LoL

Bonsoir, je vais aborder une technique applicable sur les sudokus irréguliers (chaos sudokus):

La loi LoL (Law of Leftovers):

Je ne vais pas faire un énoncé précis ni une preuve de cette loi. Je vais essayer de vous la faire comprendre avec un exemple.

Voici comment je comprends cette loi:

Si vous faites une séparation imaginaire entre deux lignes (ou deux colonnes) consécutives, "ce qui dépasse d'un côté doit dépasser de l'autre".

Je m'explique: Prenons la grille du forum "irrégulière 3":

Imaginons une séparation entre les lignes 2 et 3, et regardons les régions qui traversent cette séparation: On voit alors que 2 cases "dépassent" de chaque côté de la séparation, les cases en jaune:



La règle stipule alors que les nombres dans les 2 cases en haut de la séparation doivent se retrouver en bas de la séparation. On retrouve donc nos 5 et 8 dans les cases jaunes:



Donc:



C'est exemple est très simple, parce qu'il y a que 2 régions qui traversent la séparation. On aurait très bien pu résoudre ce cas sans cette loi. Je vais donc m'attaquer à un exemple ou vous verrez la puissance de cette loi:

Prenons la même grille, mettons le 1 évident en L4C7.

Imaginons une séparation entre les colonnes 6 et 7.

Il y a alors 4 régions qui "traversent" la séparation et 5 cases qui "débordent" de chaque côté.



Les chiffres concernés (13489) se retrouveront donc dans les cases jaunes et vert-bleus. Ainsi:



Que l'on peut facilement résoudre:



En principe c'est applicable entre chaque ligne et chaque colonne, le truc étant de trouver les séparations ou on aura que quelques cases qui "débordent" pour pouvoir résoudre ou éliminer des candidats.

Avec un peu d'habitude, cette loi peut beaucoup aider à la résolution des grilles irrégulières.
Quand on la maîtrise bien, un gain de temps est également envisageable.

Explications plus détaillées: http://www.sudopedia.org/index.php?title=LoL

Fred

Attention:

Cette technique n'est PAS applicable aux sudokus toroïdaux (voir un exemple ici).

Fred