Une bien belle 17 cases à la sauce ternaire

Nombre de messages : 445 Age : 94 Date d'inscription : 01/07/2009

Bonjour à tous,

Une bien belle 17 cases à résoudre par marquage avec un peu de sauce ternaire...

000 700 904
630 050 000
020 000 000

009 400 100
000 030 000
500 000 000

000 000 760
000 000 030
000 809 000

A+
André

Nombre de messages : 445 Age : 94 Date d'inscription : 01/07/2009

Bonsoir à tous,

Au point de blocage
X(2)
1 | 1o8O_ 15a8___ 15A8__ | 7____ 6____ 3______ | 9_____ 2____ 4______ |
2 | 6____ 3______ 4_____ | 9____ 5____ 2______ | 8_____ 1b7B_ 1B7b___ |
3 | 9____ 2______ 7_____ | 1____ 4d8D_ 4D8d___ | 3c6C__ 5____ 3C6c___ |

4 | 23f78 678____ 9_____ | 4____ 27u8d 5g678__ | 1_____ 7n8N_ 23F5G67 |
5 | 12478 14678__ 1268__ | 25k6_ 3____ 1m5678v | 24s5t6 9____ 2567___ |
6 | 5____ 14s678_ 123F68 | 2p6P_ 9____ 1M678__ | 23C46_ 4B78n 2367___ |

7 | 1248_ 14589h_ 1258__ | 3____ 1l2r4 4w5W___ | 7_____ 6____ 8h9H___ |
8 | 12478 145789H 1258__ | 25K6i 1L247 456I7u_ | 245___ 3____ 8H9h___ |
9 | 23F47 456j7__ 23f56J | 8____ 247__ 9______ | 245___ 1B4b_ 1b2q5t_ |

tb Bn Nd Dw Wg Gt =>t Faux

X(3)
1 | 1o8O_ 15a8___ 15A8__ | 7____ 6____ 3______ | 9____ 2____ 4______ |
2 | 6____ 3______ 4_____ | 9____ 5____ 2______ | 8____ 1b7B_ 1B7b___ |
3 | 9____ 2______ 7_____ | 1____ 4d8D_ 4D8d___ | 3c6C_ 5____ 3C6c___ |

4 | 23f78 678____ 9_____ | 4____ 27u8d 5g678__ | 1____ 7n8N_ 23F5G67 |
5 | 12478 14678__ 1268__ | 25k6_ 3____ 1m5678v | 24s6_ 9____ 25g67__ |
6 | 5____ 14s678_ 123F68 | 2p6P_ 9____ 1M678__ | 23C46 4B78n 2367___ |

7 | 1248_ 14589h_ 1258__ | 3____ 1l2r4 4w5W___ | 7____ 6____ 8h9H___ |
8 | 12478 145789H 1258__ | 25K6i 1L247 456I7u_ | 245q_ 3____ 8H9h___ |
9 | 23F47 456j7__ 23f56J | 8____ 247__ 9______ | 245Q_ 1B4b_ 1b2B___ |

OU(bG)=>i4#7
OU(bj)=>b9#4
OU(fn)=>a4#7
OU(jQ)=>b9#5
OU(fQ)=>c9#5

X(4)
1 | 1o8O__ 15a8___ 15A8___ | 7____ 6____ 3______ | 9____ 2____ 4_____ |
2 | 6_____ 3______ 4______ | 9____ 5____ 2______ | 8____ 1b7B_ 1B7b__ |
3 | 9_____ 2______ 7______ | 1____ 4d8D_ 4D8d___ | 3c6C_ 5____ 3C6c__ |

4 | 23f8__ 678____ 9______ | 4____ 27u8d 5g678__ | 1____ 7n8N_ 23F5G6 |
5 | 1247x8 14678__ 1268___ | 25k6_ 3____ 1m5678v | 24s6_ 9____ 25g67_ |
6 | 5_____ 14s678_ 123F68_ | 2p6P_ 9____ 1M678__ | 23C46 4B78n 2367__ |

7 | 1248__ 14589h_ 1258___ | 3____ 1l2r4 4w5W___ | 7____ 6____ 8h9H__ |
8 | 12478_ 145789H 1258___ | 25K6i 1L247 456I7u_ | 245q_ 3____ 8H9h__ |
9 | 23F47_ 6j7J___ 23f5q6J | 8____ 247__ 9______ | 245Q_ 1B4b_ 1b2B__ |

qK kg GF fq =>q Faux
g9=5

X(5)
1 | 1o8O__ 15a8___ 15A8__ | 7____ 6____ 3______ | 9____ 2____ 4_____ |
2 | 6_____ 3______ 4_____ | 9____ 5____ 2______ | 8____ 1b7B_ 1B7b__ |
3 | 9_____ 2______ 7_____ | 1____ 4d8D_ 4D8d___ | 3c6C_ 5____ 3C6c__ |

4 | 23f8ê_ 678____ 9_____ | 4____ 27u8d 5g678__ | 1____ 7n8N_ 23F5G6 |
5 | 1247x8 14678__ 1268__ | 25k6_ 3____ 1m5678v | 24s6_ 9____ 25g67_ |
6 | 5_____ 14s678_ 123F68 | 2p6P_ 9____ 1M678__ | 23C46 4B78n 2367__ |

7 | 1248__ 14589h_ 1258__ | 3____ 1l2r4 4w5W___ | 7____ 6____ 8h9H__ |
8 | 12â478 145789H 1258__ | 25K6i 1L247 456I7u_ | 2b4B_ 3____ 8H9h__ |
9 | 23F47_ 6j7J___ 23f6J_ | 8____ 247__ 9______ | 5____ 1B4b_ 1b2B__ |

êd Dw Wg GF fê =>ê Faux

X(6)
1 | 1o8O__ 15a8___ 15A8__ | 7____ 6_____ 3______ | 9____ 2____ 4______ |
2 | 6_____ 3______ 4_____ | 9____ 5_____ 2______ | 8____ 1b7B_ 1B7b___ |
3 | 9_____ 2______ 7_____ | 1____ 4d8D__ 4D8d___ | 3c6C_ 5____ 3C6c___ |

4 | 2F3f__ 678____ 9_____ | 4____ 2ê7u8d 5g678__ | 1____ 7n8N_ 2î3F5G6 |
5 | 1247x8 14678__ 1268__ | 25k6_ 3_____ 1m5678v | 24s6_ 9____ 25g67__ |
6 | 5_____ 14s678_ 123F68 | 2p6P_ 9_____ 1M678__ | 23C46 4B78n 2367___ |

7 | 1248__ 14589h_ 1258__ | 3____ 1l2r4_ 4w5W___ | 7____ 6____ 8h9H___ |
8 | 12â478 145789H 1258__ | 25K6i 1L247_ 456I7u_ | 2b4B_ 3____ 8H9h___ |
9 | 23F47_ 6j7J___ 23f6J_ | 8____ 247___ 9______ | 5____ 1B4b_ 1b2B___ |

F ê î TERNAIRE 2 en ligne 4
u u u =>u FAUX
i i i =>i FAUX
f8=6
G g G =>Fusion ê=G
k K k =>Fusion ê=k
X(7)
1 | 1o8O__ 15a8___ 15A8__ | 7____ 6_____ 3____ | 9____ 2____ 4______ |
2 | 6_____ 3______ 4_____ | 9____ 5_____ 2____ | 8____ 1b7B_ 1B7b___ |
3 | 9_____ 2______ 7_____ | 1____ 4g8G__ 4G8g_ | 3c6C_ 5____ 3C6c___ |

4 | 2F3f__ 678____ 9_____ | 4____ 2G8g__ 5g78_ | 1____ 7n8N_ 2î3F5G6 |
5 | 1247x8 14678__ 1268__ | 25G6p 3_____ 1m78v | 24s6_ 9____ 25g67__ |
6 | 5_____ 14s678_ 123F68 | 2p6P_ 9_____ 1M78_ | 23C46 4B78n 2367___ |

7 | 1248__ 14589h_ 1258__ | 3____ 1l2r4_ 4g5G_ | 7____ 6____ 8h9H___ |
8 | 12â478 145789H 1258__ | 2G5g_ 1L247u 6____ | 2b4B_ 3____ 8H9h___ |
9 | 23F47_ 6j7J___ 23f6J_ | 8____ 247U__ 9____ | 5____ 1B4b_ 1b2B___ |

bG gN nB =>Fusion b=g=n====

X(8)
1 | 1o8O__ 15a8___ 15A8__ | 7____ 6_____ 3____ | 9____ 2___ 4_______ |
2 | 6_____ 3______ 4_____ | 9____ 5_____ 2____ | 8____ 1b7B 1B7b____ |
3 | 9_____ 2______ 7_____ | 1____ 4b8B__ 4B8b_ | 3c6C_ 5___ 3C6c____ |

4 | 2F3f__ 6n78___ 9_____ | 4____ 2B8b__ 5b78_ | 1____ 7b8B 2î3F5B6N |
5 | 1247x8 14678__ 1268__ | 25B6p 3_____ 1m78v | 24s6_ 9___ 25b67___ |
6 | 5_____ 14s678_ 123F68 | 2p6P_ 9_____ 1M78_ | 23C46 4B8b 2367____ |

7 | 1248__ 14589h_ 1258__ | 3____ 1l2r4_ 4b5B_ | 7____ 6___ 8h9H____ |
8 | 1478__ 145789H 1258__ | 2B5b_ 1L247u 6____ | 2b4B_ 3___ 8H9h____ |
9 | 23F47_ 6j7J___ 23f6J_ | 8____ 247U__ 9____ | 5____ 1B4b 1b2B____ |

BF fJ jn NB =>B Faux
FIN

A+
André

Nombre de messages : 148 Age : 61 Date d'inscription : 11/07/2009

Bonjour,
-
Une variante pour cette grille pas si facile.
_
____a______b______c_______d____e_____f_______g______h___i______
µµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµ
1 | 18_____158____158____| _________________| _________________|
2 | _____________________| _________________| _______17___17___|
3 | _____________________| ______48___48____| 36__________36___|
_
4 | 2378___678___________| ______278__5678__| _______78___23567|
5 | 12478__14678__1268___| 256________15678 | 2456________2567_|
6 | _______14678__12368__| 26_________1678__| 2346___478__2367_|
_
7 | 1248___14589_ 1258___| ______124_ 45____| ____________89___|
8 | 12478__145789 1258___| 256___1247 4567__| 245_________89___|
9 | 2347___4567___2356___| _____ 247________| 245____14___125__|
_
_
Dans la boite 5 il y a forcément un 78 en e4 ou en f4 (sinon les 4 cases d5-d6-e4-f4 ne contiendraient plus que 3 chiffres 2-5-6).
Donc on a une paire 78 en ligne 4 (avec h4), ce qui élimine 78b4 et donne b4=6 : la grille est résolue.
_
soryu.

Nombre de messages : 737 Age : 84 Date d'inscription : 01/07/2009

Bonjour André, Soryu, et à tous,

La démo de Soryu est magnifique. Un splendide raccourci.
Bravo André pour ta solution.
Je te signale que ta grille X(4) est inutile.

COLLIN a écrit:: ....
OU(jQ)=>b9#5
OU(fQ)=>c9#5

X(4)
1 | 1o8O__ 15a8___ 15A8___ | 7____ 6____ 3______ | 9____ 2____ 4_____ |
2 | 6_____ 3______ 4______ | 9____ 5____ 2______ | 8____ 1b7B_ 1B7b__ |
3 | 9_____ 2______ 7______ | 1____ 4d8D_ 4D8d___ | 3c6C_ 5____ 3C6c__ |

4 | 23f8__ 678____ 9______ | 4____ 27u8d 5g678__ | 1____ 7n8N_ 23F5G6 |
5 | 1247x8 14678__ 1268___ | 25k6_ 3____ 1m5678v | 24s6_ 9____ 25g67_ |
6 | 5_____ 14s678_ 123F68_ | 2p6P_ 9____ 1M678__ | 23C46 4B78n 2367__ |

7 | 1248__ 14589h_ 1258___ | 3____ 1l2r4 4w5W___ | 7____ 6____ 8h9H__ |
8 | 12478_ 145789H 1258___ | 25K6i 1L247 456I7u_ | 245q_ 3____ 8H9h__ |
9 | 23F47_ 6j7J___ 23f5q6J | 8____ 247__ 9______ | 245Q_ 1B4b_ 1b2B__ |

qK kg GF fq =>q Faux
g9=5
A+
André

Tu as éliminé le 5 de i9 (t) et ceux de b9 et c9 par tes OU. Il ne te reste plus que 5g9.

Une bien belle grille.
Pour te remercier, j'en poste une nettement plus facile. A+

Nombre de messages : 443 Age : 76 Date d'inscription : 20/04/2010

Bonsoir,

je ne résiste pas à donner une formulation par les ALS/EQC de la solution de soryu. (Didier90 c'est pour toi !)
A partir de son tableau, on a :
ALS A : [25678] en b4 e4 f4 h4 à 1 liberté
ALS B : [256] en d5 d6 à 1 liberté
liés par les deux charnières 2 et 5 ==> degré de liberté de la chaîne = 0 ==> tout voyeur d'un élément de A ou de B est éliminé, ce qui est le cas des 6 en f4, F5, f6, d8, i4, des 7 en a4, i4, du 8 en a4 et du 5 en f5.
-6f4 et -6i4 ==> b4=6 et fin...
Un rare cas de grille qui résiste aux chaînes et cède à la première chaîne d'ALS
(Solution donnée par mon solveur)

Nombre de messages : 538 Age : 70 Date d'inscription : 30/06/2009

Bonsoir

On pouvait dire aussi:

*78fh4-256f4d56 / 2e4-78eh4 -> -78b4 (-7ai4 -8a4) et fin.

Amicalement,

Sophie

EDIT : OUPS, c'est aussi une boucle...la même!

Nombre de messages : 538 Age : 70 Date d'inscription : 30/06/2009

Bonjour,

Ou une boucle :

*2d56-56d56 / 56f4-78fh4 / 78e4-2e4@ -> -78ab4 -7i4 (on doit pouvoir dire aussi -56f56)et fin.

Amicalement,

Sophie

Nombre de messages : 99 Age : 76 Date d'inscription : 04/05/2010

La solution de Soryu est un magnifique exemple d'un Sue de Coq. Les chiffres en d56 et efh4 entrent dans une "Pigeonhole Matrix" symétrique. Les lignes de ce tableau contiennent les chiffres des cases d56 et efh4, respectivement et les colonnes contiennent les chiffres en conflit 2, 5, 6, 7 et 8, respectivement. Ces chiffres en colonnes forment donc des liens. Ce qui élimine 78abi4 et 56f45 !!
JC

Nombre de messages : 148 Age : 61 Date d'inscription : 11/07/2009

Bonjour JC,
_
Mis à part le vocabulaire je suis bien d'accord avec vous. On peut l'écrire en tableau dont les 5 lignes sont des liens et les 5 colonnes sont des conflits :
_
2e4_7e4_8e4________
2d5_________5d5_6d5
2d6_____________6d6
____7f4_8f4__5f4_6f4
____7h4_8h4________
_
En fait la nature des liens (ici ce sont des liens-case) et des conflits (ici des conflits-chiffre) ne change rien à l'affaire : les 5 colonnes sont forcément des liens (c'est le Principe des Tiroirs).
_
Concernant le vocabulaire il me semble que dans une "Pigeonhole Matrix", les lignes sont des liens, et les colonnes SAUF UNE (la 1ère par exemple) sont des conflits. Alors cette colonne est un lien.
_
Ici on est dans un cas particulier ou TOUTES les colonnes sont des conflits (et toutes par conséquent des liens). On peut l'appeler "ensemble complet", ou "SLG" pour les Anglo-Saxons. Personnellement je l'appelle (comme gb) soit "Tableau-Tiroirs", soit "Tableau Swordfish" par analogie (formelle) avec la figure bien connue (qui associe 3 liens et 3 conflits).
_
NOTE : je ne vois pas ce que veut dire le mot "symétrique" pour ce type de tableau (je n'y vois aucune symétrie).
_
soryu.

Nombre de messages : 99 Age : 76 Date d'inscription : 04/05/2010

Bonjour Soryu,

Merci pour les précisions de vocabulaire en français: "Pigeonhole Matrix (PM)" = Tableau-tiroirs et "Symmetric Pigeonhole Matrix (SPM)" = Tableau Swordfish.

Citation :: NOTE : je ne vois pas ce que veut dire le mot "symétrique" pour ce type de tableau (je n'y vois aucune symétrie).

SPM est une expression de Steve Kurzhals. Elle est définie dans le forum australien où il a développé l'analyse de l'Easter Monster, dans le chapitre "Matrices in Sudoku" (http://sudoku.com.au/sudokutips.aspx?Go=U3-1-1992&category=sudoku). Dans le chef de Steve Kurzhals, le qualificatif de symétrique, fait rérérence, à mon humble avis, au fait que, au contraire d'un Tableau-tiroirs, toutes les colonnes d'un Tableau Swordfish sont équivalentes, sont des conflits, qu'on peut toutes les permuter, qu'on peut prendre n'importe quelle colonne comme colonne résultat. Il y a des opérations de symétrie qui laissent invariante une propriété du Tableau Swordfish derrière tout cela.
JC

Nombre de messages : 148 Age : 61 Date d'inscription : 11/07/2009

Merci de votre réponse. Effectivement dans un "Swordfish" toutes les colonnes sont interchangeables.
Ces questions de vocabulaire sont assez secondaires bien sûr. Juste quelques précisions :
_
-1- Le promoteur (et co-inventeur) de la présentation en tableaux des "liens dérivés" (il y en a 2 types différents) est gb (Français), associé à Zelevinski. Steve K. (entre autres) les utilise assez couramment.

-2- En Français il est rarissime d'utiliser un vocabulaire francophone pour désigner ces tableaux... Mais il se trouve que j'avais échangé des impressions avec gb sur un autre forum. En fait il proposait de distinguer un "Tableau-Tiroir" [identique à la Pigeonhole Matrix], où toutes les colonnes SAUF UNE sont des conflits, et un "Tableau-Tiroirs" (avec un "s") où TOUTES les colonnes sont des conflits. Mais cette terminologie ne me convient pas et je préfère dire "Swordfish" dans le 2ème cas.
_
-3- A part la PM, l'autre type de tableau est la "Triangular Matrix", qui est une présentation idéale de toutes les "T-chaines" possibles.
_
Cordialement,
_
soryu.

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