous des recherche d'EQC sur plusieurs case dans une zone (en limitant à une liberté max de 3) ? si c'est le cas : comment marquez vous les couleurs dans une EQC ? (si vos EQC sont mono-cases je devine bien comment vous faites...)

Quappelez vous dématérialiser une EQC ?

D'autre part, je ne suis pas certain de comprendre la façon dont vous traiter les sommes de couleurs exatces ? (ou plutot comment les traite votre code).

Merci.

Bonjour dxp,

Je traite les EQC d'une manière standard.

Dans le cadre du coloriage, un EQC sera composé de groupes. Un groupe rassemble toutes les mêmes valeurs.

Par exemple l'ensemble des '2' sera marqué 'a', les '4' seront marqués 'b', etc ...

Suposons un EQC de liberté 2 sur 3 cases, composé de 5 différentes valeurs. De '2' marqués 'a', de '4' marqués 'b', de '5' marqués 'c', de '6' marqués 'd' et de '7' marqués 'e'. Sur ces 5 valeurs, 3 seulement sont représentées. Je note alors :
a+b+c+d+e=3
Par extention, sachant que a+A=1, je peux écrire A+B+C+D+E=2

Pour moi dématérialiser un EQC, c'est ne plus m'intéresser aux valeurs qui ont permis leur création. Mais seulement aux conflits entre les marques. Ce qui me permet la création de nouveaux EQC "virtuels".

Cordialement

dxp
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Posté le: Mar 06/02/2007 0:26 Sujet du message:

Merci Joel64 pour cette réponse. Je crois que j'ai compris (en gros). Mais... (pour vérifier) : Dans votre EQC avec des marques a, b, c, d et e, une marque A est la marque opposée à a : c'est le (ou les?) 2 de la zone qui ne sont pas dans l'EQC ? Si c'est LE 2 restant hors de l'EQC : OK. Mais sinon ? (que marquez-vous A ? Le groupe des autres 2 ?) Reprenons au début : 1) votre code marque les candidats comme du coloriage classique. (sauf que votre décompte du nombre d'assertions exacts me laisse penser que peut-être vous marquez chaque candidat de la grille) 2) votre code fait sa tambouille pour voir s'il peut établir des marques impossibles. 3) Vous passez aux EQC et les relier aux marques déjà faites ? Votre système se base t'il réellement sur deux marquages complémentaires (a/A avec a+A=1) ou sur des marquages avec plusieurs sous-teintes (du type : a1+a2+a3+a4=4). sinon la dématérialisation : OK. Mais bon, c'est juste par curiosité... ...Mais quand même, merci d'avance si vous me répondez !

joel64
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Posté le: Mar 06/02/2007 0:31 Sujet du message:

Bonjour Phb, J'ai apprécié à sa juste valeur votre méthode de "Coloriage pour les nuls". Je suis parfaitement en accord avec tout ce que vous avez présenté. La seule différence entre nous c'est que vous avez formulé des règles par écrit. Je les ai intégrées dans un programme informatique. Ce programme informatique je l'ai fait raisonné "humainement". Si il ne s'agissait que de résoudre des grilles de Sudoku, j'ai présenté un programme qui celà très bien en moins de 1/10 seconde. Voir "les petits outils". Je vous concède toutefois que tout le travail fait par ordinateur est difficilement réalisable "à la main". Quand je dis " je trouve que la représentation [AB] d’un conflit est très imprécise et incomplète". C'est parce que, à mon avis, [AB] ne disait pas explicitement si on a affaire à un OU-simple ou un OU-exclusif. Vous me dites que c'est seulement un OU-simple. Très bien. Je retire cette remarque. Cordialement

PhB
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Posté le: Mar 06/02/2007 9:30 Sujet du message:

Joel, Suite a la remarque de Leon, ce n'est pas le conflit [AB] qui est assimilable a un OU simple mais la tenaille associee {ab}. Donc - Conflit [AB] <=> A+B=0,1 <=> tenaille {ab} <=> a+b=1,2 <=> OU simple La tenaille {ab} ne dit pas si l'une des marques ou les deux sont justes et manque donc de "finesse". Pour l'instant, la necessite d'une notation specifique pour decrire le OU exclusif (a part la notation implicite A et a) est patente pour le conflit ternaire (cf. supra). Je ne suis pas totalement satisfait de [ABC=1/3]. La notation A+B+C=1 n'est pas mal. Ce que je recherche en fait est une logique operatoire simple et visuelle, du style [AB][bC]=[AC] faisant intervenir des conflits ternaires. Je ne connaissais pas l'article que vous citez. Je vois qu'il est date d'Avril 2006 ! J'irai voir le lien avec votre notation A+B=0,1 et la somme des puissances de 2 pour decrire l'amplitude des limites inferieures et superieures. _________________ PhB

dxp
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Posté le: Mar 06/02/2007 11:54 Sujet du message:

PhB a écrit:

Ce que je recherche en fait est une logique operatoire simple et visuelle, du style [AB][bC]=[AC] faisant intervenir des conflits ternaires.

Peut-être qu'en voyant des tenailles ternaires plutôt que des conflits ternaires les choses sont plus simple :
Imaginons un conflit/tenaille ternaire abc et deux couleurs complémentaires x et X telles que :
[xa], [xb] et [Xc]

Code:

{abc}
[xa] [xb] [Xc]

-> on peut alors faire apparaître la boucle :

Code:

[x (ab)][c X]

en fait [xab] mérite l'appelation de conflit ternaire.

Cette boucle donne bien la fusion x = c.

Encore une fois, à mon sens (habitué aux ensembles forts et aux chaines/reseaux mixtes) ces objets ternaires sont avant tout des tenailles.

Si on ne veut pas compter (comme joel64) le nombre exact de couleur juste, les notions à dégager sont sand doute :
- tenaille = ensemble fort = au moins un de juste.
- conflit = ensemble faible (contrainte/charnière) = au plus un de juste.
D'ailleurs c'est ainsi que l'on obtient l'alternance conflit - tenaille recherché.

Toujours avec les ensembles forts :
{xX} et {abc} avec le conflit [xab] se transforme en {Xc}
Si l'on veut trouver des notations on peut faire :

Code:

{X [ x}{ab] c} = {Xc}

On peut aussi le présenter sous la forme d'un réseau - ou plus simplement dans ce cas - d'une chaine mixte objet :
X-x / (ab)-c => X-c soit {Xc}

Par contre on peut présenter le raisonnement complet de la grille 117 (avec {Bfk}) sous la forme d'un "réseau" de conflit...

Qu'en pensez-vous ?

Toujours à propos des conflits/tenailles ternaires ou plus, il y a un raisonnement qui peut débloquer des grilles non solubles dans des raisonnements "binaires" :

Code:

{abc...} est une tenaille.
Les conflits [aX] [bY] [cZ]...
transforment la tenaille {abc...}
en une nouvelle tenaille {xyz...}
et tout candidat/couleur en conflit avec chaque couleur de cette nouvelle tenaille est éliminé.

Ce type de raisonnement ne peut pas (ou pas toujours) se traduire en chaine objet.

gb nous présentait souvent (sur un autre site) ce genre de solution, et didier90 a recemment proposé qu'on réhabilite cette approche.

joel64
Sudoka Expert
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Posté le: Mar 06/02/2007 15:51 Sujet du message:

Message supprimé Dernière édition par joel64 le Mer 07/02/2007 22:24; édité 1 fois

dxp
Sudoka Expert
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Posté le: Mer 07/02/2007 0:23 Sujet du message:

Merci joel64. Message supprimé (avec mes excuses). dxp. Dernière édition par dxp le Mer 07/02/2007 9:45; édité 1 fois

papyg
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Posté le: Mer 07/02/2007 8:50 Sujet du message:

Joel64 et dxp, Pour ne pas alourdir encore ce post de choses certes intéressantes mais hors sujet, vous pouvez continuer vos échanges par messagerie privée, sur le forum ou par mail. papyg

PhB
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Posté le: Ven 09/02/2007 2:49 Sujet du message:

dxp, Oui votre approche est interessante. Il faut que je l'etudie d'un peu plus pres. Le passage conflit/tenaille marche bien avec 2 marques [AB] <=> {ab}. Au dela (ternaire et +) la technique operatoire est encore a inventer. Comme dit l'autre, 100 fois sur le metier.... _________________ PhB

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