Grille Léon 4

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Jeu Juil 02 2009, 16:18

leon1789
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Posté le: Sam 28/10/2006 20:33 Sujet du message: Grille Léon 4

Question : peut-on résoudre toutes les grilles avec la règle i ? A l'heure où j'écris ces lignes, je n'en sais rien... dxp m'encourage à penser que oui, mais....

La grille suivante (vue sur http://www.sudoku.com/forums/viewtopic.php?t=4212) en sera la "preuve expérimentale" !

Code:

2: Ocean #1/M21/D21 (10.0)

+-------+-------+-------+

| . . . | . . 1 | . . 2 |

| . 1 . | . 2 . | . 3 . |

| 4 . . | 5 . . | . . . |

+-------+-------+-------+

| . . 4 | . . . | . . 6 |

| . 7 . | . 3 . | . 1 . |

| 8 . . | . . . | 9 . . |

+-------+-------+-------+

| 5 . . | . . 8 | . . . |

| . . . | . 1 . | . 7 . |

| . . 6 | 4 . . | 5 . . |

+-------+-------+-------+

(je pense que les grilles dénommées Tarek #1/1 (9.9) et ArtoI AI Killer Application (9.9) sont résolubles par la règle i Smile

)

Tableau des restants à placer, après la tounée des choix uniques et des ensembles complets :

Code:

a b c d e f g h i

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

1 | 3679 35689 35789 | 36789 46789 1 | 4678 45689 2 |

2 | 679 1 5789 | 6789 2 4679 | 4678 3 45789 |

3 | 4 23689 23789 | 5 6789 3679 | 1678 689 1789 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

4 | 1239 2359 4 | 12789 5789 279 | 37 258 6 |

5 | 269 7 259 | 2689 3 2469 | 248 1 458 |

6 | 8 2356 1235 | 1267 4567 24567 | 9 245 37 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

7 | 5 2349 17 | 23679 679 8 | 12346 2469 1349 |

8 | 239 23489 2389 | 2369 1 5 | 23468 7 3489 |

9 | 17 2389 6 | 4 79 2379 | 5 289 1389 |

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

Commençons par une techniques de base (traduite en réseaux d'ESC) :

Code:

a b c d e f g h i

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

1 | 3679 35689 35789 | 36789 46789 1 | 4678 45689 2 |

2 | 679.B 1 5789.A| 6789.B 2 4679.B| 4678.B 3 45789.B|

3 | 4 23689 23789 | 5 6789 3679 | 1678 689 1789 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

4 | 1239 2359 4 | 12789 5789 279 | 37 258 6 |

5 | 269.D 7 259.D| 2689.D 3 2469.D| 248.D 1 458.C|

6 | 8 2356 1235 | 1267 4567 24567 | 9 245 37 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

7 | 5 2349 17 | 23679 679 8 | 12346 2469 1349 |

8 | 239 23489 2389 | 2369 1 5 | 23468 7 3489 |

9 | 17 2389 6 | 4 79 2379 | 5 289 1389 |

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

A(3) --789-- B

| |

5 5 (xwing de 5 en lignes 2 et 5)

| |

D ---48--- C(2)

somme des libertés - somme des contraintes = 7-7 = 0... règle i=0...

Le 5 de c1 et c6 car voyant le 5 de A--D : c1#5, c6#5.

Code:

a b c d e f g h i

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

1 | 3679 35689 3789 | 36789 46789 1 | 4678 45689 2 |

2 | 679 1 5789 | 6789 2 4679 | 4678 3 45789 |

3 | 4 23689 23789 | 5 6789 3679 | 1678 689 1789 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

4 | 1239 2359 4 | 12789 5789 279 | 37 258 6 |

5 | 269 7 259 | 2689 3 2469 | 248 1 458 |

6 | 8 2356 123 | 1267 4567 24567 | 9 245 37 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

7 | 5 2349 17 | 23679 679 8 | 12346 2469 1349 |

8 | 239 23489 2389 | 2369 1 5 | 23468 7 3489 |

9 | 17 2389 6 | 4 79 2379 | 5 289 1389 |

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

Eliminations encore possibles (théoriquement) avec réseaux d'ESC (dans cet ordre par exemple) : c6#2, e4#9, d4#2, e6#7, i8#3, f9#9, c3#7, g3#6, b1#3, c5#2.

En avez-vous des preuves relativement simples ?

Toute autre suggestion pour avancer sur cette grille sera la bienvenue ! (qu'importe la technique, j'essaierai de traduire en réseau d'ESC...)

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Jeu Juil 02 2009, 16:18

papyg
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Posté le: Sam 28/10/2006 21:38 Sujet du message:

Je vous propose une première (ce sera peut-ête la dernière aussi...) élimination, avec une nouvelle technique révolutionnaire, la chaîne de longueur 1/2 : 5f6, qui sélimine lui-même : -5f6 .gif" alt="Laughing" border="0" /> Bon j'ai apporté ma pierre, aux suivants papyg

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Jeu Juil 02 2009, 16:19

joel64
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Posté le: Lun 30/10/2006 1:02 Sujet du message:

Bonjour,

Après :

* Ensemble_Complet 2458 sur H4 G5 I5 H6 ; sup 2,8 sur G4(2378); sup 4,5 sur I6(3457)

* Ensemble_Complet 23489 sur B7 A8 B8 C8 B9 ; sup 2,3,9 sur C7(12379); sup 2,3,9 sur A9(12379)

1 F8 = 5 1/case

* Ensemble_Complet 23679 sur D7 E7 D8 E9 F9 ; sup 2,3,6,9 sur F8(23569)

* X-WING 5 lig 25 col CI sup 5 sur C1(35789),C6(1235)

J'arrive au tableau des RAP suivant :

Code:

| A B C | D E F | G H I |

o------------------------o------------------------o------------------------o

1 |3679 35689 3789 |36789 46789 1 |4678 45689 2 |

2 |679 1 5789 |6789 2 4679 |4678 3 45789 |

3 |4 23689 23789 |5 6789 3679 |1678 689 1789 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

4 |1239 2359 4 |12789 5789 279 |37 258 6 |

5 |269 7 259 |2689 3 2469 |248 1 458 |

6 |8 2356 123 |1267 4567 2467 |9 245 37 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

7 |5 2349 17 |23679 679 8 |12346 2469 1349 |

8 |239 23489 2389 |2369 1 5 |23468 7 3489 |

9 |17 2389 6 |4 79 2379 |5 289 1389 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

Ensuite c'est un travail de fourmi. Mon solveur traite cette grille en 6 marquages (coloriages) successifs. Le plus difficile pour moi est de présenter ses résultats.

Voici la première étape. Avec le marquage suivant :

Code:

| A B C | D E F | G H I |

o------------------------o------------------------o------------------------o

1 |3g£67J*9 3dg£a*5689 g£7j*89|3G6789 46789 1 |467l*8 45689 2 |

2 |67J*9 1 57j*89 |6789 2 4679 |467l*8 3 457L*89 |

3 |4 23G£a*689 23G£7j*89|5 6789 3g679 |167l*8 689 17L*89 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

4 |1j23mL£9 23eL£b*59 4 |1J27l£8957l£89 27l£9 |3l7L 258 6 |

5 |269 7 259 |2689 3 2469 |248 1 458 |

6 |8 23fl£b*56 1J23kl£ |1j267L£ 4567L£ 2467L£ |9 245 3L7l |

o------------------------o------------------------o------------------------o

7 |5 23c*49 1j7J |23g*67j£9 67j£9 8 |1J£23L*46 2469 1J£3l*49|

8 |239 23c*489 2389 |23g*69 1 5 |23L*468 7 3l*489 |

9 |1J7j 23hc*89 6 |4 7J£9 23G7J£9 |5 289 1j3il*89|

o------------------------o------------------------o------------------------o

-T2_Lien1 D+a=1,2 ; D+i=1,2 et a+i=0,1 ; ==> valide D

la validation de D permet d'éliminer B1#3

'd' invalide sup 3 B1(35689)

- Coloriage_T4D1 a+c+e+f = 1 ; par 3 (B1,B3)a,(B7,B8,B9)c,B4 e,B6 f

a+d=0,1,2 c+d=0,1 e+d=0,1 f+d=0,1 ==> a+D=1,2

- Coloriage_T4C2 a+c+e+f = 1 ;

a+D=1,2 c+D=0,1,2 e+D=0,1,2 f+D=0,1,2 ==> C+D=1,2 , E+D=1,2 , F+D=1,2

- Coloriage_T3D1 G+h+i = 1 ; par 3 F9,B9,I9

G+d=0,1 h+d=0,1 i+d=0,1,2 ==> D+i=1,2

- Lien_2 d+G=0,1 et D+g=1,2 par 3 B1,D1

- Lien_2 d+h=0,1 et D+H=1,2 par 3 B1,B9

- Coloriage_T3E2 a+c+f = 0,1 ;

a+I=0,1,2 c+I=0,1,2 f+I=1,2 ==> A+I=1,2

- Coloriage_T3D1 f+k+L = 1 ;

f+i=0,1,2 k+i=0,1 L+i=0,1 ==> I+f=1,2

-T2_Lien2 K+j=1,2 ; I+J=1,2 ; j+J=1 ==> I+K=1,2

- Lien_1 J+k=0,1 et j+K=1,2 par 1,3 case C6

- Lien_2 L+i=0,1 et l+I=1,2 par 3 I6,I9

- Lien_1 j+i=0,1 et J+I=1,2 par 1,3 case I9

-T2_Lien2 K+j=1,2 ; I+J=1,2 ; j+J=1 ==> I+K=1,2

Les 5 ou 6 étapes suivantes permettent de débloquer la grille. La présentation en est toujours aussi complexe.

Nb : sur les 55 grilles présentées sur le site "php bb : the hardest Sudokus" une seule résiste au traitement de mon programme (la 26 ème). C'est un bon exercice de voir pourquoi.

Amicalement

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Jeu Juil 02 2009, 16:19

leon1789
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Posté le: Lun 30/10/2006 12:47 Sujet du message:

joel64 a écrit:

Nb : sur les 55 grilles présentées sur le site "php bb : the hardest Sudokus" une seule résiste au traitement de mon programme (la 26 ème). C'est un bon exercice de voir pourquoi.

S'il s'agit de 26: Ocean #3/M21/D21 (9.9) , cette grille est (si je ne me trompe pas) résoluble avec les réseaux d'ESC, mais je suis bien incapable de les montrer, tant que je n'aurais pas mieux compris comment tout ça s'organise...

Merci pour la preuve de b1#3. Je vais l'intégrer au message initiale, si je peux... Smile

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Jeu Juil 02 2009, 16:20

joel64
Sudoka Expert

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Posté le: Jeu 02/11/2006 0:19 Sujet du message:

Bonjour,

Après B1#3, voici C6#2

Code:

| A B C | D E F | G H I |

o------------------------o------------------------o------------------------o

1 |3qg£67J*93dg£a*5n6893tg£7j*89|3G6789 46789 1 |467l*8 45N689 2 |

2 |67J*9 1 5N7j*89 |6789 2 4679 |467l*8 3 45n7L*89|

3 |4 23G£a*68923uG£7j*89|5 6789 3g679|167l*8 689 17L*89 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

4 |1j2r*3mL£9 23eL£b*5N*9 4|1J27l£8957l£89 27l£9 |3l7L 25n*8 6 |

5 |2r*69 7 25n9 |2689 3 2469 |248 1 45N8 |

6 |8 23fl£b*5N*6 1J2p3kl£|1j267L£ 4567L£ 2467L£ |9 245n* 3L7l |

o------------------------o------------------------o------------------------o

7 |5 23oc*49 1j7J |23g*67j£967j£9 8 |1J£23L*462469 1J£3l*49|

8 |2R3s9 23c*489 23v89 |23g*69 1 5 |23L*468 7 3l*489 |

9 |1J7j 23hc*89 6 |4 7J£9 23G7J£9 |5 289 1j3il*89|

o------------------------o------------------------o------------------------o

* Coloriage_D2A couleur 'p' invalide sup 2 C6(123)

- Coloriage_T3D0 G+h+i = 1 ;

G+p=0,1 h+p=0,1 i+p=0,1 ==> p invalide

- Coloriage_T3E2 G+q+t = 0,1 ;

G+P=0,1,2 q+P=1,2 t+P=0,1,2 ==> g+P=1,2

- Coloriage_T3D1 m+q+s = 1 ;

m+p=0,1 q+p=0,1,2 s+p=0,1 ==> P+q=1,2

-T2_Lien2 P+j=1,2 ; M+J=1,2 ; j+J=1 ==> M+P=1,2

- Lien_1 j+m=0,1 et J+M=1,2 par 1,3 case A4

- Lien_1 J+p=0,1 et j+P=1,2 par 1,2 case C6

-T2_Lien2 S+r=1,2 ; P+R=1,2 ; r+R=1 ==> P+S=1,2

- Lien_1 R+s=0,1 et r+S=1,2 par 2,3 case A8

- Lien_2G1 r+p=0,1 et R+P=1,2 par 2 Groupe(A4,A5)r,C6

-T2_Lien2 P+f=1,2 ; H+F=1,2 ; f+F=1 ==> H+P=1,2

- Coloriage_T4D1 e+f+k+m = 1 ;

e+p=0,1 f+p=0,1,2 k+p=0,1 m+p=0,1 ==> f+P=1,2

-T2_Lien2 P+g=1,2 ; E+G=1,2 ; g+G=1 ==> E+P=1,2

- Coloriage_T3E2 G+q+t = 0,1 ;

G+P=0,1,2 q+P=1,2 t+P=0,1,2 ==> g+P=1,2

- Coloriage_T3D1 m+q+s = 1 ;

m+p=0,1 q+p=0,1,2 s+p=0,1 ==> P+q=1,2

-T2_Lien2 P+j=1,2 ; M+J=1,2 ; j+J=1 ==> M+P=1,2

- Lien_1 j+m=0,1 et J+M=1,2 par 1,3 case A4

- Lien_1 J+p=0,1 et j+P=1,2 par 1,2 case C6

- Lien_1 R+s=0,1 et r+S=1,2 par 2,3 case A8

- Coloriage_T3D1 G+h+i = 1 ; 15,16,18,10

G+e=0,1,2 h+e=0,1 i+e=0,1 ==> E+G=1,2

- Lien_2 e+h=0,1 et E+H=1,2 par 3 B4,B9

-T2_Lien2 I+l=1,2 ; E+L=1,2 ; l+L=1 ==> E+I=1,2

- Lien_2 L+i=0,1 et l+I=1,2 par 3 I6,I9

- Lien_2 e+l=0,1 et E+L=1,2 par 3 B4,G4

- Lien_1 p+k=0,1 et P+K=1,2 par 2,3 case C6

- Lien_2 f+h=0,1 et F+H=1,2 par 3 B6,B9

-T2_Lien2 P+j=1,2 ; I+J=1,2 ; j+J=1 ==> I+P=1,2

- Lien_1 j+i=0,1 et J+I=1,2 par 1,3 case I9

Les éliminations suivantes demandent un marquage plus important. Le suivi du raisonnement en est plus complexe.

Je vous donne ci-dessous, sans le suivi, les éliminations suivantes et les premiers positionnements.

* Coloriage_D2A couleur 'd' invalide sup 3 B1(35689)

* Coloriage_D2A couleur 'p' invalide sup 2 C6(123)

* Coloriage_D2A couleur 'h' invalide sup 7 E6(4567)

* Coloriage_D2A couleur 'h' invalide sup 6 G3(1678)

* Coloriage_D2A couleur 'j' invalide sup 8 G3(178)

* Coloriage_D2A couleur 'b' invalide sup 3 B7(2349)

* Coloriage_D2A couleur 'a' invalide sup 3 B8(23489)

* Coloriage_D2A couleur 's' invalide sup 7 C3(23789)

* Coloriage_D2A couleur 'k' invalide sup 3 I8(3489)

* Coloriage_D2A couleur 'â' invalide sup 9 E4(5789)

* Coloriage_D2A couleur 'c' invalide sup 7 E1(46789)

* Coloriage_D2A couleur 'ä' invalide sup 6 B1(5689)

* Coloriage_D2A couleur 'þ' invalide sup 5 B6(2356)

* Coloriage_D2A couleur 'm' invalide sup 9 F9(2379)

* Coloriage_D2A couleur 'ã' invalide sup 9 E1(4689)

* Coloriage_D2A couleur 'ú' invalide sup 7 I2(45789)

* Coloriage_D2A couleur 'û' invalide sup 8 I2(4589)

* Coloriage_D2A couleur 'm' invalide sup 2 D4(12789)

* Coloriage_D2A couleur 'g' invalide sup 7 D4(1789)

* Coloriage_D2A couleur 'e' invalide sup 2 C5(259)

* Coloriage_D2A couleur 'u' invalide sup 6 D6(1267)

* Coloriage_D2A couleur 'ä' invalide sup 6 E6(456)

* Coloriage_D2A couleur 'g' invalide sup 7 E7(679)

* Coloriage_D2A couleur 'î' invalide sup 9 I2(459)

* Coloriage_D2A couleur 'f' invalide sup 3 C3(2389)

* Coloriage_D2A couleur 'f' invalide sup 3 B4(2359)

* Coloriage_D2A couleur 'ã' invalide sup 9 H9(289)

* Coloriage_D2A couleur 'j' invalide sup 7 F9(237)

* Coloriage_D2B couleur 'ì' valide. Validation B1 = 5

* Coloriage_D2A couleur 'm' invalide sup 8 D1(36789)

* Coloriage_D2A couleur 'õ' invalide sup 6 G1(4678)

* Coloriage_D2A couleur 'Ì' invalide sup 4 I2(45)

3 I2 = 5 1/case

* Coloriage_D2A couleur 's' invalide sup 6 F3(3679)

* Coloriage_D2A couleur 'y' invalide sup 9 A4(1239)

* Coloriage_D2B couleur 'ì' valide. Validation C5 = 5

* Coloriage_D2A couleur 'ò' invalide sup 4 I7(1349)

* Coloriage_D2A couleur 't' invalide sup 8 G8(23468)

* Coloriage_D2A couleur 'ë' invalide sup 8 H1(4689)

* Coloriage_D2A couleur 'l' invalide sup 8 H3(689)

* Coloriage_D2A couleur 'w' invalide sup 6 D7(23679)

* Coloriage_D2A couleur 'w' invalide sup 3 G8(2346)

* Coloriage_D2A couleur 'f' invalide sup 8 I9(1389)

* Coloriage_D2A couleur 'ù' invalide sup 6 G2(4678)

* Coloriage_D2A couleur 'ý' invalide sup 7 F3(379)

* Coloriage_D2A couleur 'k' invalide sup 7 E4(578)

* Coloriage_D2A couleur 'o' invalide sup 4 G7(12346)

* Coloriage_D2A couleur 'n' invalide sup 6 H7(2469)

* Coloriage_D2A couleur 'k' invalide sup 9 B9(2389)

* Ensemble_Complet 238 sur B9 F9 H9 ; sup 3 sur I9(139)

* Jumeau 3 M9/L:7 sup 3 D7(2379)

* X-WING 3 lig 39 col BF sup 3 sur B6(236)

| A B C | D E F | G H I |

o------------------------o------------------------o------------------------o

1 |3679 5 3789 |3679 468 1 |478 469 2 |

2 |679 1 789 |6789 2 4679 |478 3 5 |

3 |4 23689 289 |5 6789 39 |17 69 1789 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

4 |123 29 4 |189 58 279 |37 258 6 |

5 |269 7 5 |2689 3 2469 |248 1 48 |

6 |8 26 13 |127 45 2467 |9 245 37 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

7 |5 249 17 |279 69 8 |1236 249 139 |

8 |239 2489 2389 |236 1 5 |246 7 489 |

9 |17 238 6 |4 79 23 |5 28 19 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

* Ensemble_Complet 269 sur B4 A5 B6 ; sup 2 sur A4(123)

* Coloriage_D2A couleur 't' invalide sup 7 D2(6789)

* Coloriage_D2A couleur 'V' invalide sup 7 G3(17)

5 G3 = 1 1/case

* Coloriage_D2A couleur 'G' invalide sup 9 E7(69)

6 E7 = 6 1/case

7 G8 = 6 1/case

* Coloriage-D1a. 7H en E3 et 8e en D2 => sup 8 sur E3

* Coloriage-D1a. 3H en I7 et 9h en D7 => sup 9 sur I7

* Ensemble_Complet 23 sur D8 F9 ; sup 2 sur D7(279)

* Gratte-ciel_C 2 G7-G5/A5-A8 ; sup 2 sur B7(249)

* BleuVert 2 A5,A8 ; sup F5(2469)

2:51=>54,56,57,81,42,62,:77=>78,98,

2:81=>82,83,84,51,92,:33=>32,:96=>98,46,56,66,

* Interdit 2 carré 9 hors Ligne 7 ; H9(2 Cool

8 H9 = 8 1/case

* Interdit 8 carré 5 hors Ligne 4 ; D5(2689)

| A B C | D E F | G H I |

o------------------------o------------------------o------------------------o

1 |3B£67A*95 3B£7a*8c*9|3b679 48 1 |47a*8D* 469 2 |

2 |67A*9 1 7a*8c*9 |689 2 4679 |47a*8D* 3 5 |

3 |4 23b68CD£928D£c*9 |5 7a9A 3B9b |1 69 7A8d9 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

4 |1a3A 29 4 |1A89 58 2b*7a9 |3a7A 2a*5 6 |

5 |269 7 5 |2B*69 3 469 |2A48d 1 4d8D |

6 |8 26 1A3a |1a2B*7A£45 2b*467A£|9 2a*45 3A7a |

o------------------------o------------------------o------------------------o

7 |5 4D9d 1a7A |7a9A 6 8 |2a3A 2A4d9 1A3a |

8 |2B£3b£9D£2B£4d8c9D£2B£3b£8C9D£|2b3B 1 5 |6 7 4D9d |

9 |1A7a 2b3B 6 |4 7A9a 2B3b |5 8 1a9A |

o------------------------o------------------------o------------------------o

* Coloriage_D2A couleur 'd' invalide sup 8 I3(789)

9 I5 = 8 1/Col:I

* Coloriage_D2B couleur 'D' valide. Validation B7 = 4

* Coloriage_D2B couleur 'D' valide. Validation I8 = 4

* Coloriage-D1a. 7a en F4 et 2B en F9 => sup 2 sur F4

* Coloriage-D1a. 8C en C8 et 8D en B3 => sup 8 sur C1

* Coloriage-D1a. 8C en C8 et 8D en B3 => sup 8 sur C2

* Coloriage-D3A D8=3B,C6=3a ==> sup 3 sur C8

12 F3 = 3 1/Lig:3

13 F9 = 2 - 1/case

14 D8 = 3 - 1/case

15 B9 = 3 - 1/case

16 H3 = 6 1/Lig:3

17 B6 = 6 1/Col:B

* Ensemble_Complet 3679 sur A1 C1 A2 C2 ; sup 3,6,9 sur B3(23689); sup 9 sur C3(289)

* Ensemble_Complet 1379 sur C1 C2 C6 C7 ; sup 9 sur C8(289)

* Ensemble_Complet 29 sur A5 A8 ; sup 9 sur A1(3679); sup 9 sur A2(679)

* X-WING 4 lig 25 col FG sup 4 sur F6(47)

18 F6 = 7 1/case

19 F4 = 9 - 1/case

20 B4 = 2 - 1/case

21 B3 = 8 - 1/case

22 C3 = 2 - 1/case

23 C8 = 8 - 1/case

Cordialement

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Sujet: Re: Grille Léon 4 Grille Léon 4 Empty

Jeu Juil 02 2009, 16:24

dxp
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Posté le: Jeu 02/11/2006 18:45 Sujet du message:

Le but du jeu que fixe leon1789, c'est de voir si toutes les grilles peuvent être traitées complétement en ALS. La question est : La méthode ALS est-elle universelle ? Je vais tenter de (dé)montrer que la réponse est oui ! Mon approche de cette grille est atrocement naïve : je vais traduire le raisonnement du plus stupide des solveurs. Imaginer un solveur qui : 1) place les choix uniques 2) au blocage il prend la première case ou il reste des candidats (en ragardant a1, puis b1...). Il choisit un par un les candidats et complète par choix uniques jusqu'a : 2.a) une impossibilité (dans ce cas il passe au candidat suivant) 2.b) un nouveau blocage : il recommence 2) avec la prochaine case non déterminée. C'est un algorithme récursif des plus sommaire. Il résout toutes les grilles. En plus il peut compter le nombre de solutions (au cas où le sudoku soit mal posé). C'est un programme qui fait des choix arbitraires. Ce qu'on aurait tendance à appeler (sans doute à tord) un "algorithme à hypothèse"... Je pourrais poster ici la soluce complète, mais sur cette grille vraiment très difficile il y en a pour 8 pages A4 complètes avec une police de 8pt... Je suis nouveau sur ce site : je vais m'épargner de passer pour un troll... Je vous résume cette démonstration totalement ininteressante (en partant après les éliminitions simples données par leon1789) : Si a1 = 3 : alors dans tous les cas on aboutit à une impossibilité (après 3 pages A4, en faisant jusqu'a 4 hypothèses successives dérrière l'hypothèse a1=3). Donc a1=3 peut-être éliminé ; ce que mon prog ne fais pas vraiment en fait, il passe à l'hypothèse suivante : Si a1=6 : dans ce cas il y a la solution correspondant aux hypothèses b1=5, c1=3 et d1=7 On vérifie également que si b1=5, c1=3, d1=89 aboutissent à une impossibilité (d1=6 n'est pas envisageable dans l'hypothèse où a1=6...) Mais aussi : pas d'autre choix que c1=3, ni b1=5. Finalement le cas a1=6 est le plus rapide : une page seulement... Reste à étudier a1=7 (2 pages qui ne donnent que des contradictions) et a1=9 (idem). Evidemment je ne vais pas tout traduire en ESC (pitié !). Je vais me contenter (en esperant que ça suffise pour convaincre...) de montrer en ALS : Dans l'hypothèse a1=6 et b1=5 alors c1=8 est impossible. Plus précisement : on admet que l'on a prouvé que a1 ne peut être ni3, ni 7 ni 9, donc a1=6, puis que b1 vaut 5 car 3, 6 et 9 sont éliminés (ces trois éliminations sont assez "simples" d'ailleurs).

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Jeu Juil 02 2009, 16:28

la suite...

dxp
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Posté le: Jeu 02/11/2006 18:45 Sujet du message:

Voila le morceau de dém à rédiger :

Code:

...

(Si) a1=6

b6=6%C

...

(Si) b1=5

i2=5%L c5=5%C

...

Si c1=8

d1=3%L

f9=3%C

Si e1=4

g2=4%L g1=7%L h1=9%L

i6=7%B d2=8%L g4=3%c

a8=3%C c6=3%B f2=6%L e4=8%C e6=5%c

c7=1%C a4=1%B d6=1%L b3=3%B i7=3%L h4=5%L d5=6%L e7=6%C

g3=1%C i9=1%L a5=2%C c3=2%B g8=6%L h3=6%C d7=7%L a9=7%B g7=2%c

impossible de placer 7 en L4C6

Si e1=7

f2=4%B e6=4%C d7=7%B a9=7%L h1=9%L g1=4%c e9=9%c

a4=1%C c7=1%B i9=1%L d8=2%B i5=4%L h7=4%C e4=5%C h6=5%L a2=9%c e7=6%c

g3=1%L d6=1%C a5=2%C a8=3%C b8=4%C g8=6%L h3=6%C e3=8%C f3=9%B c8=9%C b4=9%B c2=7%c

impossible de placer 2 en L7C7

Si e1=9

f2=4%B e6=4%C g1=7%L h1=4%c e9=7%c

e4=5%C h6=5%L a2=7%C i6=7%B c7=7%L g4=3%c e7=6%c a9=1%c

impossible de placer 1 en L6C3

...

Pour la lecture :

i2=5%L : car seul 5 dans la ligne, %C : colonne, %B : bloc, %c : case.

Dans ce code il faut encore retrouver la raison réelle de l'impossibilité.

Voila les tableaux dans l'hypothèse a1=6, b1=5.

Code:

a b c d e f g h i

*--------------------------------------------------------------------*

1| 6 5 3789 | 3789 4789 1 | 478 489 2 |

2| 79 1 789 | 6789 2 4679 | 4678 3 5 |

3| 4 2389 23789 | 5 6789 3679 | 1678 689 1789 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

4| 1239 239 4 | 12789 5789 279 | 37 258 6 |

5| 29 7 5 | 2689 3 2469 | 248 1 48 |

6| 8 6 123 | 127 457 247 | 9 245 37 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

7| 5 2349 17 | 23679 679 8 | 12346 2469 1349 |

8| 239 23489 2389 | 2369 1 5 | 23468 7 3489 |

9| 17 2389 6 | 4 79 2379 | 5 289 1389 |

*--------------------------------------------------------------------*

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Jeu Juil 02 2009, 16:29

suite et fin de ce message

dxp
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Posté le: Jeu 02/11/2006 18:45 Sujet du message:

Maintenant il faut prouver que c1=8 est impossible. Vous aurez remarqué qu'on étudie toutes les valeurs possibles de e1, à l'exception de e1=8 (pour cause : on teste l'hypothèse c1=8 ). J'ai choisi cette branche car c'est ce qu'on pourrait appeler (à tord sans-doute Smile

) un raisonnement à hypothèse...

Le premier morceau : Si e1=4 ...

L'impossibilité n'est pas très explicite : on peut placer : h7=4%c, b4=9%c => plus de candidat en b7.

C'est donc de l'EQC des candidats de b7 que l'on part pour construire ce graphe horrible :

Remarque : +++vu par e1=4+++

***vu par c1=8***

Avertissement : j'utilise une version perso (aménagé) des ALS.

Je m'autorise d'étudier directement les positions possibles d'un chiffre dans une zone. On peut le rédiger en ALS pur : voir http://www.sudoku-factory.com/forumsudoku/viewtopic.php?t=421&start=44 pour plus de précisions.

Code:

sous-reseau R1 :

++e1=7++ ****

3(g4)7---g1=7(7 ligne 1)d1=7----d1=3(3 ligne 1)c1=3

**c1=7** ****

En bref :

++ e1=7 ++

g4=3 (R1)**c1=3** liberté = 3

** c1=7 **

Code:

sous reseau R2

*

c6=3(3 ligne 6)i6=3-----i6=7(7 bloc 6)g4=7-------R1+

*

En bref :

*

c6=3 (R2)+ liberté = 3

*

Code:

*c2=8 + *

d2=8 (8 ligne 2) g2=8 f2=4 c6=1---------R2*

| | (4 lig 2) (1 Bloc 2) +

| (2)----g2=4 a4=1

| | | *

d2=6 (6 ligne 2) g2=6 | *R1+

f2=6 | |

| a4=2 |

| + (2 col a)a8=2--a8=3(3 col a)a4=3

e3=6 f2=4 * a5=2

(6 col e) (4 lig 2) *R1+ |

e7=6 g2=4 / * |

| | / *R2+ 2 *

| 4 3 | (b4)3-----------------(2)----R1*

(2)-------6 (g7) 1--c76=1 9 | +

| 2 | |

| / / |

6 / 9 |

-9(h7)2---(2)----------------2(b7)3-----a8=3(3 col a)a4=3

/ 4---------------------------4

|

|

h1

+e1(9 lig 1)d1=9-----d1=3(3 lig 1)c1=3*

c1=9*

Au final ce graphe équivaut à :

Code:

+++vu par e1=4+++ (Graphe 1) **** vu par c1=8 **** Avec une liberté de 1

Ou encore plus étrange :

Graphe 1 (résumé d'ALS) : c1#8, e1#4 liberté 1.

C'est un peu abstrait, mais c'est bien ce qu'on obtient au bout du compte...

Vous m'épargnerez la suite, mais "l'hypothèse" : Si e1=7...impossible

va aboutir à un graphe qui se résumera en :

Graphe G2 : c1#8, e1#7 liberté 1

Puis le "Si e1=9..." donnera :

Graphe 3 : c1#8, e1#9 liberté 1

Au final :

Code:

c1#8

Graphe 1

e1#4

|

|

4

8 (e1) 7------e1#7 Graphe 2 c1#8

9

|

|

e1#9

Graphe 3

c1#8

Liberté du schéma : 6 ; somme des contraintes : 3. On applique la règle 4.

c1=8 voit 4 "candidats : il est éliminé ! Cool

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Jeu Juil 02 2009, 16:31

leon1789
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Posté le: Sam 04/11/2006 0:48 Sujet du message:

Joël ! STOP !! C'est trop fou !!! dxp, bravo... je vais éplucher tout ça

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Jeu Juil 02 2009, 16:32

leon1789
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Posté le: Sam 04/11/2006 19:43 Sujet du message:

dxp a écrit:

La question est : La méthode ALS est-elle universelle ?

Je vais tenter de (dé)montrer que la réponse est oui !

ok, je suis grosso-modo convaincu : il me faut un peu de temps pour digérer tout ça Smile

Je remarque que ce que tu exposes, c'est un mélange astucieux de maillons de chaînes mixtes et de la structure d'un réseau ESC : réseau ESC car il y a des charnières de contrainte quelconque, chaînes car des voisins sont à chaque extrémité d'une charnière donné. Pour toi, un "ESC" est soit UNE case contenant plusieurs chiffres, soit UN chiffre apparaissant dans plusieurs cases (d'une même zone).

C'est pourquoi, depuis quelques jours, j'ai l'impression que l'on pourrait (en théorie) écrire les réseaux d'ESC avec uniquement des ESC d'une seule case ! ...quitte à les relier par une multitude de charnières... Cela ne serait pas trop lisible, mais possible en théorie ? ...alors, un ESC de deux cases serait un concentré (davanatage lisible) de(s) liaison(s) entre deux ESC d'une seule case chacun... idem pour des ESC de trois cases, etc.

dxp a écrit:

Ou encore plus étrange :

Graphe 1 (résumé d'ALS) : c1#8, e1#4 liberté 1.

(...)

Liberté du schéma : 6 ; somme des contraintes : 3. On applique la règle 4.

c1=8 voit 4 "candidats : il est éliminé ! Cool

Je comprends que tu perçois la liberté comme le nombre exact d'assertions fausses, et la contrainte comme un minorant du nombre d'assertions fausses. Bref, ce que tu exposes est à mi-chemin entre les réseaux d'ESC "classiques" et les ensembles forts/contrainte "classiques". Non ? ...comme tu disais, il faut essayer de prendre le meilleur des deux...

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Jeu Juil 02 2009, 16:32

dxp
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Posté le: Sam 04/11/2006 22:45 Sujet du message:

leon1789 a écrit:

Je remarque que ce que tu exposes, c'est un mélange astucieux de maillons de chaînes mixtes et de la structure d'un réseau ESC : réseau ESC car il y a des charnières de contrainte quelconque, chaînes car des voisins sont à chaque extrémité d'une charnière donné. Pour toi, un "ESC" est soit UNE case contenant plusieurs chiffres, soit UN chiffre apparaissant dans plusieurs cases (d'une même zone).

Pour traduire une chaine d'implication, le plus simple pour moi est "d'atomiser" les esc en case ou en position d'un chiffre.

Mon propos était de prouver que les ESC peuvent tout démontrer.

Mais il est évident que la force des ESC s'éxprime avec plusieurs cases (en faisant apparaitre des ensembles qui sont presque complet).

leon1789 a écrit:

C'est pourquoi, depuis quelques jours, j'ai l'impression que l'on pourrait (en théorie) écrire les réseaux d'ESC avec uniquement des ESC d'une seule case ! ...quitte à les relier par une multitude de charnières... Cela ne serait pas trop lisible, mais possible en théorie ? ...alors, un ESC de deux cases serait un concentré (davanatage lisible) de(s) liaison(s) entre deux ESC d'une seule case chacun... idem pour des ESC de trois cases, etc.

Ben oui !

leon1789 a écrit:

dxp a écrit:

Ou encore plus étrange :

Graphe 1 (résumé d'ALS) : c1#8, e1#4 liberté 1.

(...)

Liberté du schéma : 6 ; somme des contraintes : 3. On applique la règle 4.

c1=8 voit 4 "candidats : il est éliminé ! Cool

Je comprends que tu perçois la liberté comme le nombre exact d'assertions fausses, et la contrainte comme un minorant du nombre d'assertions fausses.

Non : dans ce cas c'est le nombre maximum d'assertion fausse, dans un ensemble fort il y a au moins (mais peut-être une seule) assertion juste.

leon1789 a écrit:

Bref, ce que tu exposes est à mi-chemin entre les réseaux d'ESC "classiques" et les ensembles forts/contrainte "classiques". Non ? ...comme tu disais, il faut essayer de prendre le meilleur des deux...

Oui : en tout cas maintenant c'est comme ça que je perçoit le mieux le fruit de toutes tes réflexions sur le sujet !

Dernière édition par dxp le Sam 04/11/2006 23:35; édité 2 fois

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Jeu Juil 02 2009, 16:32

leon1789
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Posté le: Sam 04/11/2006 23:29 Sujet du message:

dxp a écrit:

Oui : en tout cas maintenant c'est comme ça que je perçoit le mieux le fruit de toutes tes réflexions sur le sujet !

Je ne suis pas le seul sur l'affaire ! Smile

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Jeu Juil 02 2009, 16:33

dxp
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Posté le: Sam 04/11/2006 23:33 Sujet du message:

Je croyais bien bien que la règle i suffisait. En passant à un graphe 1 de liberté 1 seulement il y a une réduction de graphe qui n'est pas prévu par la règle i.... Je pensais avoir la solution, mais en l'écrivant manifestement je me suis planté Je livre mon essai infructueux : -------------- Mais il est possible de ne pas réduire le Graphe 1 en un graphe de liberté 1, et d'appliquer sans transformation la règle i : Le graphe a 43 libertés, et 23 charnières (contraintes). Liberté globale 20. Il y a 13 "prises" * vues par c1=8 et 8 prises + vues par e1=4. Le graphe 2 que je dessine (sur une feuille de brouillon) à une liberté globale de 14, 9 prises * vues par c1=8 et 6 prises + vues par e1=7 Je n'ai pas cherché le graphe 3 mais supposons qu'il ait 8 libertés, 4* et 5+ (vu par e1=9). Alors : le plus petit multiple commun aux nombres de prises + (8, 6, 5) est 120. On place 120 ESC A : e1 4789 (liberté 3) On place 120/8 = 15 Graphe 1 On place 120/6 = 20 Graphe 2 On place 120/5 = 24 Graphe 3 On relie toutes les prises + entre elles (soit 360 nouvelles contraintes). Apparaissent 120 nouvelles prises * (de e1=8 ) en plus des * de : Graphe 1 : 13x15=195 Graphe 2 : 9x20=180 Graphe 3 : 4x24=96 Soit un total de 591 prises * vues par c1=8. La liberté totale de l'énorme reseau ontenu est : ESC A (120 exemplaires) : 3x120 = 360 Graphe 1 (15 exemplaires) : 20x15 = 300 Graphe 2 (20 exemplaires) : 14x20 = 280 Graphe 3 (24 exemplaires) : 8x24 = 192 Liberté totale : 1132 Contrainte totale : 360 (3x120) ??? liberté totale : 772, il faudrait appliquer la règle 773 mais il n'y a que 591 * vu par c1=8 ??? ---------------------- Ai-je commis une enorme bourde ? Il y a là un exercice amusant d'arithmétiques... Mais je jette l'eponge ce soir !

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Jeu Juil 02 2009, 16:33

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Posté le: Dim 05/11/2006 22:03 Sujet du message:

Après avoir retourné le problème j'en arrive aux constatations suivantes : 1) Le problème qui me préoccupe est très pointu, d'ordre purement théorique (ça ne sert à rien pour résoudre avec ses petites mains et son petit crayon une grille). 2) Ce problème est très complexe (à savoir : comment reunir des graphes "multiprises" et ainsi imiter une "disjonction de cas"). 3) C'est si simple de "réduire" un graphe comme je l'ai fait (en mixant les notions d'ensemble fort et d'ALS) - pour rédiger des démonstrations qui sont au bout du compte inintelligibles et sans interêt. 4) Je crois que j'ai compris quel est le problème de fond : mais je n'ai pas de solution. (en partie une gestion maladroite des contraintes, mais aussi un problème sur des fausses libertés qui apparaissent artificielement et que je ne parviens pas à faire disparaitre). Et ma conclusion est la suivante : La règle "i" de leon en l'état est largement suffisante et suffisament générale dans la pratique. A moins que quelques autres se prennent de passion pour ce problème (comment aménager la règle de leon et/ou comment monter et réunir des graphes "multiprises")... Mais tout de même : un si beau principe (pour remplir n tirroir, il faut au moins n chaussettes...), ce serait decevant que ça ne puisse pas attaquer n'importe quelle grille. en tout cas je me suis bien amusé. Merci leon1789 .gif" alt="Laughing" border="0" />

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Jeu Juil 02 2009, 16:34

leon1789
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Posté le: Lun 06/11/2006 12:15 Sujet du message:

dxp a écrit:

2) Ce problème est très complexe (à savoir : comment reunir des graphes "multiprises" et ainsi imiter une "disjonction de cas").

(...)

Mais tout de même : un si beau principe (pour remplir n tirroir, il faut au moins n chaussettes...), ce serait decevant que ça ne puisse pas attaquer n'importe quelle grille.

en tout cas je me suis bien amusé. Merci leon1789

Ah les tirroirs à chaussettes ! Smile

...Merci aussi à Didier90 (le vrai pionnier sur le site je crois), chacun apporte sa pierre Wink

Sur la grille Ocean, pour éliminer 3 de b1, je me prends la tête sur la traduction d'un raisonnement par disjonction des trois positions possibles... Il faut que je me clarifie sur cela... (mais maintenant, j'ai peur des réseaux énormes)

Aujourd'hui, je trouve que les réseaux (non linéaires) avec les charnières de contraintes quelconques sont devenus "une usine à gaz incontrolée" (incontrolée pour l'instant, restons positifs Smile

)... La situation est plus claire (mais moins efficace en contre-partie) avec les chaines (linéaires) où les charnières (classiques) relient simplement deux ESC consécutifs.

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Jeu Juil 02 2009, 16:34

joel64
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Posté le: Lun 06/11/2006 18:41 Sujet du message:

Bonjour,

En m'inspirant du traitement effectué par mon application pour éliminer B1#3, je propose ces ALS utilisant la règle i.

Je ne suis pas sur de moi, je demande une validation éventuelle.

Ci-dessous un tableau où je mets le marquage du coloriage et des ALS.

Code:

| A B C | D E F | G H I |

o------------------------o------------------------o------------------------o

1 |3679 3da*5689 3789 |3E6789.E46789.F 1 |4678 45689 2 |

2 |679 1 5789 |6789.F 2 4679.F |4678 3 45789 |

3 |4 23a*689 23789 |5 6789.F 3e679.F |1678 689 1789 |

o------------------------o------------------------o------------------------o

4 |1i239 2359 4 |12789 5789 279 |37 258 6 |

5 |269 7 259 |2689 3 2469 |248 1 458 |

6 |8 23k56.D 1I23j.D |1267.D 4567.D 2467.D |9 245.D 3H7.A |

o------------------------o------------------------o------------------------o

7 |5 2349 17 |23679 679 8 |12346 2469 1349 |

8 |239 23489 2389 |2369 1 5 |23468 7 3489 |

9 |1I7.H 23f89.C 6 |4 79.G 23E79. G|5 289.B 1i3g89.B|

o------------------------o------------------------o------------------------o

A(1)-3-B(3)-289-C(3)

| |\

7 1 \29 \

| | \

D(1) H(1)-7-G(2)-3-F(1)-6789-E(4)

Liberté - Contrainte = 16 - 14 = 2

Application de la règle i=2 : B1#3 car voyant le 3 de C, D, E

Mon application faisait :

-T2_Lien1 D+a=1,2 ; D+g=1,2 et a+g=0,1 ; ==> valide D ==> sup 3 B1(35689)

- Lien_3 D+a=1,2 par 3 Groupe(B1,B3)a,B1d

- Coloriage_T3D1 E+f+g = 1 ; 3 - F9,B9,I9 E+d=0,1 f+d=0,1 g+d=0,1,2 ==> D+g=1,2

- Lien_2 d+E=0,1 et D+e=1,2 par 3 B1,D1

- Lien_2 d+f=0,1 et D+F=1,2 par 3 B1,B9

- Coloriage_T3E2 a+f+k = 0,1 ; (B1,B3)a+B9f+B6k a+G=0,1,2 f+G=0,1,2 k+G=1,2 ==> A+G=1,2

- Coloriage_T3D1 H+j+k = 1 ; I6H+C6j+B6k H+g=0,1 j+g=0,1 k+g=0,1,2 ==> G+k=1,2

- Lien_2 H+g=0,1 et h+G=1,2 par 3 I6,I9

-T2_Lien2 J+i=1,2 ; G+I=1,2 ; i+I=1 ==> G+J=1,2

- Lien_1 I+j=0,1 et i+J=1,2 par 1,3 case C6

- Lien_1 i+g=0,1 et I+G=1,2 par 1,3 case I9

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Jeu Juil 02 2009, 16:34

leon1789
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Posté le: Lun 06/11/2006 20:24 Sujet du message:

Joel,

Comme ton B possède deux fois les charnières 2 et 9, je préfère le signaler comme ceci 29[2] :

Code:

A(1)--3-- B(3) --8-- C(3)

| | \ |

7 1 \-----29[2]

| | |

D(1) H(1) --7-- G(2) --3-- F(1) --6789-- E(4)

on a toujours 16-14 = 2... donc tout va bien... sauf ! le 3 en b1 ne voit pas les 3 de D (à cause de c6 Sad

)

Mais on a presque le même réseau (le tien est même plus simple !)...

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Jeu Juil 02 2009, 16:35

dxp
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Posté le: Mar 07/11/2006 10:33 Sujet du message:

Pour l'élimination de b1=3 voila ce que je propose :

b1=3 donne f3=3

Alors i9=3 (seul 3 dans la ligne) puis g4=3

Le seul 3 du bloc 4 est : c6=3

Avec i9=3 disparait un des deux 1 de la ligne 9 : a9=1.

Il n'y a plus de 1 possible en Bloc 4.

C'est presque une chaine mixte, je vous dessine le reseau (linéaire Wink

) à ma façon... (les étoiles sont vues par b1=3)

Code:

*d1=3|f3=3 -- f9=3|i9=3 -- i9=1|a9=1 -- a4=1|c6=1 -- c6=3|i6=3 -- i9=3|f9=3 -- f3=3|d1=3*

*b9=3 *b6=3 *b9=3

Evidemment on peut écrire ça en ALS pur et dur ! - mais dans ce raisonnement on étudie que les positions de 1 et 3 (une sorte de coloriage "bi-chrome") - du coup là j'ai un peu la flemme de traiter les innombrables liaisons multiples en jeu - même si leon essaie de me convaincre que c'est pas plus difficile Very Happy

.

Dernière édition par dxp le Mar 07/11/2006 11:49; édité 3 fois

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Jeu Juil 02 2009, 16:36

joel64
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Posté le: Mar 07/11/2006 11:16 Sujet du message:

leon1789 a écrit:

Joel,

Comme ton B possède deux fois les charnières 2 et 9, je préfère le signaler comme ceci 29[2] :

Code:

A(1)--3-- B(3) --8-- C(3)

| | \ |

7 1 \-----29[2]

| | |

D(1) H(1) --7-- G(2) --3-- F(1) --6789-- E(4)

on a toujours 16-14 = 2... donc tout va bien... sauf ! le 3 en b1 ne voit pas les 3 de D (à cause de c6 Sad

)

Mais on a presque le même réseau (le tien est même plus simple !)...

Je me suis effectivement planté. B1#3 ne voyait pas C1=3.

Tu as proposé, rapidement, une solution améliorée en ajoutant 2 ALS (I et J) sur la colonne C. Elle me convenait tout à fait. Mais je ne la vois plus sur le forum ???

Sur cette grille, on n'en a pas fini avec les ALS !!!!

D'après le traitement de mon programme C6#2 est encore assez simple. Mais E6#7 est beaucoup plus complexe. Et je ne pense pas qu'on puisse aller dans un autre ordre d'élimination.

Entre parenthèse mon programme de traitement résoud tous les Sudoku sauf le 26ème des plus hard (26: Ocean #3/M21/D21 (9.9)). Je n'arrive toujours pas à comprendre pourquoi.

Amicalement

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Jeu Juil 02 2009, 16:36

leon1789
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Posté le: Mar 07/11/2006 11:23 Sujet du message:

dxp a écrit:

C'est presque une chaine mixte, je vous dessine le reseau (linéaire Wink

) à ma façon... (les étoiles sont vues par b1=3)

Code:

*c1=3|f3=3 -- f9=3|i9=3 -- i9=1|a9=1 -- a4=1|c6=1 -- c6=3|i6=3 -- g4=3|i6=3 -- i9=3|f9=3 -- f3=3|c1=3*

*b9=3 *b6=3 *b9=3

Evidemment on peut écrire ça en ALS pur et dur ! - mais dans ce raisonnement on étudie que les positions de 1 et 3 (une sorte de coloriage "bi-chrome") - du coup là j'ai un peu la flemme de traiter les innombrables liaisons multiples en jeu - même si leon essaie de me convaincre que c'est pas plus difficile Very Happy

.

J'y arriverai !!! Wink

...vu ta chaine, ça doit être faisable mince !

question : pourquoi as-tu mis deux fois i6=3 ?

joel64 a écrit:

Tu as proposé, rapidement, une solution améliorée en ajoutant 2 ALS (I et J) sur la colonne C. Elle me convenait tout à fait. Mais je ne la vois plus sur le forum ???

Je l'ai retirée car elle était insuffisante : liberté globale = 3 et non 2 (je me suis trompé dans le décompte des contraintes)

joel64 a écrit:

Sur cette grille, on n'en a pas fini avec les ALS !!!!

disons qu'après deux ou trois éliminations, on aura mieux compris, et on verra si les ALS sont jouables pour ce genre de grilles...

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Jeu Juil 02 2009, 16:36

dxp
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Posté le: Mar 07/11/2006 11:47 Sujet du message:

leon1789 a écrit:

question : pourquoi as-tu mis deux fois i6=3 ?

C'est le charme de la traduction "automatique" !

C'est corrigé !

leon1789 a écrit:

disons qu'après deux ou trois éliminations, on aura mieux compris, et on verra si les ALS sont jouables pour ce genre de grilles...

J'en déduis que ma "démonstration/traduction" du raisonnement " de solveur récursif ne t'a pas du tout convaincu... Crying or Very sad

C'est vrai que j'ai pris certaines libertés avec les ALS :

-> Comme outil de démonstration absolu, il faut sans doute adapté un peu les ALS (les réductions de graphe suffisent)

-> Il n'est pas (encore) exclu qu'on puisse réunir des graphes "multiprises" (c'est possible si il y a une seule occurence vue par e1=n sur chaque graphe - c'est aussi possible dans des conditions un peu plus larges. Les difficultés peuvent encore être réduites - et peut-être totalement).

A la question "les ALS sont t'elles jouables pour ce genre de grille ?"

Doit-on considérer que cette grille est jouable ???

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Jeu Juil 02 2009, 16:37

leon1789
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Posté le: Mar 07/11/2006 12:15 Sujet du message:

dxp a écrit:

J'en déduis que ma "démonstration/traduction" du raisonnement " de solveur récursif ne t'a pas du tout convaincu... Crying or Very sad

Si si !! ta démonstration théorique m'a convaincu que c'était possible : maintenant, je veux le voir en pratique (sur un ou deux exemples) pour avoir la preuve que j'ai bien tout compris. Smile

Code:

*d1=3|f3=3 -- f9=3|i9=3 -- i9=1|a9=1 -- a4=1|c6=1 -- c6=3|i6=3 -- i9=3|f9=3 -- f3=3|d1=3*

*b9=3 *b6=3 *b9=3

Ta chaine montre clairement que si b1=3 alors " d1#3 --> d1=3 " . Donc b1=3 --> d1=3. ce qui est absurde. Donc b1#3.

Et c'est une chaine facile à lire... Grrrr... alors avec les ESC, faut que j'y arrive aussi !!!

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Jeu Juil 02 2009, 16:37

dxp
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Posté le: Mar 07/11/2006 14:04 Sujet du message:

Bon... voilà ce que j'obtient...

Code:

A(4) *

d1=36789

|

|

6789

|

|

B(1)

e13 d2 f23 (3 en f3)

346789

|

|

3

|

|

C(2)--------------------89 [2]-----------------------------D(3)

efh9=23789 | i9=1389

| \ | |

| \ | |

7 \ | |

| 2 ------ F(3) * |

| b9=2389 |

E(1) |

a9=17 |

| |

| |

1 3

| |

| |

I(3)---- |

a4=1239 \ |

| \ |

| \ |

9 \ |

| | |

| | |

*J(1)-----------23[2]-----H(2)-----1-----K(2) * ------7------G(1)

a5b456=23569 c6=123 bdefg6=1234567 i6=73

(3 en b4 b6) (3 en b6)

Liberté : 23

Charnière : 20

4 étoiles vues par b1=3.

C'est bien à peu près la proposition de joel64 (coloriage 3/1) - mais j'ai changé tous les noms des ESC parce que je ne m'y retrouvais plus - c'était plus simple de repartir à zero.

Je n'ai pas tout étudié dans le détail, mais je crois que c'est juste les "zones tampons" (pour passer d'une position de chiffre à l'autre) qui changent.

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Sujet: Re: Grille Léon 4 Grille Léon 4 Empty

Jeu Juil 02 2009, 16:37

leon1789
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Posté le: Mar 07/11/2006 20:06 Sujet du message:

dxp a écrit:

Bon... voilà ce que j'obtient...

C'est bien à peu près la proposition de joel64 (coloriage 3/1)

bien joué !

bon, je ne comprends pas pourquoi je n'ai pas réussi à obtenir ce réseau :

c'est sûrement que quelque chose m'échappe encore... ou un manque de rigueur.... ou les deux mon capitaine Smile

Code:

a b c d e f g h i

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

1 | 3679 5689 3789 | 36789 46789 1 | 4678 45689 2 |

2 | 679 1 5789 | 6789 2 4679 | 4678 3 45789 |

3 | 4 23689 23789 | 5 6789 3679 | 1678 689 1789 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

4 | 1239 2359 4 | 12789 5789 279 | 37 258 6 |

5 | 269 7 259 | 2689 3 2469 | 248 1 458 |

6 | 8 2356 123 | 1267 4567 24567 | 9 245 37 |

+-----------------------|-----------------------|-----------------------+

7 | 5 2349 17 | 23679 679 8 | 12346 2469 1349 |

8 | 239 23489 2389 | 2369 1 5 | 23468 7 3489 |

9 | 17 2389 6 | 4 79 2379 | 5 289 1389 |

+-----------------------+-----------------------+-----------------------+

A suivre ! Rolling Eyes

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Jeu Juil 02 2009, 16:37

dxp
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Posté le: Mar 07/11/2006 21:51 Sujet du message:

leon1789 a écrit:

bon, je ne comprends pas pourquoi je n'ai pas réussi à obtenir ce réseau :

c'est sûrement que quelque chose m'échappe encore... ou un manque de rigueur.... ou les deux mon capitaine Smile

Faut dire qu'en bloc 4 c'est de la bouillie. J'ai trouvé ce graphe presque du premier coup - en renommant les ALS (du premier coup... après une tentative en essayant de suivre les eqc que propose joel64). Et une fois trouvé : j'ai pas cherché à voir plus loin... Rolling Eyes

Les 1 et les 3 se marchent dessus dans ce bloc. C'est peut-être ça la vraie difficulté avec les ALS. D'ailleurs, au final, ce reseau ne ressemble pas beaucoup à la chaine que j'ai proposé (alors qu'a priori je l'ai suivi de près) : il s'est joué des choses bizarres - et qui méritent d'être eclaircies : le graphe se referme en une boucle (et b4=3 se met à jouer un role)...???

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