fourre-tout sur le coloriage

leon1789
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Posté le: Dim 11/03/2007 13:15 Sujet du message:

dxp a écrit:

Les couleurs non coloriées noirs, sont en fait coloriés noirs et sont en conflit fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_surprised

elles disparaissent.
Non ?

Voici une chaîne {c A} [A k] [K E] {EZ F} [F y] {y D} => {c D} ou {c Z D} ?
Comment expliquer qu'il faut garder le Z (bien qu'il n'est pas colorié dans la chaîne) dans cet exemple ?

Autre exemple : {c A} [A Z k] [K E] {EY} => {cY} ou {c Z Y} ?

Une autre chaîne {c A} [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

ou encore {c Z B} [B a] [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

dxp a écrit:

Heu...pas trop convaincu.

il faut faire un raisonnement itératif sur les éléments [] et {} : imaginons que nous avons une tenaille {bcd} et qu'il arrive...

...un nouveau conflit : {b cd} + [Cd x] => ?? . La méthode conclut {b cd} + [Cd x] => {bc X} (ou une tenaille contenant {bcX}), ce qui est exact.

...une nouvelle tenaille : {b cd} + {Cd x} => ?? . La méthode conclut {b cd} + {Cd x} => {b d x} (ou une tenaille contenant {bdX}), ce qui est exact.

Donc la méthode par "dénombrement compensatoir {G}[g] - [G]{g}" est correcte fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

. C'est la version accélérée (car globale) de la méthode "1) montrer les états successifs d'un déplacements (qu'il soit de lien ou de conflit)"

Mais elle produit parfois une tenaille non optimale, du style {abc} alors que {ab} serait bon... fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_sad

Par exemple sur {c A} [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D}, la méthode produit {c Z D}, alors que {c D} est correcte.

Finalement, la méthode 3 "chaîne coloriée" me paraît bien, mais il me semble qu'il reste à éclaircir le cas des lettres non coloriées. En guise de coloriage de la chaîne, on pourrait placer sous les lettres des 0 et 1 pour indiquer celle qui faut concerver. Cela revient à faire une preuve (mais en une seule ligne)

leon1789 a écrit:

* la tenaille {xyz , abc} raconte (exactement) cela : si x,y,z sont tous faux alors parmi a,b,c au moins un est vrai ;
** le conflit [abc , xyz] raconte (en particulier) cela : si parmi a,b,c au moins un est vrai alors x,y,z sont tous faux.

Code:

{c A} [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => ??
0->1 1->0 1->0 0 0->1 1->0 0 0->1 0:faux 1:vrai

ainsi : {cA} [AZ] [zE] {EZF} [Fy] {yZD} => {cD}

C'est pour éviter cette ligne de 0101 que je propose de placer :
*dans une tenaille, à gauche les couleurs qui sont coloriées 0, à droite les couleurs coloriées 1
*dans un conflit, à gauche les couleurs qui sont coloriées 1, à droite les couleurs coloriées 0
*la gauche et la droite étant séparées par un espace, voire une virgule.

Code:

{c , A} [A , Z] [z , E] {EZ , F} [F , y] {yZ , D} => {c , D}

Autre exemple :

Code:

{c Z B} [B a] [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => ??
0 0->1 1->0 1->0 1->0 0 0->1 1->0 0 0->1 0:faux 1:vrai

ainsi : {cZB} [Ba] [AZ] [zE] {EZF} [Fy] {yZD} => {cZD}

ou bien avec de espaces et virgules :

Code:

{cZ , B} [B , a] [A , Z] [z , E] {EZ , F} [F , y] {yZ , D} => {cZ , D}

dxp a écrit:

Mais tu ne serais pas en train de vriller un truc bien plus simple ?

C'est possible en effet : les âmes sont tordues quand elles partent à la pêche fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

mais pour l'instant, je ne vois que des règles partielles (plus ou moins)... j'en voudrais une universelle et précise.

dxp
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Posté le: Dim 11/03/2007 13:20 Sujet du message:

Je t'ai lu trop vite, je n'avais pas compris ce que tu cherchais à faire.

S'agit-il :
1) D'établir des règles qui permettent de manipuler les tenailles et les conflits par transformation ?
2) De trouver un principe d'écriture, avec des règles et une syntaxe permettant une lecture et une vérification facile ?

Ce sont des dérivations de tenaille.

leon1789 a écrit:

Voici une chaîne {c A} [A k] [K E] {EZ F} [F y] {y D} => {c D} ou {c Z D} ?
Comment expliquer qu'il faut garder le Z (bien qu'il n'est pas colorié dans la chaîne) dans cet exemple ?

Code:

tenaille transformation nvlle tenaille
E / K-k / A-c => c
Z => Z
F / y-D => D

Soit en coloriage :

Code:

E [EK] {Kk} [kA] {Ac} c
Z Z
F [Fy] {yD} D

Et en implication :

Code:

E => k => c
Z
F => D

C'est le coloriage le plus à délicat à lire. Sans l'aternance tenaille conflit, effectivement on court à la catastrophe...

leon1789 a écrit:

Autre exemple : {c A} [A Z k] [K E] {EY} => {cY} ou {c Z Y} ?

Ouh : Le piège fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_biggrin

J'en déduis que tu veux aussi donner des règles qui permettent de découvrir des résultats. Là il faut que je médite encore.

leon1789 a écrit:

Une autre chaîne {c A} [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

Code:

tenaille transformation nvlle tenaille
E / z-Z / A-c => c
Z / A-c => c
F / y-D => D

leon1789 a écrit:

ou encore {c Z B} [B a] [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

à suivre...

Dernière édition par dxp le Dim 11/03/2007 14:53; édité 2 fois

leon1789
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Posté le: Dim 11/03/2007 14:00 Sujet du message:

dxp a écrit:

S'agit-il :
1) D'établir des règles qui permettent de manipuler les tenailles et les conflits par transformation ?

oui, une règle qui gère aussi bien les chaînes que les réseaux. (...et pourquoi pas les groupes, mais là, je n'y suis pas encore)

dxp a écrit:

2) De trouver un principe d'écriture, avec des règles et une syntaxe permettant une lecture et une vérification facile ?

ha oui, ça c'est fon-da-men-tal ! Pour l'instant, je n'y suis pas encore non plus... fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_sad

dxp a écrit:

Ce sont des dérivations de tenaille.

leon1789 a écrit:

Voici une chaîne {c A} [A k] [K E] {EZ F} [F y] {y D} => {c D} ou {c Z D} ?
Comment expliquer qu'il faut garder le Z (bien qu'il n'est pas colorié dans la chaîne) dans cet exemple ?

Code:

tenaille transformation nvlle tenaille
E / K-k / A-c => c
Z => Z
F / y-D => D

tenaille transformation nvlle tenaille
E [EK] {Kk} [kA] {Ac} => c
Z => Z
F [Fy] {yD} => D

C'est le coloriage le plus à délicat à lire.

Pour moi, les deux me vont fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

dxp a écrit:

Sans l'aternance tenaille conflit, effectivement on court à la catastrophe...

L'alternance permet de ne pas traiter plusieurs cas ( []+[] , {}+[] , {}+[], []+{} ) mais seulement deux ({}+[] et []+{}). L'alternance allourdie un peu la rédaction, mais elle est permet de mieux suivre je trouve.

leon1789 a écrit:

Autre exemple : {c A} [A Z k] [K E] {EY} => {cY} ou {c Z Y} ?

dxp a écrit:

Ouh : Le piège fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_biggrin

arf... j'ai pas trouvé plus bête comme exemple fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

dxp a écrit:

J'en déduis que tu veux aussi donner des règles qui permettent de découvrir des résultats. Là il faut que je médite encore.

oui, une méthode qui permet de vérifier facilement, ou même de trouver si on n'a pas le résultat...

dxp a écrit:

leon1789 a écrit:

Une autre chaîne {c A} [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

Code:

tenaille transformation nvlle tenaille
E / z-Z / A-c => c
Z / A-c => c
F / y-D => D

oui, mais là y-D n'est pas donné : c'est {yZD}..
Remarque : tu utilises deux fois Z / A-c : c'est pas interdit évidemment, mais ce n'est pas le régime normal : tu as "rusé" si on peut dire fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

Autre question : comment sais-tu qu'il faut partir de la tenaille {EZF} ? pourquoi pas ailleurs ? ...

Citation:

ou encore {c Z B} [B a] [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

dxp
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Posté le: Dim 11/03/2007 15:33 Sujet du message:

leon1789 a écrit:

Une autre chaîne {c A} [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

Je corrige :

Code:

tenaille transformation nvlle tenaille
E / z-Z / A-c => c

Z / A-c => c

F / y-D => D
-Z / A-c => c

leon1789 a écrit:

Autre question : comment sais-tu qu'il faut partir de la tenaille {EZF} ? pourquoi pas ailleurs ? ...

Je part du milieu car il est central fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_wink

Mais partons d'ailleurs :

Code:

tenaille transformation nvlle tenaille
c ........................ => c
A / Z-z / EZ-F / y-D => D
-Z / A-c => c

leon1789 a écrit:

Remarque : tu utilises deux fois Z / A-c : c'est pas interdit évidemment, mais ce n'est pas le régime normal : tu as "rusé" si on peut dire fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

hmmm. C'est tu toi qui ruses en proposant ce genre d'exemple : un magnifique raisonnement à canditure persistante !
Je ne vois pas d'autres solutions pour le rédiger proprement.
Sauf à faire comme Loumtom :
c-a / Z-z / EZ-F / y-(avec Z faux)D

leon1789 a écrit:

ou encore {c Z B} [B a] [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c D} ou {c Z D} ?

Toujours plus tordu !

Code:

E / z-Z / A-c => c

Z / A-c => c

F / y-Z / A-c => c
-D =>D

De la gauche (c'est très drole) fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

Code:

c-A / Z-z / E-Z / A-c
-F / y-Z / A-c
-D

Prouve : c-ccD soit la tenaille {cD}

On peut tout voir ainsi. A priori ? Sauf qu'éventuellement on peut se retrouver avec des reseaux qui bouclent. C'est d'ailleurs le cas de certains qui sont écrit en fait (du moins il m'a semblé).
Si tu tiens à ne pas réecrire deux fois la même tenaille, il va falloir jouer en réseau comme avec les ALS. Le même principe peut s'appliquer.

ALS 1 : {cA} liberté 1
ALS 2 : {ZEF} liberté 2
ALS 3 : {ZyD} liberté 2
ALS 4 : {Zz} liberté 1

Code:

ALS 2\
/ | [yF]
ALS 1 charnière (égale) vers----------ALS 3
\ |[Ez]
ALS 4

C'est la règle i+
Sur le reseau complet liberté = 6, charnière = 5, => {cD} (il faut voir c, c'est à dire le sous-reseau ALS 1)

leon1789
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Posté le: Dim 11/03/2007 16:45 Sujet du message:

dxp a écrit:

Code:

tenaille transformation nvlle tenaille
c ........................ => c
A / Z-z / EZ-F / y-D => D
-Z / A-c => c

leon1789 a écrit:

ou encore {c Z B} [B a] [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c Z D}

Toujours plus tordu !

Code:

E / z-Z / A-c => c

Z / A-c => c

F / y-Z / A-c => c
-D =>D

De la gauche (c'est très drole) fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

Code:

c-A / Z-z / E-Z / A-c
-F / y-Z / A-c
-D

oui, tes réseaux sont convaincants, mais je vais encore t'embêter : la tenaille de gauche est {c Z B} et donc on n'a pas c-A. Du coup la tenaille à prouver est {c Z D}.

Code:

{cZ B} [B a] [A Z] [z E] {EZ F} [F y] {y Z D} => ??

cZ <= cZ-B / a-A / Z-z / E-Z / A-a / B-cZ => cZ
-F / y-Z / A-a / B-cZ => cZ
-D => D

{cZ B} [B a] [A Z] [z E] {EZ F} [F y] {yZ D} => {cZ cZ cZ D}={cZD}

A commence à devenir tiède fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

En partant de la droite, vers la gauche :

Code:

{cZ B} [B a] [A Z] [z E] {EZ F} [F y] {y Z D} => ??

D - Z / A - a / B - cZ
- y / F - Z / A - a / B - cZ
-E / z - Z / A - a / B - cZ

=> {D cZ}

Ce que je propose, c'est de marquer par 0 ou 1 les couleurs (000,1 dans les tenailles et 1, 000 dans les conflits). Je le fais pas à pas sur cet exemple.

Code:

{cZ B} [B a] [A Z] [z E] {EZ F} [F y] {yZ D} => ??
00 0 1 0 0
00 1 1 0 1 0 00 0
00 1 1 0 1 0 1 0 00 1 1 0
00 1 1 0 1 0 1 0 00 1 1 0 00 1
00 1
{cZ B} [B a] [A Z] [z E] {EZ F} [F y] {yZ D} => {cZ D}

Pour aider, des espaces dans les [] et les {} permettent de séparer les couleurs marquées 0/1. Bon, c'est vrai que ça ressemble fort à du marque d'hypothèse...

dxp a écrit:

On peut tout voir ainsi. A priori ? Sauf qu'éventuellement on peut se retrouver avec des reseaux qui bouclent. C'est d'ailleurs le cas de certains qui sont écrit en fait (du moins il m'a semblé).
Si tu tiens à ne pas réecrire deux fois la même tenaille, il va falloir jouer en réseau comme avec les ALS. Le même principe peut s'appliquer.

C'est ce que je me disais aussi un peu. Mais j'essaie autre chose avant d'en arriver aux gros moyens fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

leon1789
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Posté le: Dim 11/03/2007 20:13 Sujet du message:

leon1789 a écrit:

ou encore {c Z B} [B a] [A Z] [z E] {E Z F} [F y] {y Z D} => {c Z D}

Si on s'amuse à mettre tout en réseau pour appliquer la règle i+, je trouve que l'on comprends mieux autour de quoi les hypothèses tournent (ce qui n'est pas évident en utilisant les chaînes en réseau)

{cZ B} [B a] [A Z] [z E] {EZ F} [F y] {yZ D}

les tenailles : {cZB}(inutilisée ici) {aA} {Zz} {EZF} {yZD}
les conflits : [Ba](inutilisé ici) [AZ] [zE] [Fy] , et aussi [Zz]

Quand on trace les conflits entre ces tenailles, il vient très naturellement

Code:

{aA} --AZ-- {Zz} ---+ sous-réseau 1
| |
......................|.....|..............................
| |
| z sous-réseau 2
| E
z |
Z-- {ZEF}
| |
| F
{DZy} ---y

La liberté d'une tenaille est inférieure à son nombre d'éléments moins un, mais on fait au pire, c'est-à-dire comme si sa liberté était égale à son nombre d'éléments moins un.

sous-réseau 1 : somme libertés - charnières = 2-1 = 1
-> Il faut voir une couleur (ici la couleur "a" obligatoirement) dans ce sous-réseau.

réseau total : somme libertés - charnières = 6-5 = 1
-> Il faut voir deux couleurs dans tout le réseau (dont obligatoirement "a" dans le sous-réseau) parmi a,D

conclusion => {aD}

Pour comparaison, les réseaux de chaînes donnaient la tenaille {ZcD}. On obtientaussi cette tenaille avec le réseau ci-dessus si on n'utilise pas {aA} --AZ--

Code:

{Zz} ---+ sous-réseau 1
| |
......................|.....|..............................
| |
| z sous-réseau 2
| E
z |
Z-- {ZEF}
| |
| F
{DZy} ---y

sous-réseau 1 : somme libertés - charnières = 1-0 = 1
-> Il faut voir une couleur (ici la couleur "Z" obligatoirement) dans ce sous-réseau.

réseau total : somme libertés - charnières = 5-4 = 1
-> Il faut voir trois couleurs dans tout le réseau (dont obligatoirement "Z" dans le sous-réseau) parmi Z,D

conclusion => {ZD} !!

Avec les tenailles {ZD} (et {aD} si on veut), la règle i+ semble optimale, non ?optimal car elle fait faire les hypothèses "minimales" pour obtenir un résultat "précis", même si on ne le connait pas à l'avance !

PS.
On peut appliquer la règle i à la chaîne

Code:

{Zz} --zE-- {EZF} --Fy-- {yDZ}

libertés - charnières = 5-2 = 3
il faut voir quatre couleurs dans les tenailles : {Z Z DZ} = {ZD}

dxp
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Posté le: Jeu 15/03/2007 18:24 Sujet du message:

La règle i+ en coloriage et en chaine mixte. Le cas des reseaux qui bouclent.

On peut tout dessiner en reseau façon ALS. On peut aussi chercher à voir comment traduire en chaine mixte / coloriage des reseaux d'ALS à problème...

1) La règle i+
On l'applique a des reseaux dont une ALS a des charnières égales.

A la mode coloriage : Lorsque au moins trois tenailles ne sont pas "contraintes" par un seul conflit... fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_eek

Ex : {a b} {cd} {ef} avec [bc] [be] mais pas [ec].. c'est à dire que le conflit [bec] n'est pas forcement vrai. (ici e et c peuvent être vraies toutes les deux).

En chaine mixte :

Code:

/ c-d
a-b /
/ e-f

Sans que e et f soient voisins. (D'ailleurs : si e / f comment le dessiner avec les notations chaines mixtes ?)

Il me semble que nous n'avions pas encore établi les règles correspondantes à ce que permet la règle i+.

Les voici ! : Généralisation de la règle de dérivation des tenailles.

Règle générale de dérivation des tenailles a écrit:

Avec deux tenailles {A B} et {c d e ... X} (chaque marque représente une marque ou un ensemble de marques)
et les conflits [Bc], [Bd], [Be] ...
Alors : {A X}

Citation:

En synthétique : {A B} + [Bc] [Bd] [Be] ... + {c d e... X} => {A X}

Cette règle généralise les premières règles de dérivations déjà données.

En chaine mixte cette application est transparente... et donc ce raisonnement opaque... et donc dangereux...

Illustration:

leon1789 a écrit:

Code:

{aA} --AZ-- {Zz} ---+ sous-réseau 1
| |
......................|.....|..............................
| |
| z sous-réseau 2
| E
z |
Z-- {ZEF}
| |
| F
{DZy} ---y

{aA ---aZ---{Zz} donne {az}
C'est la chaine mixte : a-A / Z-z qui se lit a-z soit {az}

{ZEF}--[Fy]--{yDZ} donne {ZDE}
En chaine mixte ZE-F / y-DZ donne ZE-DZ soit {ZDE}

La dérivation+ s'applique ainsi :
{a z}+[zZ][zE] + {ZE D} => {aD}
En chaine mixte :

Code:

/ Z-
a-z / -D
/ E-

En pratique - sauf cas patholigique - la tenaille obtenue correspond aux extrémité de la chaine. Ici on lit a-D.

Avantage de la chaine mixte : elles sont pensées pour rendre l'enchainement faux-vrai-faux visible. Inconvénient : elles vont jouer des tours juste après...

2) Un cas pathologique
Les règles de dérivations peuvent sembler très large, mais on ne peut pas faire n'importe quoi quand même :

Code:

-b / d-
a- -f
-c / -e

Si on applique la pseudo règle : la tenaille obtenue se lit dans les extrémité de la chaine, on obtient {a f}
Bien sûr c'est faux :
a faux, f faux, e vrai, c faux, b vrai d faux est en accord avec le circuit, et ni a ni f ne sont vrais...
Cause : il y a une boucle !
Moralité 1 : les boucles dans les chaines mixtes c'est très dangereux (elles ne sont pas pensé pour ça !).
Moralité 2 : Il faut se contenter de dessiner des chaines (ou des epis) avec les chaines : mais pas de boucle !!!).
Moralité 3 : On a toujours le choix, la règle i+ permet de ne pas recopier plusieurs fois la même tenaille (ALS), mais en recopiant on peut rendre le reseau linéaire (sans boucle).

En coloriage :
{a bc} + [bd][ce] + {de f} => On ne peut pas conclure {af} !!!! On sort du cadre des règles de dérivations.

Pour des reseaux qui bouclent : je propose quelque chose dans ce gout là (on établit des tenailles d'abord) :
Grille Extra 145

dxp a écrit:

Code:

Reseau des 3 (sans la maison ouest, et la maison centrale):
Sud-Est Sud Nord Nord-Ouest Ouest
-3.d7* -3.c5*
3.h7-3.g8 / 3.h8- -3.e2 / 3.c2-3.b3 / 3.b6-
* -3.f7 / 3.f23- -3.bc4*
-3.d3*

Les extrémités (*) de ce reseau définissent une nouvelle tenaille, dont l'une au moins des propositions est forcement juste :
{ 3.h7 3.d7 3.d3 3.c5 3.bc4 } (les tenailles étendent la notion de jumeaux à plusieurs candidats).
(NB : On peut obtenir ce reseau par un raisonnement coloriage en gérant les groupes des positions de 3, et les conflits qui les contraignent).

Code:

Le reseau (qui déroule l'hypothèse 3.d5) :
- 3.gi5 *
3.c5-1.c5 / 1.gi5-(EQC gi5) (EQC hi4)
* - 7.gi5 / 7.hi4-3h4 *

Les extrémités donnent la nouvelle tenaille :
{ 3.c5 3.gi5 3h4 }

Les deux reseaux ensemble, avec les conflits (voisins) 3.h7 / 3.h4 et 3.bc4 / 3.h4, donnent tout le reste :
{3.d37 3.cgi5} => élimine 3.d5 (en conflit avec tout les marques)

Les deux reseaux sont des chaines (en épis). Là c'est systématique : la tenaille obtenue se lit dans les extrémités de la chaine (les *).

On regroupe les deux chaines en application de la règle i+ : la dérivation+
{3.c5 3.gi5 3.h4}+[3h4 3bc4] [3h4 3.h7] {3bc4 3h7 3d37 3c5} => {3cgi5 3d37}

Code:

/ 3bc4-
3.cgi5-3h4/ -(3d37+3c5)
/ 3h7-

leon1789
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Posté le: Jeu 15/03/2007 23:34 Sujet du message:

dxp a écrit:

Avec deux tenailles {A B} et {c d e ... X} (chaque marque représente une marque ou un ensemble de marques) et les conflits [Bc], [Bd], [Be] ... Alors : {A X}

En synthétique : {A B} + [Bc] [Bd] [Be] ... + {c d e... X} => {A X}

Cela me fait penser à un wxyz-wing... fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

Code:

{AB}
|
B
d
|
{AB} --Bc-- {cde X}(3)
|
e
B
|
{AB}

libertés - contraintes = 6-3 = 3
Conclusion : une tenaille doit contenir quatre (3+1) couleurs : par exemple {A A A X}={AX}

Une autre configuration (bcp moins utile) me fait penser de loin à une espèce de swordfish

Code:

{CxB} --BFD-- {DyE}
| | |
| | |
| {zFG} |
| | |
+-------CGE-----+

libertés - contraintes = (2+2+2)-(2+2) = 2
Conclusion : une tenaille doit contenir trois (2+1) couleurs : par exemple {xyz}

{x BC} {y DE} {z FG} + [BDF] [CEG] => {xyz}

Comment démontrer cette formule avec la dérivation+ ?

Contrairement aux réseaux d'ESC où les charnières étaient souvent de degré de contrainte 1, je crois que dans les réseaux de couleurs, on peut utiliser souvent des conflits ternaires (de contraintes 2).
D'autre part, un ESC de liberté 1 peur avoir autant de charnières qu'il veut, mais une tenaille a du mal à en avoir plus que le nombre de ses couleurs...
La manière de jouer avec la règle i dans un réseau de couleurs et assez différente de celle avec laquelle on joue avec la même règle i dans un réseau d'ESC.

dxp
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Posté le: Ven 16/03/2007 0:15 Sujet du message:

hum... Ton exemple n'est pas une ALS sur laquelle s'applique la règle i+. Ton exemple est interessant. Et je vois très bien où tu veux en venir... Bon, je te prend au mot (pas de dérivation+ ici évidemment): On a : {xBC} {yDE} {zFG} et les tenailles : [BDF] et [CEG] La tenaille [BDF] donne les trois conflits [BD] [BF] [DF] et donc : 1. {xy CE} <= {xBC} [BC] {yDE} 2. {xz CG} <= {xBC} [BF] {zFG} 3. {yz EG} <= {yDE} [DF] {zFG} 1. + 2. => {xyz C} (avec [CEG]) 1. + 3. => {xyz E} // 2. + 3. => {xyz G} et {xyz C} {xyz E} (ou {xyz G}) + [CEG] => {xyz} Ton exemple c'était pour prouver que les reseaux (façon ALs) ça simplifie les choses ? Effectivement PS : Tu aurais pu être plus vicieux encore, en proposant le reseau complet (avec un troisième conflit [xyz] : ou comment traiter les triplets pleins en coloriage strict...) Dernière édition par dxp le Ven 16/03/2007 20:48; édité 1 fois

leon1789
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Posté le: Ven 16/03/2007 10:34 Sujet du message:

dxp a écrit:

On a les tenailles {xBC} {yDE} {zFG} et les conflits : [BDF] et [CEG]
Le conflit [BDF] donne les trois conflits [BD] [BF] [DF]
et donc :
1. {xy CE} <= {xBC} [BD] {yDE}
2. {xz CG} <= {xBC} [BF] {zFG}
3. {yz EG} <= {yDE} [DF] {zFG}

1. + 2. => {xyz C} (avec [CEG])
1. + 3. => {xyz E} //
2. + 3. => {xyz G}

et {xyz C} {xyz E} (ou {xyz G}) + [CEG] => {xyz}

Ma foi, belle démo, très symétrique en xyz (et pour cause) fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

dxp a écrit:

PS : Tu aurais pu être plus vicieux encore, en proposant le reseau complet (avec un troisième conflit [xyz] : ou comment traiter les triplets pleins en coloriage strict...)

Je n'y avais pas pensé, mais tu as raison : les tenailles {xBC} {yDE} {zFG} et les conflits [BDF] [CEG] [xyz] donnent un système complet (autant de libertés que de contraintes : 6) et tous les objets deviennent des groupes ! (ça, c'est le bonus de la règle i avec les couleurs, par rapport à la règle i avec les ESC) :

{xBC} {yDE} {zFG} + [BDF] [CEG] [xyz] =>

Cela généralise la boucle habituelle
{BC} {DE} + [BD] [CE] => => B=E et C=D

dxp a écrit:

Ton exemple c'était pour prouver que les reseaux (façon ALs) ça simplifie les choses ?

Oui, cela regroupe bcp bcp de situations sous une même règle, d'où un gain de clarté. Ceci dit, cela n'empêche pas de regarder des cas plus particuliers ou assez généraux fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

Pour l'instant, je constate que l'utilisation des chaînes se fait avec des conflits contenant la plupart du temps deux éléments, dans le style {ab x} [xy] [y ef} => {ab ef}.

Mais sur une grille, on trouve souvent des conflits portant sur trois couleurs [xyz], et des tenailles (groupes souvent) contenant une seule des trois couleurs x,y,z. Alors que faire ?
-- décomposer les conflits [xyz] en [xy] [yz] [zx] et utiliser les théorèmes habituels sur des chaîne(s) qui se suivent à la queuelele et qui ralongent d'autant la rédaction (et la compréhension ?)...
-- ou bien utiliser un réseau ...
Il faudrait faire des expériences (ce qui demande bcp de temps)

leon1789
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Posté le: Ven 16/03/2007 22:20 Sujet du message:

PhB a écrit:

J'appelle:
- conflit [...] un ensemble de candidats dont au maximum un est juste.
- tenaille {...} un ensemble de candidats dont au minimum un est juste.
- groupe <...> un ensemble de candidats dont exactement un est juste.

et pourquoi pas prendre aussi cette convention ? (est-elle utile ???)
- conflit [[...]] un ensemble de candidats dont au maximum deux sont justes.
- tenaille {{...}} un ensemble de candidats dont au minimum deux sont justes.
- groupe <<...>> un ensemble de candidats dont exactement deux sont justes.

et ainsi de suite avec trois {{{...}}} , [[[...]]] , <<<...>>>

Et pourquoi faire ? ...pour obtenir ce genre de formules
{{abc d}} [de] {e fg} => {{abc fg}}
{ab c} [[cde]] {{de h}} => {ab h}

Et alors ? ... ces formules sont plus concises que les résultats donnés par la règle i !
En effet, la règle i donne les résultats suivants :
{{abc d}} [de] {e fg} => {bc fg} {ac fg} {ab fg} {abc g} {abc f} (tenailles contenant quatre éléments car 2-1+2=3)
{ab c} [[cde]] {{de h}} => {ab h} (tenaille contenant trois éléments car 2-1+1=2)

Autre exemple { abc } = [[ ABC ]] , {{ abc }} = [ ABC ] , {{ abcd }} = [[ ABCD ]], etc .

Le fait de pouvoir échanger les tenailles et les conflits comme cela, veut dire que les chaînes peuvent être retournées comme une veste (coté intérieur / coté extérieur) ! Par exemple :
{A b} [bc] [bd] {cd E} => {A E}
se retourne en
[a B] {BC} {BD} [[CD e]] => [a e]

PhB
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Posté le: Sam 17/03/2007 21:10 Sujet du message:

leon1789 a écrit:

...
Le fait de pouvoir échanger les tenailles et les conflits comme cela, veut dire que les chaînes peuvent être retournées comme une veste (coté intérieur / coté extérieur) ! Par exemple :
{A b} [bc] [bd] {cd E} => {A E}
se retourne en
[a B] {BC} {BD} [[CD e]] => [a e]

Tres bien, le cote reversible ete/hiver. Personnellement, je prefere une formulation + homogene
- qui detaille des elements de depart (conflits OU tenailles mais pas les 2) sans les associer: [aB],[bc],[bd],[[CDe]] (ou il est facile de reduire mentalement [aB][bc]=[ac], [aB][bd]=[ad])
- puis qui les associe [ac] [[CeD]] [da] => [ae]

La derniere formule est immediate, visuellement, par la vertu de la symetrie/asymetrie:
- si C,e,D sont tous faux => a est faux
- si un seul est juste => alors a est faux, par symetrie/asymetrie.
- si 2 sont justes: si e est dans le coup, alors a est faux, si e n'est pas dans le coup, le conflit [ae] est avere.

Probleme dans l'exemple: comment reperer les conflits ou 2 elements au plus sont justes ?
_________________
PhB

leon1789
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Posté le: Dim 18/03/2007 10:53 Sujet du message:

PhB a écrit:

leon1789 a écrit:

[a B] {BC} {BD} [[CD e]] => [a e]

Tres bien, le cote reversible ete/hiver. Personnellement, je prefere une formulation + homogene
- qui detaille des elements de depart (conflits OU tenailles mais pas les 2) sans les associer: [aB],[bc],[bd],[[CDe]] (ou il est facile de reduire mentalement [aB][bc]=[ac], [aB][bd]=[ad])
- puis qui les associe [ac] [[CeD]] [da] => [ae]

oui, je suis d'accord : [aB],[bc],[bd],[[CDe]] => [ae] , ou encore , {Ab},{BC},{BD},{cdE} => {AE}
d'une part c'est plus joli à regarder, et d'autre part il est plus commode de manipuler une chaîne qui ne contient uniquement que des conflits, ou uniquement sur des tenailles... ou alors écrire des tenailles et des conflits en chaînes mixtes lorsque les conflits et tenailles sont non triviaux.

hummm c'est quand même une question d'habitude, car personnellement, l'alternance des couleurs b B, c C ,d D me donne mal à la tête. Je suis plus habitué à alterner les [] et les {}.

PhB a écrit:

Probleme dans l'exemple: comment reperer les conflits ou 2 elements au plus sont justes ?

un exemple d'un conflit [[...]] qui ne soit pas visiblement la réunion de deux conflits [...],[...] ? ni un retournement d'une tenaille ? [a bc..] [d ef..] [g hi..] {a d g} => [[ bc.. ef.. hi.. ]]

leon1789
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Posté le: Dim 18/03/2007 11:35 Sujet du message:

sur la grille dessous :

en colonne b, on a
<1b4 2b4 â> <1b6 2b6 ä> A> <â ä A> => << 1b4 2b4 1b6 2b6 a >>
(voilà un chaînage de groupes qui fera peut-être plaisir à dxp fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

)

en ligne 5, on a
b> <1h5 b 9h5> <1i5 2i5 9i5> [b 9h5 9i5] => {{B 1h5 b 1i5 2i5}} => {1h5 1i5 2i5}

papyg dira qu'on peut lire directement ces deux résultats sur la grille... et il n'aura peut-être pas tord.

Code:

*-----------------------------------------------------------*
| 3 6 1 | 58 58 4 | 9 2 7 |
| 459 7 49 | 2 3 69 | 8 15 1456 |
| 2459 258 489 | 7 69 1 | 356 35 456 |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 8 124 4679 | 135 4579 239 | 1256 579 12569 |
| â | | |
| | | |
| 129 3 5 | 6 79 8 | 4 179 129 |
| | Bb | b |
| | | |
| 1469 124 679 | 15 4579 29 | 1256 8 3 |
| ä | | |
| | | |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 156 158 68 | 4 2 7 | 13 359 589 |
| 47 48 3 | 9 1 5 | 27 6 28 |
| Aa | | aA |
| | | |
| 157 9 2 | 38 68 36 | 157 4 15 |
*-----------------------------------------------------------*
En effet,
d'une part, on a le maillon 1h5 -(als 179)- 12i5 , ce qui donne {1h5 1i5 2i5}
d'autre part, on a les chaînes
12b4 -- â / A -- a , ce qui donne {1b4 2b4 a}
12b6 -- ä / A -- a , ce qui donne {1b6 2b6 a}
et enfin {1b4 2b4 a} + {1b6 2b6 a} => {{1b4 2b4 1b6 2b6 a}}

En ensuite, on écrit la chaîne

Code:
+---X---+ +-X-+
| | | |
{{ 1b4 2b4 1b6 2b6 a }} -X- { 2i5 1i5 1h5 } X signifie simple conflit [xy]
| |
+---X---+
libertés - contraintes = (3+2)-4 = 1

La règle d (d comme...différence, didier, dxp, dix-sept-cent... ) dit que parmi N+1 éléments de la chaîne, il y en a au moins N justes.

les éléments de la chaîne = les conflits et les éléments propres (ici, il n'y en a pas)

En prenant N=1 (le plus simple), on obtient
{1b4 1b6 a 2i5} ne donne rien
{1b4 1b6 1i5 1h5} => a5#1
{2b4 2b6 a 2i5} ne donne rien
{2b4 2b6 1i5 1h5} ne donne rien

Est-ce convainquant ?

dxp
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Posté le: Dim 18/03/2007 17:30 Sujet du message:

Pas mal.
Donc effectivement :
1) le décompte exact des liberté permet de manipuler les fameuses equations.
2) Résume un aggloméra de tenailles pour condenser (??? dans ce cas c'est pas certain) la rédaction.

en tout cas il est remarquable de résumer ainsi un ligne (avec une tenaille 2 puis 1 : ça c'est pour PhB...) et une colonne avec un groupe 2.

Enfin l'utilisation des marques a/A bascule de façon transparente de la ligne à la colonne (transparente = invisible = ? opaque ?).

Autre rédac :
ALS A(1) : b46 = 124
ALS B(1) : b8=48 i8=28
ALS C(1) : e5=79 h5=179 i5=129
A--4--B--2--C :=> -1.a5

En chaine/reseau mixte :
tenaille ALS A : {1b46-4b46}
tenaille ALS C : {2i5-1hi5}
1.b46-4b46 / 4.b8-8b8 / 8.i8-2i8 / 2i5-1hi5 :=> -1.a5

Avec un degrès de lecture encore en moins (sans ALS):
(trad ALS A) : {14b4 8b4}[8b4 8b6]{8b6 14b6} => {1b46 4b46}
(trad ALS C) : 19h5-7h5 / 7e5-9e5 => {1h5 9h5 9e5}
puis:{2i5 1i5 9i5} {1h5 9h5 9e5} + [9i5 9h5 9e5] => {2i5 1h5}
Les deux raisonnements ce traduisent en chaines mixtes ou reseau mixtes :

Code:

ALs A:
14b4-8b4 / 8b6-14b6 => 14b4-14b6

Code:

ALS C :
-7h5 / 7e5-9e5 /
1h5- / 9i5-12i5 => 1hi5-2i5
-9h5 ......... /

Et on peut tout résumer en un seul reseau "atomisé"

Code:

{1b4 2b4 4b4} {9h5 7h5 1h5}
* | \ / | *
| ---{4b8 8b8}--/--{8i8 2i8}-/--{2i5 1i5 9i5}-- |
* | / * \ |
{1b6 2b6 4b6} {9e5 7e5}

Qui donne bien (sauf boucle interne, les libertés exterieures donnent la tenaille): {1b4 1b6 1i5 1h5} => -1a5

Donc :
Les << ou {{ ne sont pas necessaires. Reste à savoir s'ils rendent "mieux" compte de la grille ?
Toujours est-il qu'ils complétent notre "vocabulaire". Et que par exemple PhB peut donc revenir à ses 4 règles de dérivations.
A terme c'est bien possible que ce soit pratique, au moins pour traduire des raisonnements. Plus on tolère des objets complexes dans des chaines, et plus on vite pour casser une grille.

Est-ce l'organe qui fait la fonction ? On va le découvrir dans peu de temps sans doute...

leon1789
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Posté le: Dim 18/03/2007 22:01 Sujet du message:

Citation:

en ligne 5, on a {2h5 , 1i5 1h5}
en colonne b, on a {a , 1b4 2b4} + {a , 1b6 2b6} => {{a 1b4 2b4 1b6 2b6}}

Code:

+---X---+ +-X-+
| | | |
{{ 1b4 2b4 1b6 2b6 a }} -X- { 2i5 1i5 1h5 } X signifie simple conflit [xy]
| |
+---X---+

=> {1b4 1b6 , 1i5 1h5} => a5#1

dxp a écrit:

ALS A(1) : b46 = 124
ALS B(1) : b8=48 i8=28
ALS C(1) : e5=79 h5=179 i5=129
A--4--B--2--C :=> -1.a5

dxp a écrit:

tenaille ALS A : {1b46-4b46}
tenaille ALS C : {2i5-1hi5}
1.b46-4b46 / 4.b8-8b8 / 8.i8-2i8 / 2i5-1hi5 :=> -1.a5

dxp a écrit:

Code:

{1b4 2b4 4b4} {9h5 7h5 1h5}
* | \ / | *
| ---{4b8 8b8}--/--{8i8 2i8}-/--{2i5 1i5 9i5}-- |
* | / * \ |
{1b6 2b6 4b6} {9e5 7e5}

{1b4 1b6 1i5 1h5} => -1a5

On ne pourra pas dire qu'il n'y a pas le choix ! fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_smile

dxp a écrit:

Est-ce l'organe qui fait la fonction ?

De nos jours, l'offre crée la demande... enfin quand il y a du business en jeu... mais là ??? fourre-tout sur le coloriage - Page 2 Icon_wink

leon1789
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Posté le: Lun 19/03/2007 9:50 Sujet du message:

Deux trucs me déplaisaient...

Le premier (esthétique) : ce sont les trois conflits +--X--+ qui font comme des épis très moches au-dessus et en-dessous des deux tenailles

Code:

+---X---+ +-X-+
| | | |
{{ 1b4 2b4 1b6 2b6 a }} -X- { 2i5 1i5 1h5 }
| |
+---X---+

Le second (vocabulaire) : si on considère l'ESC {1248} en cases b468, on dit que cet esc est de liberté 1 (nombre de chiffres - nombre de cases)

Si on considère la réunion des trois tenailles {1b4 2b4 â} {1b6 2b6 ä} {Aa} en {{{1b4 2b4 â 1b6 2b6 ä A a}}}, on dit que la liberté de cette tenaille est 5 (nombre de candidats - nombre de signes {})

Ainsi l'esc {1248} en cases b468 et la tenaille {{{1b4 2b4 â 1b6 2b6 ä A a}}}
- ont l'air de représenter la même chose
- n'ont pas la même liberté...
Ca, c'est pas terrible !

En fait, l'esc et la tenaille ne représentent pas exactement la même chose... Si on veut une tenaille qui traduit exactement l'esc, il faut considérer celle-ci

Code:

T = {{{ [1b4 1b6] [2b4 2b6] [â ä A] a}}}

dont les éléments sont des candidats/couleurs propres (-> a) ou des conflits (-> [1b4 1b6] [2b4 2b6] [â ä A]). Ainsi, la liberté de la tenaille T est : 4 éléments - 3 {} = 1 ! (les conflits comptent pour autant d'éléments que l'indique leur nombre de []) ...et on retombe bien sur la liberté de l'esc...

De plus, cette manière de considérer des tenailles (dont les éléments sont de candidats propres ou des conflits) permet de réécrire joliment la chaîne

Code:

{{ [1b4 1b6] [2b4 2b6] a }} -X- { 2i5 [1i5 1h5] }

qui donne directement {{ [1b4 1b6] [2b4 2b6] [1i5 1h5] }} !
Il y a au moins 2 éléments justes dans cette tenaille, c'est-à-dire deux groupes justes parmi
<1b4 1b6> <2b4 2b6> <1i5 1h5> (lesquels précisément ? on ne peut pas savoir...)
En tout cas, a5#1 car il condamne simultanément <1b4 1b6> et <1i5 1h5>.

Bon... résumons tout le binz en quelques lignes (en style coloriage) :

Code:

*-----------------------------------------------------------*
| 3 6 1 | 58 58 4 | 9 2 7 |
| 459 7 49 | 2 3 69 | 8 15 1456 |
| 2459 258 489 | 7 69 1 | 356 35 456 |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 8 124 4679 | 135 4579 239 | 1256 579 12569 |
| â | | |
| | | |
| 129 3 5 | 6 79 8 | 4 179 129 |
| | Bb | b |
| | | |
| 1469 124 679 | 15 4579 29 | 1256 8 3 |
| ä | | |
| | | |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 156 158 68 | 4 2 7 | 13 359 589 |
| 47 48 3 | 9 1 5 | 27 6 28 |
| Aa | | aA |
| | | |
| 157 9 2 | 38 68 36 | 157 4 15 |
*-----------------------------------------------------------*

Citation:

<1b4 2b4 â> + <1b6 2b6 ä> + A> + <â ä A> => << 1b4 2b4 1b6 2b6 a >>

b> + <1h5 b 9h5> + <1i5 2i5 9i5> + [b 9h5 9i5] => {{B 1h5 b 1i5 2i5}} => {1h5 1i5 2i5}

{{ [1b4 1b6] [2b4 2b6] a }}--{2i5 [1i5 1h5] } => {{ [1b4 1b6] [2b4 2b6] [1i5 1h5] }}

d'où -1a5 car "s'oppose" à la fois à [1b4 1b6] et [1i5 1h5]

Ceci dit, ce réseau

dxp a écrit:

Code:

{1b4 2b4 4b4} {9h5 7h5 1h5}
* | \ / | *
| ---{4b8 8b8}--/--{8i8 2i8}-/--{2i5 1i5 9i5}-- |
* | / * \ |
{1b6 2b6 4b6} {9e5 7e5}

me paraît très bien aussi ! ...en utilisant la règle d pour justifier la tenaille formée par les 4 candidats étoilés.

PhB
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Posté le: Lun 19/03/2007 20:55 Sujet du message:

Bonsoir a tous,

Je crois que l'exemple ci-dessous n'a pas donne tout son jus. Ok pour la regle de derivation+ mais il y a davantage a en tirer:

dxp a écrit:

Illustration:

leon1789 a écrit:

Code:

{aA} --AZ-- {Zz} ---+ sous-réseau 1
| |
......................|.....|..............................
| |
| z sous-réseau 2
| E
z |
Z-- {ZEF}
| |
| F
{DZy} ---y

{aA ---aZ---{Zz} donne {az}
C'est la chaine mixte : a-A / Z-z qui se lit a-z soit {az}

{ZEF}--[Fy]--{yDZ} donne {ZDE}
En chaine mixte ZE-F / y-DZ donne ZE-DZ soit {ZDE}

La dérivation+ s'applique ainsi :
{a z}+[zZ][zE] + {ZE D} => {aD}
...

Au depart, on a les tenailles {az} {Ze} {EZF} {fY} {yZD}
(Je convertis tout en tenailles car c'est plus pratique pour les reductions a 3)

1. {Ze} {EZF} => {ZF}
Ca c'est la regle dxp sur les poids. Une tenaille {T1} a un poids P1>=1 (le poids etant la somme arithmetique des valeurs justes de la tenaille)

Code:

Enchainement: {Ze} {EZF} => {ZeEZF}
Poids P1>=1 P2>=1 => P3=P1+P2>=2
{ZZF}
P4=P3-1>=1 (donc {ZZF} est une tenaille)
Donc {ZF} est une tenaille.

En effet si {ZZF} est une tenaille => {ZF} est encore une tenaille, quelle que soit la valeur de Z.

On en deduit:
2. {ZF} {fY} => {ZY}
3. {ZY} {yZD} => {ZD}
4. {az} {ZD} => {aD}

Les tenailles ternaires deviennent des tenailles binaires.
_________________
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dxp
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Posté le: Lun 19/03/2007 22:31 Sujet du message:

OK PhB. Ca reste comme même un reseau. Même si l'aspect ternaire semble presque entierement disparaitre Effectivement la dérivation+ on peut faire sans. Comme la règle i+ : c'est une règle qui permet de ne pas "dupliquer" les tenailles dans les raisonnements. Pour les poids, léon note ainsi : {Ze} + {EZF} => {{ZeEZF}} - {eE} => {ZZF} = {ZF} C'est précisemment cette réduction {ZZf}=>{ZF} qui dans ce cas permet de dispenser de la dérivation +, avec la réduction {ZY}+{yZD}=>{ZZD} = {ZD} Mais présenté en reseau, une règle + s'impose quand même. Moralité : cette règle+ n'est propre qu'au reseau... En chaine ça donne : Z-E / e-ZF / f-Y / y-ZD => Z-ZZD = {ZD} (toutes les réduction dans cette chaine) puis : D-Z / z-a => {aD} C'est dans la réduction que tout se passe encore un fois : et encore une fois, les règles+ ne sont (au moins dans ce cas) qu'un subterfuge pour ne pas couper (pour réduire) le raisonnement en deux étapes (ou plus). A méditer donc...

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