Hard pour arpenteurs (2c909)

Bonjour à tous,

Une grille annoncée avec 1 Nishio et 2 essais des possibilités. Cette fois-ci c'est bien du hard accessible aux seuls arpenteurs, me semble-t-il ???

007 800 000
040 023 000
930 060 000

000 008 240
000 016 700
500 000 008

700 000 019
150 000 006
000 004 300

N° MC : A372537029151134430250-2c909

Je n'ai réussi à trouver qu'un OU sur le 2 de h1.

A+

Bonjour Jeanlé, bonjour à tous,

Au départ, il n'y a qu'un quasi-Xwing des 2 à se mettre sous la dent (signalé par Jeanlé)
2a1-2a9/2i9-2(i1+i3) =>-2h1 (l'utilité de cette élimination n'a pas été vérifiée)

On procède au marquage binaire de la grille résultante, en le complétant par les marques î en 8g7, ô en 3d6 (triplés 458 en g7, triplés 3d568 en colonne d) et par les marques ï en 8h8, ö en 2d6, ü en 7d6, ÿ en 9d6 (futures cibles)

_ | a_____ b_____ c______ | d_________ e_____ f____ | g_____ h_____ i_______ |
1 | 2a6A__ 1w26__ _______ | __________ 4k59__ 1x59_ | 1569__ 3d569_ 12h3D4K5 |
2 | 6b8B__ ______ 1g5á68_ | 57o9u_____ ______ _____ | 15689_ 56789_ 157_____ |
3 | ______ ______ 12h5Á8r | 4K57______ ______ 1X57è | 158___ 2z578_ 124k57__ |

4 | ______ 16m7p9 16M9___ | 579_______ 5å79__ _____ | ______ ______ 1c5C____ |
5 | ______ 28s9__ 28S9___ | 2i3j5C9___ ______ _____ | ______ 35ç9é_ 3d5D____ |
6 | ______ 127P9_ 129____ | 2ö3ô4k7ü9ÿ 3à4K79 2y79_ | 1C6n9ä 3j6N9_ ________ |

7 | ______ 2e8E__ 3f4F___ | __________ 3F58__ 2E5e_ | 4f5l8î ______ ________ |
8 | ______ ______ 3F4f___ | 2y3à79____ 378t9_ 279__ | 4F8f__ 2E7q8ï ________ |
9 | 2A6â8b 2689v_ 2689V__ | __________ 5l7q8_ _____ | ______ 2578__ 2z57ã___ |

(f.l.î)= triplés 458g7 (j.ô.à)= triplés 3d568

INTERDIT TERNAIRE (f.l.î)ï=>-8h8
par les conflits :
f.ï(8L8)
l.e(5L7)+E.ï(h8)=>l.ï
î.ï(8R9)

INTERDIT TERNAIRE (j.ô.à)ö=>-2d6
par les conflits :
ô.ö(d6)
à.K(e6)+k.ö(d6)=>à.ö
j.d(3L5)+D.K(i1)+k.ö(d6)=>j.ö

INTERDIT TERNAIRE (j.ô.à)ü=>-7d6
par les conflits :
ô.ü(d6)
à.K(e6)+k.ü(d6)=>à.ü
j.d(3L5)+D.K(i1)+k.ü(d6)=>j.ü

INTERDIT TERNAIRE (j.ô.à)ÿ=>-9d6
par les conflits :
ô.ÿ(d6)
à.K(e6)+k.ÿ(d6)=>à.ÿ
j.d(3L5)+D.K(i1)+k.ÿ(d6)=>j.ÿ

On note qu'il ne reste en d6 que d6=34

L'élimination -2d6 permet aux jumeaux 2bc6-2f6 d'exister. Il s'ensuit un quasi-Xwing
2(b6+c6)-2f6/2f7-2b7 =>-2b5

On procède de nouveau au marquage binaire de la situation nouvelle ainsi obtenue, en le complétant par les marques ñ en 7f6, õ en 9f6 (triplés 279 en f6), ö en 7f8 (triplés 7bde4 de la ligne 4) et par les marques û en 7e4, ù en 7e6, ü en 1c4 (nos nouvelles cibles)

_ | a_____ b_____ c______ | d______ e_____ f______ | g_____ h____ i_______ |
1 | 2a6A__ 1u26__ _______ | _______ 4F59__ 1v59___ | 1569__ 3e569 12j3E4f5 |
2 | 6b8B__ ______ 1i5y68_ | 57p9s__ ______ _______ | 15689_ 56789 157_____ |
3 | ______ ______ 12j5Y8r | 4f57___ ______ 1V57ç__ | 158___ 2w578 124F57__ |

4 | ______ 16n7q9 1ü6N9__ | 57ö9___ 5ä7û9__ ______ | ______ _____ 1c5C____ |
5 | ______ 8d9D__ 2k8D9__ | 2K3l5C9 ______ _______ | ______ 35å9è 3e5E____ |
6 | ______ 12ã7Q9 129____ | 3f4F___ 3x4f7ù9 2k7ñ9õ | 1C6o9â 3l6O9 ________ |

7 | ______ 2g8G__ 3h4H___ | _______ 3H58__ 2G5g___ | 4h5m8_ _____ ________ |
8 | ______ ______ 3H4h___ | 2k3x79_ 378H9_ 279____ | 4H8h__ 2G7g_ ________ |
9 | 2A6z8b 2689t_ 2689T__ | _______ 5m7g8_ _______ | ______ 2578á 2w57à___ |

On attribue la marque ë-Ë aux jumeaux-groupes 9bc4-9de4

INTERDIT TERNAIRE en f6 (k.ñ.õ)û=>-7e4
par les conflits :
k.G(2R8)+g.û(7K5)=>k.û
ñ.û(7R5)
õ.Ë(9R5)+ë.D(9R4)+d.G(8K2)+g.û(7K5)=>õ.û

INTERDIT TERNAIRE (k.ñ.õ)ù=>-7e6
par les conflits :
k.G(2R8)+g.ù(7K5)=>k.ù
ñ.ù(7L6)
õ.Ë(9R5)+ë.D(9R4)+d.G(8K2)+g.ù(7K5)=>õ.ù

INTERDIT TERNAIRE (q.ö.û)ü=>-1c4
par les conflits :
q.n(b4)+N.ü(c4)=>q.ü
ö.Ç(7K4)+ç.V(f3)+v.u(1L1)+U.ü(1R4)=>ö.ü
û.g(7K5)+G.k(2R8)+K.C(d5)+c.ü(1L4)=>û.ü


On termine en marquage binaire

_ | a_____ b_____ c______ | d______ e_____ f____ | g_____ h____ i_______ |
1 | 2a6A__ 1w26__ _______ | _______ 4G59__ 1x59_ | 1569__ 3f569 12l3F4g5 |
2 | 6b8B__ ______ 1k5à68_ | 57r9u__ ______ _____ | 15689_ 56789 157_____ |
3 | ______ ______ 12l5À8t | 4g57___ ______ 1X57S | 158___ 2y578 124G57__ |

4 | ______ 16p7s9 6P9p___ | 57S9___ 5c9C__ _____ | ______ _____ 1d5D____ |
5 | ______ 8e9E__ 2m8E9__ | 2M3n5D9 ______ _____ | ______ 35ç9è 3f5F____ |
6 | ______ 12å7S9 129____ | 3g4G___ 3z4g9_ 2m7s9 | 1D6q9ä 3n6Q9 ________ |

7 | ______ 2h8H__ 3i4I___ | _______ 3I58__ 2H5h_ | 4i5o8_ _____ ________ |
8 | ______ ______ 3I4i___ | 2m3z9__ 37H8I9 2j9J_ | 4I8i__ 2H7h_ ________ |
9 | 2A6á8b 2689v_ 2689V__ | _______ 5o7h8_ _____ | ______ 2578ã 2y57â___ |


On commence par un interdit qui provoque quelques éliminations :
oi(g7)+IH(e8)+ho(5R8) => o=Faux =>-5e9, -5g7 d'où une paire nue 48 en colonne g et en région 9 (=>-8g23, -8h9) et l'alignement des 5 de la région 3 en colonne g (=>-5h123, -5i123) On remarquera notamment g3=15 et i2=17, jumeaux que l'on va marquer îÎ et ôÔ respectivement.


_ | a_____ b______ c______ | d______ e_____ f____ | g_____ h____ i______ |
1 | 2a6A__ 1w26___ _______ | _______ 4G59__ 1x59_ | 1569__ 3f69_ 12l3F4g |
2 | 6b8B__ _______ 1k5à68_ | 57r9u__ ______ _____ | 1569__ 6789_ 1ô7Ô___ |
3 | ______ _______ 12l5À8t | 4g57___ ______ 1X57S | 1î5Î__ 2y78_ 124G7__ |

4 | ______ 1D6p7s9 6P9p___ | 57S9___ 5c9C__ _____ | ______ _____ 1d5D___ |
5 | ______ 8e9E___ 2m8E9__ | 2M3n5D9 ______ _____ | ______ 35ç9è 3f5F___ |
6 | ______ 12å7S9_ 129____ | 3g4G___ 3z4g9_ 2m7s9 | 1D6q9ä 3n6Q9 _______ |

7 | ______ 2h8H___ 3i4I___ | _______ 3I58__ 2H5h_ | 4i8I__ _____ ________|
8 | ______ _______ 3I4i___ | 2m3z9__ 37H8I9 2j9J_ | 4I8i__ 2H7h_ _______ |
9 | 2A6á8b 2689v__ 2689V__ | _______ 7h8H__ _____ | ______ 257__ 2y57â__ |


r.Ô(7L2)+ô.d(1Ki)+D.s(b4)+S.r(7Kd) =>r=Faux =>-7d2 (il s'ensuit -7hi3 par alignement des 7 en région 2)

Î.À(5L3)+à.k(c2)+K.î(R3) =>fusion k=î=À d'où des saturations de 1 en région 3 (=>-1g1, -1i1, -1i3) et de 5 en ligne 3 (=>-5df3) ainsi qu'en c2 (=>c2=15)

ô.d(1Ki)+D.M(d5)+m.H(2L8)=>ô.H =>OU{Ôh} =>-7h2 (ni Ô=7i2 ni h=7h8) Il s'ensuit i2=7, i4=1, d'où b4#1

_ | a_____ b______ c______ | d______ e_____ f____ | g_____ h____ i______ |
1 | 2a6A__ 1w26___ _______ | _______ 4G59__ 1S59_ | 569___ 3f69_ 2l3F4g_ |
2 | 6b8B__ _______ 1k5à68_ | 57r9u__ ______ _____ | 1569__ 689__ _______ |
3 | ______ _______ 12l5À8t | 4g7____ ______ 1s7S_ | 1î5Î__ 2y8__ 24G____ |

4 | ______ 6p7s9__ 6P9p___ | 57S9___ 5c9C__ _____ | ______ _____ _______ |
5 | ______ 8e9E___ 2m8E9__ | 2M3n5D9 ______ _____ | ______ 35ç9è 3f5F___ |
6 | ______ 1W2å7S_ 12_____ | 3g4G___ 3z4g9_ 2m7s9 | 6q9ä__ 3n6Q9 _______ |

7 | ______ 2h8H___ 3i4I___ | _______ 3I58__ 2H5h_ | 4i8I__ _____ _______ |
8 | ______ _______ 3I4i___ | 2m3z9__ 37H8I9 2j9J_ | 4I8i__ 2H7h_ _______ |
9 | 2A6á8b 2689v__ 2689V__ | _______ 7h8H__ _____ | ______ 257__ 2y5____ |

De f3=17 on déduit la fusion X=s. De l'élimination de 1b4 on déduit le marquage 1b6=W (jumeau de 1b1)

d'où l'interdiction w.S(1L1)+W.S(b6) =>S=Faux =>-1f1 et FIN !

Edition pour commenter cette résolution.

Vous pouvez noter que je n'ai eu recours qu'aux interdits ternaires, mais en deux marquages successifs. J'ai testé sur le premier marquage ternaire les dérivés ternaires. Ils produisent bien entendu des conflits supplémentaires conduisant à d'autres interdits, dont certains apparaîtront ensuite au deuxième marquage ternaire. Il y manque cependant une élimination de 7e4, qui joue un rôle majeur dans le marquage final. C'est pourquoi j'ai finalement retenu cette présentation en cinq étapes dont deux ternaires successives. Notez aussi l'importance dans le deuxième marquage ternaire du rôle joué par une paire de jumeaux-groupes des 9 en ligne 4. Cette remarque est un message pour André, qui semble parfois douter de l'utilité de "consommer" une lettre pour marquer ces jumeaux

Petit clin d'oeil à Jeanlé : je n'ai pas trouvé jumeau-groupe dans les listes de mots composés de mes ouvrages de référence (essentiellement le "Thomas" des Difficultés de la langue française...) Le pluriel a donc été composé avec mon flair... et mon bon sens (pour peu que j'en aie)
Bien entendu, tu avais raison pour mon accord erroné de "vu"... Thomas dit la même chose que Grevisse ! (Edition : sans accent, SVP)

Cenoman.

Bonjour Cenoman,

bravo pour cette résolution par marquage. elle me rappelle les solutions données par notre cher GPenet il y a quelque temps déjà ! Les ternaires permettent de détruire des grilles assez costaudes, mais il faut un ordinateur.

Concernant le clin d'œil, je vois que nous partageons le même goût pour la bonne orthographe. Grevisse (pas d'accent, comme pour Clemenceau) ou Thomas, même combat.

Cenoman a écrit:

Bonjour Jeanlé, bonjour à tous,

Petit clin d'oeil à Jeanlé : je n'ai pas trouvé jumeau-groupe dans les listes de mots composés de mes ouvrages de référence (essentiellement le "Thomas" des Difficultés de la langue française...) Le pluriel a donc été composé avec mon flair... et mon bon sens (pour peu que j'en aie)
Bien entendu, tu avais raison pour mon accord erroné de "vu"... Thomas dit la même chose que Grévisse ![/color]

Cenoman.

A+

Cenoman a écrit:

Bonjour Jeanlé, bonjour à tous,

Au départ, il n'y a qu'un quasi-Xwing des 2 à se mettre sous la dent (signalé par Jeanlé)
2a1-2a9/2i9-2(i1+i3) =>-2h1 (l'utilité de cette élimination n'a pas été vérifiée)

On procède au marquage binaire de la grille résultante, en le complétant par les marques î en 8g7, ô en 3d6 (triplés 458 en g7, triplés 3d568 en colonne d) et par les marques ï en 8h8, ö en 2d6, ü en 7d6, ÿ en 9d6 (futures cibles)

_ | a_____ b_____ c______ | d_________ e_____ f____ | g_____ h_____ i_______ |
1 | 2a6A__ 1w26__ _______ | __________ 4k59__ 1x59_ | 1569__ 3d569_ 12h3D4K5 |
2 | 6b8B__ ______ 1g5á68_ | 57o9u_____ ______ _____ | 15689_ 56789_ 157_____ |
3 | ______ ______ 12h5Á8r | 4K57______ ______ 1X57è | 158___ 2z578_ 124k57__ |

4 | ______ 16m7p9 16M9___ | 579_______ 5å79__ _____ | ______ ______ 1c5C____ |
5 | ______ 28s9__ 28S9___ | 2i3j5C9___ ______ _____ | ______ 35ç9é_ 3d5D____ |
6 | ______ 127P9_ 129____ | 2ö3ô4k7ü9ÿ 3à4K79 2y79_ | 1C6n9ä 3j6N9_ ________ |

7 | ______ 2e8E__ 3f4F___ | __________ 3F58__ 2E5e_ | 4f5l8î ______ ________ |
8 | ______ ______ 3F4f___ | 2y3à79____ 378t9_ 279__ | 4F8f__ 2E7q8ï ________ |
9 | 2A6â8b 2689v_ 2689V__ | __________ 5l7q8_ _____ | ______ 2578__ 2z57ã___ |

(f.l.î)= triplés 458g7 (j.ô.à)= triplés 3d568

INTERDIT TERNAIRE (f.l.î)ï=>-8h8
par les conflits :
f.ï(8L8)
l.e(5L7)+E.ï(h8)=>l.ï
î.ï(8R9)

INTERDIT TERNAIRE (j.ô.à)ö=>-2d6
par les conflits :
ô.ö(d6)
à.K(e6)+k.ö(d6)=>à.ö
j.d(3L5)+D.K(i1)+k.ö(d6)=>j.ö

INTERDIT TERNAIRE (j.ô.à)ü=>-7d6
par les conflits :
ô.ü(d6)
à.K(e6)+k.ü(d6)=>à.ü
j.d(3L5)+D.K(i1)+k.ü(d6)=>j.ü

INTERDIT TERNAIRE (j.ô.à)ÿ=>-9d6
par les conflits :
ô.ÿ(d6)
à.K(e6)+k.ÿ(d6)=>à.ÿ
j.d(3L5)+D.K(i1)+k.ÿ(d6)=>j.ÿ

.

Bonsoir Cenoman,

Bravo d'abord d'avoir attaquer cette grille avec les Ternaires.
Cela m'a donné du courage pour l'attaquer à mon tour.
Ma grille de départ est identique à le tienne sauf que j'ai remplacé le caractère ÿ(9b6) par y, l'y(2f6) par q et le a bizarre de b4 par ñ.(1)
J'ai trouvé 3 Ternaires:

1) 4f 5l 8î =>ï faux
2) 3ô 3à 3j=>fusion ô=K,y faux, ï faux
3) 3j 3ô 3à =>fusion ô=K,y faux, ö faux, ü faux

Le résultat est identique au tien sauf que j'ai une fusion ô=K(2) qui fait d'un seul coup d6=3k4K.Très bien. On peut donc dire que le Ternaire 2) suffit.
Cela n'a pas beaucoup d'importance mais quand on travaille à la main comme Jeanlé, ça compte.

A+
André

(1) On peut taper ÿ et ý mais pas ses majuscules. C'est dommage, je pensais avoir 2 cartouches de plus.
(2) Est-ce que ton moulin traite les fusions?

Bonsoir André,

Je tente de répondre à tes deux questions :

Citation :

(1) On peut taper ÿ et ý mais pas ses majuscules. C'est dommage, je pensais avoir 2 cartouches de plus.
(2) Est-ce que ton moulin traite les fusions?

En ce qui concerne le choix des lettres :
1) dans mon moulin, je ne me préoccupe pas du nombre de marques utilisées, puisque je marque TOUT : d'abord les marques des jumeaux (y compris les jumeaux candidat-groupe et groupe-groupe) ensuite le moulin prend les marques suivantes pour les triplés, (marquage ternaire) et enfin le moulin prend encore des marques pour les candidats qui ne sont ni jumeau, ni triplé, mais qui sont cependant des cibles potentielles. Dans le moulin, une marque est un nombre : impair pour la marque "minuscule", et le nombre pair suivant pour la marque "majuscule". Tous les calculs de conflit et de dérivation se font donc sur des nombres. Ce n'est qu'au moment de m'afficher ce qu'il a trouvé que l'assistant convertit les marques en lettres. Si les caractères de la table ANSI (utilisée par Windows) ne suffisent pas, les marques sont converties en doubles lettres aa, ab, ac... (en majuscules AA, AB...) Pour que ce soit plus lisible, les conflits sont affichés en les séparant par un point.

Pour une saisie au clavier des caractères accentués qui n'ont pas de touche, je te signale un procédé un peu pénible, mais qui marche : tout en gardant la touche ALT enfoncée, taper sur le clavier numérique le code ANSI du caractère précédé du 0 (zéro). Sur un portable sans clavier numérique, je ne sais pas exactement comment il faut adapter ce processus.
Exemple : je tape ALT+0221 : Ý, ALT+0253 : ý Il faut avoir la table des codes sous les yeux. NOTA : pour le ÿ, normal qu'il n'y ait pas de majuscule - dans la table le caractère correspondant est le ß (esset de la langue allemande)

A titre d'exemple, je te montre le premier marquage brut de la grille ci-dessus, et un ou deux interdits calculés :

_ | a_____ b__________ c__________ | d_____________ e__________ f________ | g______________ h______________ i_____________ |
1 | 2a6A__ 1w2ñ6ò_____ ___________ | ______________ 4k5ó9ô_____ 1x5õ9ö___ | 1cj5ck6ca9cg___ 3d5cl6cc9cm____ 1cn2h3D4K5co__ |
2 | 6b8B__ ___________ 1g5á6bz8ci_ | 5ù7o9u________ ___________ _________ | 1bh5cp6cb8cq9bt 5cr6cd7bq8cs9bu 1ú5û7ü________ |
3 | ______ ___________ 1ch2h5Á8r__ | 4K5aa7ab______ ___________ 1X5ac7è__ | 1ad5ae8af______ 2z5ct7cu8bs____ 1cv2bk4k5cw7ce |

4 | ______ 1bi6m7p9cx_ 1ag6M9ah___ | 5ai7aj9ak_____ 5å7al9am___ _________ | _______________ _______________ 1c5C__________ |
5 | ______ 2an8s9ao___ 2ap8S9aq___ | 2i3j5C9cy_____ ___________ _________ | _______________ 3ar5ç9é________ 3d5D__________ |
6 | ______ 1bj2cz7P9da 1as2at9au__ | 2bx3bl4k7db9dc 3à4K7dd9de_ 2y7av9aw_ | 1C6n9ä_________ 3j6N9ax________ ______________ |

7 | ______ 2e8E_______ 3f4F_______ | ______________ 3F5ay8az___ 2E5e_____ | 4f5l8ba________ _______________ ______________ |
8 | ______ ___________ 3F4f_______ | 2y3à7df9bv____ 3bm7dg8t9bw 2bb7bc9bd | 4F8f___________ 2E7q8be________ ______________ |
9 | 2A6â8b 2dh6bo8cf9v 2di6bp8dj9V | ______________ 5l7q8bf____ _________ | _______________ 2by5bn7br8dk___ 2z5bg7ã_______ |

INTERDIT TERNAIRE (f.l.ba)be=>-8h8
f.be(8L8)
l.e(5L7)+E.be(h8)
ba.be(8R9)
INTERDIT TERNAIRE (f.l.ba)cq=>-8g2
f.cq(8K7)
l.e(5L7)+E.s(8K2)+S.r(8K3)+R.cq(8R3)
ba.cq(8K7)
INTERDIT TERNAIRE (l.q.bf)be=>-8h8
l.e(5L7)+E.be(h8)
q.be(h8)
bf.e(8L9)+E.be(h8)

Il va de soi que j'ai un gros travail de présentation à réaliser derrière pour que ce ne soit pas trop rébarbatif à lire !
En général, je pose les marques binaires et je complète manuellement ce marquage pour les ternaires utiles et leurs cibles seulement.

2) Traitement des fusions. Je suppose que ta question concerne les fusions ternaires. Tu as déjà dû remarquer des fusions binaires dans mes propositions de solution.
Théoriquement, oui, le moulin est en mesure de me signaler les fusions ternaires. Je ne suis pas sûr que cette fonction soit totalement au point. Il faut que je la teste.
Jusqu'à présent, j'ai surtout privilégié la recherche d'interdits, car un interdit, c'est un candidat éliminé.
La recherche des dérivés ternaires fonctionne très bien. Jusqu'à présent, j'ai ensuite limité les conflits dérivés nouveaux qui en découlent à un seul dérivé ternaire par chaîne de dérivation, parce que le sous-programme d'affichage des dérivés n'est pas récursif (mais cela viendra !)
Tu as l'air de suggérer que cette grille pourrait offrir des exemples intéressants de fusion : ce sera un bon spécimen pour tester le fonctionnement du souis-programme.

Cordialement.
Cenoman

Bonjour cenoman, bonbjour Jeanlé,

J'ai poursuivi malgré les difficultés et suis enfin arrivé au bout de cette Hard.
En fait, c'est la 1ère fois que je résoud (avec l'aide de Cenoman) une grille de ce niveau.
J'ai dû utiliser pas mal de ternaires qui curieusement ne sont pas toujours les mêmes que Cenoman.
Une journée ne suffit pas pour résoudre une grille de ce type.
Merci à vous deux.

André

Bonjour André, Jeanlé et tous,

André : dans ton marquage, tu as fait un choix un peu casse-cou en remplaçant mon y par q. La marque q est présente sur les 7h8 et 7e9...

Comme je l'ai annoncé hier, j'ai fait tourner la recherche des fusions ternaires [théorème : (abc)+ax+bx+cX => x=c]

Sur le premier marquage ternaire de la grille, il y a deux fusions : ô=K signalée par André, et q=e par les triplés 578 en e9
(Nota (578e9)+l.e(5R8)+q.E(h8)+conflit 8e9/e par le groupe 8abc9=e)

On en déduit immédiatement d6=34 et h8=27, soit les éliminations d6#279 et h8#8 que j'avais proposées par des interdits.

André a raison : cette manière de présenter les éliminations est beaucoup moins lourde. Il faut rechercher les fusions ternaires en priorité, surtout quand elles concernent, comme dans cet exemple des marques attribuées à des jumeaux.

Merci, André de cette observation pas du tout anodine. Elle est valable aussi pour les moulineurs : comme tu l'as remarqué, les interdits foisonnent (certaines éliminations peuvent être expliquées par plusieurs ternaires distincts) ce qui oblige à faire une sélection manuelle pour la présentation, alors que les fusions sont en nombre plus réduit.

Cordialement.