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 ALS ESC EQC

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MessageSujet: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:47

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Mer 27/09/2006 23:28 Sujet du message: ALS ESC EQCALS ESC EQC Icon_quote

bonjour

je commence une petite fiche que je compléterai au fur et a mesure des évènements

le but et de récapituler toutes les règles connues a ce jour
sur ce sujet

on a donc a priori sur ce site adopter ESC (ensemble sur complet) plutôt que ALS ou EQC

définitions

1 ) un Ensemble Sur Complet est un ensemble de n cases qui appartiennent soit a la même maison soit a la même ligne soit a la même colonne comportant n+x candidats

notation ESC(x) en implicite si x = 1 on ignore le x et on note ESC

2 ) une charnière est un candidat commun a deux ESC mais qui ne peut exister simultanément dans les deux (appeler aussi commun restreint)

je reprend la définition de philippe

voir a ce post
http://www.sudoku-factory.com/forumsudoku/viewtopic.php?t=259&highlight=complets

3 ) une équipe d'ESC est un ensemble d'ESC qui sont lier chacun en cascade par une charnière

ex ESC A B C D avec une charnière entre A B une charniere entre B C une charniere entre C D ect

on peut noter les charnieres ainssi

B - y1 - C - y2 - D - y3 - C ect




Règle

soit A ESC(x)
soit une équipe d'ESC (de 1 a N menbres)
y charnière entre A et M un des membre de l'équipe
z candidat commun entre A et M1
M1 étant un des membres de l'équipe (z diffèrent de y)

on peut éliminer tous candidats z qui voient tous les z de A et de M1

Remarque

x est définie par le nombre de membres de l'équipe qui ont une charnière avec A (par exemple si 3 membres de l'équipe ont une charnière avec A on peut avoir A ESC(3))


pour x = 2 on peut noter ainssi

A - y - B - y1 - C - y2 - D - y3 - E.............. - y' - A


exemple 1 le cas le plus simple un seul membre dans l'équipe




Code:

*-----------------------------------------------------------*
| 1 3 57 | 68 9 67 | 4 578 2 |
| 2579 8 579 | 24 1 247 | 3 57 6 |
| 27 6 4 | 28 3 5 | 1 9 78 |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 3 4 2 | 7 6 9 | 8 1 5 |
| 6 *59 8 |*15 4 12 | 7 23 39 |
| 579 1 579 | 3 25 8 | 6 24 49 |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 8 2 3 | 9 7 14 | 5 6 14 |
| 59 579 1 | 246 8 2346 | 29 347 347 |
| 4 79 6 |+15 +25 123 |+29 378 1378 |
*-----------------------------------------------------------*



A = b5 d5 (159)
B = d9 e9 g9 (1259)
y = 1
z = 9

le 9 de b9 qui voie tous les 9 de A et de B peut être éliminer

notation A - 1 - B

exemple 2

2 membres dans l'équipe avec un seul qui a une charnière avec A
donc A ESC(1)





Code:

*--------------------------------------------------------------------*
| 2 45 45 | 1 69 C36 |B39 7 8 |
| 1 7 9 | 28 5 38 | 23 6 4 |
| 3 6 8 | 4 29 7 | 5 1 29 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 4 8 3 | 9 126 16 | 7 5 126 |
| 67 9 15 | 267 3 1456 | 1246 8 16 |
| 67 15 2 | 678 1467 14568 | 146 9 3 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 8 3 6 | 5 A17 2 |B19 4 179 |
| 9 2 17 |A67 1467 146 | 8 3 5 |
| 5 14 147 | 3 8 9 | 16 2 167 |
*--------------------------------------------------------------------*


A d8 e7 (167)
B g1 g7 (139)
C f1 (36)
y charnière entre A B = 1
y1 charnière entre B C = 3
z commun a A C

6 de f8 voie tous les 6 de A et de C peut être éliminer

notation A - 1 - B - 3 - C


exemple 3

2 membres dans l'équipe les 2 membres ont chacun une charnière avec A

A peut être ESC(2)

je reprend la grille 67 pour cet exemple (qui va sans doute rappeler quelque chose a certain)





Code:

*--------------------------------------------------------------------*
| 1457 1457 2 | 6 35 9 | 1345 8 147 |
| 159 158 6 | 7 358 4 | 2 135 19 |
| 4579 3 5789 | 1 58 2 | 6 457 479 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 6 2457 3579 | 589 1 37 |B489 247 2478 |
| 8 1257 579 | 59 4 67 |B19 1267 3 |
| 13479 147 379 | 89 2 367 |B1489 1467 5 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 25 56 4 | 3 7 8 |B15 9 126 |
| 237 678 1 | 4 9 5 |C38 23 268 |
| 35 9 358 | 2 6 1 | 7 A345 A48 |
*--------------------------------------------------------------------*

A h9 i9 (3458)
C g8 (38 )
B g4 g5 g6 g7 (14589)

y charnière entre AB = 5
y1 charnière entre AC = 8
y2 charnière entre BC = 8
z commun a A et C
on peut éliminer le 3 de h8 qui voie tous les 3 de A et C ALS ESC EQC Icon_wink

notation A - 5 - B - 8 - C - 8 - A


exemple 4 (refait suite a remarque de leon)

4 membres dans l'equipe dont 2 ont une charniere avec A




Code:





*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 23579 24579 23457 |D239 8 23569 | 346 3467 1 |
| 358 45 6 | 1 C35 7 | 9 2 48 |
| 23789 1 2378 |D239 4 D2369 |E36 5 678 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 125679 25679 1257 | 2479 167 8 | 12456 B146 3 |
| 1235689 2569 12358 | 2349 136 2349 | 7 B1468 24569 |
| 4 2679 12378 | 5 1367 239 | 126 B168 269 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 1567 8 1457 | 347 2 345 |A1356 9 A567 |
| 257 3 9 | 6 C57 1 | 8 B47 A2457 |
| 12567 24567 12457 | 8 9 345 |A12356 1367 A2567 |
*--------------------------------------------------------------------------------------*

A g7 g9 i7 i8 i9 (123567) ESC(2)
B h4 h5 h6 (1468)
C h2 (47)
D e6 e2 (357)
E d1 d3 f3 (2369)
F g3 (36)

charnieres entres les membres de l'equipe
y entre B C = 7
y1 entre CD = 3
y2 entre D E = 6

charnieres entre A et les membres de l'equipe
7 entre A et C
3 entre A et E donc deux charnieres

notation A - 7 - B - 7 - C - 3 - D - 6 - E - 3 - A

z = 1 et 6 commun entre A et B

on peut eliminer les candidats 1 et 6 de h9 qui voie tous les candidats de A et de B




didier


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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:47

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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Jeu 28/09/2006 0:49 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

Bonsoir Didier,

Votre premier exemple d’ Ensembles Sur Complets me laisse dubitatif. Laissons de cote, pour le moment, les généralisations et parlons d’ESC.

1/ si j’ai bien compris, la différence entre EQC et ESC semble porter sur la définition de la charnière :
- Pour l’EQC, une charnière est exclusivement dans l’un ou l’autre sous-ensemble mais pas dans les deux.
- Pour l’ESC, une simple « liaison jumeau » est requise, ce qui me semble une contrainte moins forte (Je la comprends comme « liaison jumeau par rapport à la colonne D »). A la limite, le candidat de la charnière pourrait habiter dans les 2 sous-ensembles.

2/ le coup que vous expliquez me semble heureux. En effet B9=9 ici a la bonne idée de forcer D6=1 puis E9=2 et G9=2, ce qui dépend d’autres facteurs non explicités dans l’énoncé. On pourrait avoir :
- A = b5 d5 (159) réduit à (15) par B9=9
- B = d9 e9 f9 g9 (12359) réduit à (1235) par B9=9, tout en ayant un seul exemplaire du 1 en colonne D

Les 2 ensembles seraient alors complets et on ne pourrait pas éliminer 9 de B9, comme dans la configuration ci-dessous :



Code:

B C ! D E F ! G
---------+--------------+---
6 ! 19 ! 15 !
---------+--------------+----
9 ! <9> ! 135 235 239 ! 123
---------+--------------+----
D6+D9=1
B9=9 voit tous les candidats 9 des 2 sous-ensembles.


Donc,
- soit l’ensemble sur complet a les mêmes contraintes que l’EQC (alors c’est un EQC)
- soit quelque chose m’échappe.
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:48

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Jeu 28/09/2006 7:08 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

bonjour

philippe a écrit



Citation:


1/ si j’ai bien compris, la différence entre EQC et ESC semble porter sur la définition de la charnière :
- Pour l’EQC, une charnière est exclusivement dans l’un ou l’autre sous-ensemble mais pas dans les deux.
- Pour l’ESC, une simple « liaison jumeau » est requise, ce qui me semble une contrainte moins forte (Je la comprends comme « liaison jumeau par rapport à la colonne D »). A la limite, le candidat de la charnière pourrait habiter dans les 2 sous-ensembles

non dans ma tète mais ce n'est sûrement que dans ma tète je pensais jumeau au sens jumeau par rapport aux deux ESC ce n'est peu être pas un bon terme je vais donc rectifier

ESC n'est simplement qu'un autre nom donné a EQC sous l'impulsion de plusieurs membres du forum (ce qui personnellement ne me convient pas forcement je pense qu'on aurait mieux fait de garder le terme ALS)

2 oui le coup est heureux car j'ai mis en trop la case e9



didier


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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:48

papa
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Jeu 28/09/2006 7:34 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

Parmi les termes ALS, EQC et ESC, le troisième est sans doute le moins explicite.

Il demeure un doute entre les définitions "ensemble sur-complet" qui a mon avis n'a aucun sens et "ensemble sous-complet" qui manque de précision car contrairement aux autres acronymes, il n'est pas clair que le groupe devient complet lorsqu'on retire un candidat.
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:48

debutant san
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Jeu 28/09/2006 13:43 Sujet du message: définitionALS ESC EQC Icon_quote

J'avais posé cette question.
La réponse de Léon fut de me dire que
sur-complet est le fait d'avoir plus de candidats que de cases dans un ensemble;
complet d'en avoir le même nombre;
sous-complet d'avoir moins de candidats que de cases.
Dans le terme Quasi-complet, on sait juste que l'ensemble n'est pas complet. Mais s'il est sous-complet, il est quand même quasi-complet (par exemple, s'il l'ensemble a trois cases pour deux candidats, il manque un seul candidat pour qu'il devienne complet).
C'est principalement pour cette ambiguité, d'après ce que j'en ai compris ALS ESC EQC Icon_rolleyes , que le terme ESC a été préféré à celui de EQC.
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:48

PhB
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Jeu 28/09/2006 14:19 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

Apparemment, je ne suis pas le seul a trouver le concept d'ESC a tout le moins nebuleux.

Didier, ce que vous decrivez, c'est exactement un EQC/ALS. La charniere se trouve dans l'un ou dans l'autre mais pas dans les deux. Avec cette definition, il n'y a plus d'ambiguite. B9=9 est alors un coup regulier qui fonctionne dans tous les cas de figure.

D'apres ce que je vois, et pour l'instant, ESC=EQC.
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:48

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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Jeu 28/09/2006 14:35 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

debutant san,

Nos messages se sont croises. J'ignorais la genese du terme ESC, merci de la precision.

Par definition, on ne peut pas trouver d'ensemble "Sous Complet" dans une grille. On peut seulement dire que si telle case a telle valeur, alors un ensemble aurait moins de candidats que de cases, ce qui est impossible. Je comprends le souci semantique mais en pratique on aura soit autant de candidat que de cases (triplet par exemple) soit plus de candidats que de cases. (Attention quand meme: L'EQC a 1 candidat de plus que de cases disponibles).

L'ambiguite provenait plutot de l'imprecision de la notion de charniere qui a ete clarifiee par Didier. Je comprends maintenant que la charniere correspond a la meme definition.

Merci a tous les deux,
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:49

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 6:41 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

En fait il y a seulement une régle qui gère les cas de figure généraux déjà vus dans ce post, ou d'autres antérieurs...

(message repris dans
http://www.sudoku-factory.com/forumsudoku/viewtopic.php?p=3917)

La donnée : un ensemble quelconque d'ESC (dont les degrés de liberté sont quelconques) tel que
chaque ESC possède au moins autant de charnières que son dégré de liberté,
chaque ESC doit avoir ses charnières distinctes.
(remarque : ces ESC peuvent avoir des cases communes, ou être inclus les uns dans les autres, voire même être égaux... bref, il n'y a aucune contrainte à ce niveau !)
Enfin, on somme les degrés de liberté des ESC
puis on retranche le nombre total de charnières du système (une charnière simple compte un, une double compte deux, etc ALS ESC EQC Icon_smile )

Si le résultat vaut 0, on applique la règle i=0
Si le résultat vaut 1, on applique la règle i=1
Si le résultat vaut 2, on applique la règle i=2
etc.

Régle i : le système est globalement de degré de liberté i. Conséquence : tout voyeur de i+1 éléments (tous les éléments confondus, charnières ou non) de l'ensemble des ESC est éliminé car il provoque un système sous-complet (i-(i+1) = -1 < 0, pas assez de candidats pour remplir toutes les cases...).

Précision importante
-- voir un élément Z non-charnière d'un ESC, c'est être en vue de toutes les occurences de Z dans cet ESC.
-- voir un élément Y charnière entre deux ESC, c'est être en vue de toutes les occurences de Y dans ces deux ESC.

Exemples (théoriques car il faudra un peu de temps pour trouver des situations réelles, surtout pour les réseaux non linéaires) :
d'une part A(d) désigne un ESC de degré de liberté d, et d'autre part les charnière Y sont écrites --Y--



Code:
als classique : A(1) -- x -- B(1)
(somme des libertés) 2 - 1 (charnière) = 1 : la règle i=1 s'applique comme d'habitude.



Code:
als double-charnière : A(1) -- xy -- B(1)
(somme des libertés) 2 - 2 (charnières) = 0 : la règle i=0 s'applique comme d'habitude.



Code:
chaîne : A(1) -- w -- B(1) -- x -- C(1) -- y -- D(1) -- z -- E(1)
(somme des libertés) 5 - 4 (charnières) = 1 : la règle i=1 s'applique.
A noter que l'on peut avoir w=y, et dans ce cas, tout voyeur de ces deux charnières est éliminé (même si ce voyeur est dans E par exemple !)



Code:
Sue de Coq : A(1) -- wx -- B(2) -- yz -- C(1)
(somme des libertés) 4 - 4 (charnières) = 0 : la règle i=0 s'applique.



Code:
boucle : A(1) -- w -- B(1) -- x -- C(1) -- y -- D(1) -- z -- A(1) @
(somme des libertés) 4 - 4 (charnières) = 0 : la règle i=0 s'applique.

des exemples linéaires :


Code:
A(1) -- xy -- B(2) Règle i=1.



Code:
A(1) -- wx -- B(2) -- y -- C(1) -- z -- A(1) @ Règle 0



Code:
A(1) -- wx -- B(2) -- y -- C(1) -- z -- D(1) Règle 1



Code:
A(1) -- w -- B(2) -- y -- C(1) -- xz -- D(1) Règle 1 (et règle 0 sur dernier maillon)



Code:
A(1) -- x -- B(2) -- y -- C(1) -- z -- D(1) Règle 2 (et règle 1 sur dernier maillon)



Code:
A(1) -- x -- B(2) -- y -- C(2) -- z -- D(1) Règle 3

des exemples non linéraires (réseaux) :


Code:
A(1) B(1)
| |
x z
| |
C(1) -- y -- D(2) Règle 1 (6-5 = 1)
| |
\ /
u v
\ E(1) /


Code:

A(1) -- w -- B(2)
| |
x z
| |
C(1) -- y -- D(2) Règle 1 (7-6 = 1)
| |
\ /
u v
\ E(1) /


Code:

A(1) -- w -- B(1)
| |
x z
| |
C(1) -- y -- D(2) Règle 0 (6-6 = 0)
| |
\ /
u v
\ E(1) /


Code:

B(1)
|
z
|
C(2) -- vw -- D(2) -- xt -- A(2) Règle 2 (8-6 = 2)
|
u
|
E(1)


Code:

B(1)
|
z
|
C(1) -- vw -- D(2) -- xt -- A(1) Règle 0 (6-6 = 0)
|
u
|
E(1)


Code:

C(1) -- w -- D(3) -- t -- A(1) Règle 3 (6-3 = 3)
|
x
|
E(1)

Ca me rappelle un peu la théorie des graphes en maths : (sudoku) ESC, charnières,... et (graphes math) sommets, arêtes,...

Dernière édition par leon1789 le Mer 25/10/2006 23:02; édité 15 fois
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:49

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 8:34 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

bonjour

il me semble qu'il y a un probleme dans le cas d'une boucle car

si on admet en theorie que l'emsemble devient complet on peut eliminer les voyeurs z qui voie tous les z de l'ensemble et d'une seul als

il me semble que par exemple l'elimination du 6 de g7 est un heureux hasard?? (exemple de papa) il ne fait que forcer une charniere

le 6 de c5 lui force deux charnieres ce qui explique son elimination

didier
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:49

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 10:54 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote



didier90 a écrit:

il me semble qu'il y a un probleme dans le cas d'une boucle car
si on admet en theorie que l'emsemble devient complet on peut eliminer les voyeurs z qui voie tous les z de l'ensemble et d'une seul als
il me semble que par exemple l'elimination du 6 de g7 est un heureux hasard?? (exemple de papa) il ne fait que forcer une charniere
le 6 de c5 lui force deux charnieres ce qui explique son elimination



Code:
A B C D E F G H I
+-----------------------+----------------------+------------------------+
1 | 8 24(5)67 469 | 2459 259 2459 | 679 1 3 |
2 | 56+ 356+ 139 | 7 13(5) 8 | 4 69+ 2 |
3 | 24 2(3)47 1349 | 12349 6 12349 | 8 7(9) 5 |
+-----------------------+----------------------+------------------------+
4 | 4567* 34568* 2 | 3456 357 345 | 1 78 9 |
5 | 57* 1 46* | 259 8 259 | 27 3 46 |
6 | 9 3468* 3(46)8 | 12346 1237 1234 | 5 278 46 |
+-----------------------+----------------------+------------------------+
7 | 26~ 268~ 5 | (2)389 4 7 | (2)3(6)9 269~ 1 |
8 | 1 24 7 | 2359 2359 6 | 239 45 8 |
9 | 3 9 468 | 1258 125 125 | 26 45 7 |
+-----------------------+----------------------+------------------------+



papa a écrit:
ALS 1 : A4-A5-B4-B6-C5 (345678)
ALS 2 : A7-B7-H7 (2689)
ALS 3 : A2-B2-H2 (3569)

Charnière entre 1 et 2 : le 8
Charnière entre 1 et 3 : le 3
Charnière entre 2 et 3 : le 9

Didier,
Je n'ai pas compris ce que tu veux dire par << les voyeurs z qui voie tous les z de l'ensemble et d'une seul als >>

Mais, lorsqu'on a : ESC1 (1) -- 8 -- ESC2 (1) -- 9 -- ESC3 (1) -- 3 -- ESC1 (1) @
le 6 en c6 est éliminé car voisin du 6 (non-charnière) dans ALS 1, et le 6 en g7 aussi car voisin du 6 (non-charnière) de ALS 2. Pas de hasard ! Pour s'en convaincre encore une fois, il suffit de supposer 6 absent de ESC1 ou de ESC2 pour voir un ensemble sous-complet apparaître.
Je n'ai pas dû comprendre ce que tu voulais dire Didier...
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:49

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 12:28 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

bonjour

oui remarque moi non plus j'ai pas compris ALS ESC EQC Icon_wink



Code:





*-----------------------------------------------------------------------------*
| 1 8 B69 | 237 27 5 |D69 23 4 |
|A236 5 A2346 | 9 F14 A23 |E16 7 8 |
| 23 7 B49 | 48 6 18 | 159 23 159 |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
| 4 39 356 | 23678 89 236789 | 5789 1 5679 |
| 8 139 7 | 346 5 1369 | 2 49 69 |
| 56 2 16 | 4678 14 16789 | 4789 459 3 |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
| 25 14 8 | 267 3 267 | 1479 459 179 |
| 9 6 123 | 5 27 4 | 137 8 17 |
| 7 34 35 | 1 89 89 | 345 6 2 |
*-----------------------------------------------------------------------------*

on a A - 4 - B - 9 - D - 6 - E - 1 - F - 4 - A

on ne peut pourtant rien eliminer

le voyeur que tu peut eliminer doit etre <> des charnieres donc <> de 4 9 6 1 ?

didier
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:50

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 14:58 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote



didier90 a écrit:



Code:
*-----------------------------------------------------------------------------*
| 1 8 B69 | 237 27 5 |D69 23 4 |
|A236 5 A2346 | 9 F14 A23 |E16 7 8 |
| 23 7 B49 | 48 6 18 | 159 23 159 |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
| 4 39 356 | 23678 89 236789 | 5789 1 5679 |
| 8 139 7 | 346 5 1369 | 2 49 69 |
| 56 2 16 | 4678 14 16789 | 4789 459 3 |
|-------------------------+-------------------------+-------------------------|
| 25 14 8 | 267 3 267 | 1479 459 179 |
| 9 6 123 | 5 27 4 | 137 8 17 |
| 7 34 35 | 1 89 89 | 345 6 2 |
*-----------------------------------------------------------------------------*
on a A - 4 - B - 9 - D - 6 - E - 1 - F - 4 - A
ALS ESC EQC Icon_eek cette boucle d'ESC n'est pas "valide" car les charnières ratachées à A ne sont pas distinctes : F - 4 - A et A - 4 - B !
et puis, il y a aussi le problème du 9 qui n'est pas charnière entre B et D ALS ESC EQC Icon_smile

Bon, on ne veut pas être venu pour rien ALS ESC EQC Icon_wink alors imaginons quand même que la chaîne soit bonne...
On compte : somme des degrés de liberté - nombre de charnières = 6 - 6 = 0. On applique donc la régle 0 :
--> éliminer tout voisin d'un élément non-charnière 2, 3 ou 6 de A, même si celui-ci se situe dans un autre ESC ! (par exemple le 6 de B out)
--> idem pour les autres éléments non-charnières de B, C, D, E, F... (sur cet exemple, il n'y en a pas)
--> éliminer tout voyeur de la charnière 4 de A--B s'il n'appartient pas ni à A ni à B, et même si celui-ci se situe dans un autre ESC ! (par exemple le 4 de F out ALS ESC EQC Icon_wink )
--> idem pour toutes les autres charnières 9 pour B--D, 6 pour D--E, 1 pour E--F, et 4 pour F--A...
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:50

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 16:15 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

ah oui beta que je suis c'est le 6 qui est charnière entre B et D

c'est pour cela que je peut rien éliminer car il n'y a du tout de voyeur

(en fait je ne comprenait pas pourquoi je n'arrivait pas a éliminer les 6 de la colonne C et effectivement comme c'est le 6 la charniere)


pour la charniere 4 de A je ne pensse pas que cela change grand chose car a est de degrée 1 (a voir sur d'autres exemples)

merci leon ça aurait du pourtant me sauter aux yeux ALS ESC EQC Icon_redface

didier
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:50

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 16:38 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote



didier90 a écrit:
pour la charniere 4 de A je ne pensse pas que cela change grand chose car a est de degrée 1 (a voir sur d'autres exemples)
Si si, c'est important pour assurer le bon fonctionnement de la boucle !



didier90 a écrit:
ah oui beta que je suis c'est le 6 qui est charnière entre B et D
oui, on a bien B -- 6 -- D , mais alors D -- 6 -- E avec la même charnière... et du coup la chaîne est coupée ! ALS ESC EQC Icon_sad

Bref, on peut dire que cet exemple de boucle tourne en rond
ALS ESC EQC Icon_wink
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:51

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Dim 01/10/2006 21:05 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

C'est quand même super intéressant ces chaînes d'ESC !!!!!!!!



didier90 a écrit:

exemple 3


Code:

*--------------------------------------------------------------------*
| 1457 1457 2 | 6 35 9 | 1345 8 147 |
| 159 158 6 | 7 358 4 | 2 135 19 |
| 4579 3 5789 | 1 58 2 | 6 457 479 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 6 2457 3579 | 589 1 37 |B489 247 2478 |
| 8 1257 579 | 59 4 67 |B19 1267 3 |
| 13479 147 379 | 89 2 367 |B1489 1467 5 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 25 56 4 | 3 7 8 |B15 9 126 |
| 237 678 1 | 4 9 5 |C38 23 268 |
| 35 9 358 | 2 6 1 | 7 A345 A48 |
*--------------------------------------------------------------------*

A h9 i9 (3458)
C g8 (38 )
B g4 g5 g6 g7 (14589)

y charnière entre AB = 5
y1 charnière entre AC = 8
y2 charnière entre BC = 8

z commun a A et C
on peut éliminer le 3 de h8 qui voie tous les 3 de A et C


Code:
A(2) -- 5 -- B(1) -- 8 -- C(1) -- 8 -- A @

ALS ESC EQC Icon_exclaim deux charnières égales dans C ALS ESC EQC Icon_exclaim donc la règle générale ne s'applique pas...

Il se trouve que l'on peut effectivement éliminer le 3 en h8, mais ceci reste un cas "exceptionnel" à la règle générale. J'ai dû me faire une preuve perso (à la main ALS ESC EQC Icon_wink ) du bien fondé de l'élimination. J'ai constaté que, malgré le défaut de la chaîne, celui-ci est compensé par le voyeur z de A et C précisément...
Ce que je veux dire, c'est qu'on ne peut pas faire la même élimination avec un z commun a A et B (d'où le caractère d'exception de l'exemple proposé) :

B ne contient pas z --> B contient 8 et 5 --> A ne contient pas 5 et C ne contient pas 8 --> ??? (on ne peut pas continuer, et pour cause...)
pas de conclusion, donc pas d'élimination.

Bref, l'élimination proposée me paraît très "spécifique", surtout à la vue de l'exemple qui suit :



didier90 a écrit:

exemple 4


Code:

*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 23579 24579 23457 |E239 8 23569 | 346 3467 1 |
| 358 45 6 | 1 D35 7 | 9 2 48 |
| 23789 1 2378 |E239 4 E2369 |F36 5 678 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 125679 25679 1257 | 2479 167 8 | 12456 B146 3 |
| 1235689 2569 12358 | 2349 136 2349 | 7 B1468 24569 |
| 4 2679 12378 | 5 1367 239 | 126 B168 269 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 1567 8 1457 | 347 2 345 |A1356 9 A567 |
| 257 3 9 | 6 C57 1 | 8 C47 A2457 |
| 12567 24567 12457 | 8 9 345 |A12356 1367 A2567 |
*--------------------------------------------------------------------------------------*

A g7 g9 i7 i8 i9 (123567) ESC(2)
B h4 h5 h6 (1468)
C h6 e6 (547)
D e2 (35)
E d1 d3 f3 (2369)
F g3

charnieres entres les membres de l'equipe
y entre B C = 4
y1 entre CD = 5
y2 entre D E = 3
y3 entre E F = 6
charnieres entre A et les membres de l'equipe
7 entre A et C
3 entre A et E donc deux charnieres

z = 1 et 6 commun entre A et B
on peut eliminer les candidats 1 et 6 de h9 qui voie tous les candidats de A et de B
Un réseau : super !


Code:
A(2) -- 7 -- C(1) -- 4 -- B(1)
| |
3 5
| |
E(1) -- 3 -- D(1)
|
6
|
F(1)
ALS ESC EQC Icon_exclaim deux charnières égales dans E ALS ESC EQC Icon_exclaim donc la règle générale ne s'applique pas...

z désigne un élément non charnière de B (1 ou 6 ou 8 ).

B ne contient pas z --> B contient 4 --> C ne contient pas 4 --> C contient 7 et 5 --> A ne contient pas 7 (*) et D ne contient pas 5 --> D contient 3 --> E ne contient pas 3 --> ??? (et oui, on ne peut pas continuer et pour cause...)

(*) A ne contient pas 7 (seulement) et peut très bien ne pas contenir z non plus !
Pas de conclusion, donc pas d'élimination !! Je Ne Suis Pas d'Accord Avec les Eliminations Proposées !! Je demande donc à voir une preuve, car pour moi, le raisonnement est faux.

Remarque : dans cette histoire, visiblement F ne sert à rien.
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:51

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Lun 02/10/2006 8:17 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

bonjour

ok leon pour appliquer une boucle les charnieres doivent etre <>


sinon

leon a ecrit





Code:


deux charnières égales dans C donc la règle générale ne s'applique pas...


de quelle regle generale parle tu

je rapelle celle a l'origine du postRègle

soit A ESC(x)
soit une équipe d'ESC (de 1 a N menbres)
y charnière entre A et M un des membre de l'équipe
z candidat commun entre A et M1
M1 étant un des membres de l'équipe (z diffèrent de y)

on peut éliminer tous candidats z qui voient tous les z de A et de M1

Remarque

x est définie par le nombre de membres de l'équipe qui ont une charnière avec A (par exemple si 3 membres de l'équipe ont une charnière avec A on peut avoir A ESC(3))

l'exemple 3


2 membres dans l'équipe les 2 membres ont chacun une charnière avec A

A peut être ESC(2)

je reprend la grille 67 pour cet exemple (qui va sans doute rappeler quelque chose a certain)





Code:

*--------------------------------------------------------------------*
| 1457 1457 2 | 6 35 9 | 1345 8 147 |
| 159 158 6 | 7 358 4 | 2 135 19 |
| 4579 3 5789 | 1 58 2 | 6 457 479 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 6 2457 3579 | 589 1 37 |B489 247 2478 |
| 8 1257 579 | 59 4 67 |B19 1267 3 |
| 13479 147 379 | 89 2 367 |B1489 1467 5 |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 25 56 4 | 3 7 8 |B15 9 126 |
| 237 678 1 | 4 9 5 |C38 23 268 |
| 35 9 358 | 2 6 1 | 7 A345 A48 |
*--------------------------------------------------------------------*



A h9 i9 (3458)
C g8 (38 )
B g4 g5 g6 g7 (14589)

y charnière entre AB = 5
y1 charnière entre AC = 8
y2 charnière entre BC = 8
z commun a A et C
on peut éliminer le 3 de h8 qui voie tous les 3 de A et C

notation A - 5 - B - 8 - C - 8 - A

le 3 en h8 elimine un candidat de A et un candidat de C

C devient complet A devient ESC(1)

la charniere 8 entre C Et B et entre A et C est donc danc C

donc A devient complet et B aussi

la charniere 5 est par definition soit dans l'une soit dans l'autre
de tout maniere on obtient
soit A complet B(-1)
soit B complet A(-1) CQFD


pour l'exemple 4 plusieurs coquille efectivement que j'ai rectifier

exemple 4 (refait suite a remarque de leon)

5 membres dans l'equipe dont 2 ont une charniere avec A




Code:

*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 23579 24579 23457 |E239 8 23569 | 346 3467 1 |
| 358 45 6 | 1 D35 7 | 9 2 48 |
| 23789 1 2378 |E239 4 E2369 |F36 5 678 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 125679 25679 1257 | 2479 167 8 | 12456 B146 3 |
| 1235689 2569 12358 | 2349 136 2349 | 7 B1468 24569 |
| 4 2679 12378 | 5 1367 239 | 126 B168 269 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 1567 8 1457 | 347 2 345 |A1356 9 A567 |
| 257 3 9 | 6 D57 1 | 8 C47 A2457 |
| 12567 24567 12457 | 8 9 345 |A12356 1367 A2567 |
*--------------------------------------------------------------------------------------*



A g7 g9 i7 i8 i9 (123567) ESC(2)
B h4 h5 h6 (1468)
C h2 (47)
D e6 e2 (357)
E d1 d3 f3 (2369)
F g3 (36)

charnieres entres les membres de l'equipe
y entre B C = 4
y1 entre CD = 7
y2 entre D E = 3
y3 entre E F = 6
charnieres entre A et les membres de l'equipe
7 entre A et C
3 entre A et E donc deux charnieres

notation B - C - D - E - F et C - A - E (voir si on peut faire mieux)

z = 1 et 6 commun entre A et B

on peut eliminer les candidats 1 et 6 de h9 qui voie tous les candidats de A et de B

remarque le candidat commun n'est pas forcement dans les ESC qui ont des charnieres avec A


je fait la demo pour le 1

si 1 en h9

A devient ESC(1) B complet ==> charniere 4 n'est pas dans C

donc le 7 appartient a C ==> A devient complet D aussi

donc le 3 appartient a D ==> le 6 appartient a E ==> F complet

reste

F complet et A complet avec la charniere 3 a partager

didier
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:51

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Lun 02/10/2006 9:47 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote



didier90 a écrit:
exemple 4 (refait suite a remarque de leon)
5 membres dans l'equipe dont 2 ont une charniere avec A


Code:

*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 23579 24579 23457 |E239 8 23569 | 346 3467 1 |
| 358 45 6 | 1 D35 7 | 9 2 48 |
| 23789 1 2378 |E239 4 E2369 |F36 5 678 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 125679 25679 1257 | 2479 167 8 | 12456 B146 3 |
| 1235689 2569 12358 | 2349 136 2349 | 7 B1468 24569 |
| 4 2679 12378 | 5 1367 239 | 126 B168 269 |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 1567 8 1457 | 347 2 345 |A1356 9 A567 |
| 257 3 9 | 6 D57 1 | 8 C47 A2457 |
| 12567 24567 12457 | 8 9 345 |A12356 1367 A2567 |
*--------------------------------------------------------------------------------------*

A g7 g9 i7 i8 i9 (123567) ESC(2)
B h4 h5 h6 (1468)
C h2 (47)
D e6 e2 (357)
E d1 d3 f3 (2369)
F g3 (36)

charnieres entres les membres de l'equipe
y entre B C = 4
y1 entre CD = 7
y2 entre D E = 3
y3 entre E F = 6
charnieres entre A et les membres de l'equipe
7 entre A et C
3 entre A et F donc deux charnieres

notation B - C - D - E - F et C - A - F (voir si on peut faire mieux)

z = 1 et 6 commun entre A et B

on peut eliminer les candidats 1 et 6 de h9 qui voie tous les candidats de A et de B


Code:
A(2) -----7----- C --4-- B
| |
3 7
| |
F --6-- E --3-- D
Effectivement, avec ce nouveau système d'ESC, on peut éliminer comme tu le dis (et tu l'as bien prouvé), mais c'est encore (comme pour l'exemple 3) quelque chose d' "exceptionnelle" ... Je vais m'expliquer ALS ESC EQC Icon_smile
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:51

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Lun 02/10/2006 10:13 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote



didier90 a écrit:
de quelle regle generale parle tu
...de la règle i que j'ai énoncée au-dessus ALS ESC EQC Icon_wink
A la différence de la tienne, elle porte sur des voyeurs regardant n'importe quels ESC du système (dans la règle 1 le voyeur doit voir deux ESC quelconques, dans la règle 2 le voyeur doit voir trois ESC quelconques, etc.)
Dans ta règle, le voyeur doit regarder l'esc A(x) absolument et un autre ESC quelconques.

Il y a des grosses différences dans les deux règles :
* les charnières quelconques pour toi, charnières différentes pour un ESC fixé pour moi,
** les voyeurs quelconques pour moi, regardant l'esc A(x) pour toi.
*** les ESC quelconques pour moi, de degré de liberté 1 sauf A(x) pour toi.



didier90 a écrit:

soit A ESC(x)
soit une équipe d'ESC (de 1 a N menbres)
y charnière entre A et M un des membre de l'équipe
z candidat commun entre A et M1
M1 étant un des membres de l'équipe (z diffèrent de y)

on peut éliminer tous candidats z qui voient tous les z de A et de M1

Remarque
x est définie par le nombre de membres de l'équipe qui ont une charnière avec A (par exemple si 3 membres de l'équipe ont une charnière avec A on peut avoir A ESC(3))
Le problème, c'est que ta règle m'a l'air fausse. Exemple :


Code:

A(2) --1-- C --2-- B
\ /
3 3
\ /
D
Imaginer une grille avec
A (13 45) sur deux cases , B (2 5) sur une case , C (123 6) sur trois cases , D (3 7) sur une case
chiffre 1 charnière de AC, chiffre 2 charnière de CB, chiffre 3 charnière de AD et DC !
chiffre 5 commun à A et B.

Les conditions de ta règle semblent remplies, mais on ne peut pas conclure l'élimination de tout candidat 5 voyeur des 5 de A et de B car la configuration A(34) B(2) C(136) D(7) est viable.

PS : dans ta règle, je n'ai pas bien compris le rôle de y.
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:52

papyg
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Lun 02/10/2006 11:31 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

Eh, les duétistes (didier - léon) :

Quand vous aurez fini votre partie, tout à fait intéressante, il faudra faire un résumé des conclusions et des règles communément (=vous deux) admises ALS ESC EQC Icon_wink

papyg
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:52

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Lun 02/10/2006 15:08 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

bonjour

leon a ecrit


Citation:


Le problème, c'est que ta règle m'a l'air fausse. Exemple :




Code:
A(2) --1-- C --2-- B
\ /
3 3
\ /
D






Citation:

Imaginer une grille avec
A (13 45) sur deux cases , B (2 5) sur une case , C (123 6) sur trois cases , D (3 7) sur une case
chiffre 1 charnière de AC, chiffre 2 charnière de CB, chiffre 3 charnière de AD et DC !
chiffre 5 commun à A et B.

Les conditions de ta règle semblent remplies, mais on ne peut pas conclure l'élimination de tout candidat 5 voyeur des 5 de A et de B car la configuration A(34) B(2) C(136) D(7) est viable.


ben non les conditions de ma regle ne sont pas remplies (c'est comme dans un xy chain soit tu vas dans une direction soit tu vas dans une autre

donc dans l'equipe soit le B soit le D mais pas les deux

rapel de la definition d'une equipe

une équipe d'ESC est un ensemble d'ESC qui sont lier chacun en cascade par une charnière

ex ESC A B C D avec une charnière entre A B une charniere entre B C une charniere entre C D ect

on peut noter les charnieres ainssi

B - y1 - C - y2 - D - y3 - C ect

didier
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:52

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Lun 02/10/2006 15:54 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

il y a donc quelque chose qui m'échappe... Je reprends mon dernier exemple en recopiant ta présentation de l'exemple 4 :



Citation:
A (13 45) sur deux cases : ESC(2)
B (2 5) sur une case
C (123 6) sur trois cases
D (3 7) sur une case

charnieres entres les membres de l'equipe
y entre B et C = 2
y1 entre C et D = 3

charnieres entre A et les membres de l'equipe
1 entre A et C
3 entre A et D donc deux charnieres

notation B - C - D et C - A - D

z = 5 commun entre A et B
Pourtant, on ne peut pas éliminer un 5 voyeur de A et B car la configuration A(34) B(2) C(136) D(7) est viable.
Qu'est ce qui ne va pas ??? Quelle est la différence entre ce que tu as écrit dans l'exemple 4 et ce que je viens d'écrire ???

Par ailleurs, vraiment je ne vois pas ce qu'on peut tirer d'une équipe d'ESC où toutes les charnières seraient égales... ALS ESC EQC Icon_sad donc il faut forcément des conditions sur les charnières... (comme celles dont j'ai parlées en page précédente)
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:52

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Mar 03/10/2006 7:44 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

Je viens de modifier (en rendant plus homogène le résultat) mon post http://www.sudoku-factory.com/forumsudoku/viewtopic.php?p=3640#3640
Qu'en pensez-vous ?
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:53

didier90
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Mer 04/10/2006 0:13 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

bonjour

ce qui me gêne dans ta règle c'est que tu exclu complètement la possibilité d'avoir des charnières identiques

je n'ai pas bien compris encore le problème de mon exemple 4 par rapport a ton exemple
il doit y avoir effectivement une restriction mai je ne sais pas encore laquelle(je n'ai pas encore eut le temps de creuser)

didier
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:53

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Mer 04/10/2006 9:17 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote



didier90 a écrit:

ce qui me gêne dans ta règle c'est que tu exclu complètement la possibilité d'avoir des charnières identiques
...charnières différentes quand on regarde un ESC. Ailleurs dans le réseau, le même nombre peut servir à nouveau de charnière. C'est un peu restrictif, mais la règle reste visiblement très puissante (exemple juste ci-dessous). Le problème est d'avoir une règle fiable.



didier90 a écrit:

je n'ai pas bien compris encore le problème de mon exemple 4 par rapport a ton exemple
il doit y avoir effectivement une restriction mai je ne sais pas encore laquelle(je n'ai pas encore eut le temps de creuser)
A suivre... ALS ESC EQC Icon_smile

Dernière édition par leon1789 le Mer 04/10/2006 10:40; édité 2 fois
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MessageSujet: Re: ALS ESC EQC   ALS ESC EQC EmptyVen Juil 03 2009, 17:53

leon1789
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ALS ESC EQC Icon_minipostPosté le: Mer 04/10/2006 10:29 Sujet du message: ALS ESC EQC Icon_quote

Exemple d'une traduction d'un raisonnement "forcing net avec des ensembles complets" sous une forme d'un réseau d'ESC


Loumtom a écrit:
(...) montrer que h1= 6.

* d1= 4 --> a1= 2 --> h1= 6.
* d2= 4 --> g2= 2 ---> h1= 6.
* d3= 4 --> g3= 29 et c3= 12.
---> Triplette 269 f3(26); g3(29); h3(269) ---> c3= 1
---> A1/A2= 24 --> a9= 3 --> f9= 5 --> h9= 2 --> h1= 6.


Code:
Grille Extra 58
o ! a b c ! d e f ! g h i !
o o-------------o-------------o-------------o
1 ! 24 9 8 ! 245 7 256 ! 1 26 3 !
2 ! 124 6 5 ! 124 3 9 ! 24 7 8 !
3 ! 7 3 124 ! 124 8 26 ! 249 269 5 !
o o-------------o-------------o-------------o
4 ! 348 1 34 ! 7 59 38 ! 6 59 2 !
5 ! 368 7 36 ! 23 59 238 ! 59 1 4 !
6 ! 5 2 9 ! 6 4 1 ! 3 8 7 !
o o-------------o-------------o-------------o
7 ! 9 8 23 ! 35 6 7 ! 25 4 1 !
8 ! 16 5 16 ! 8 2 4 ! 7 3 9 !
9 ! 23 4 7 ! 9 1 35 ! 8 25 6 !
o o-------------o-------------o-------------o
Ce raisonnement correspond au réseau d'ESC suivant (pas une "simple" chaîne) :


Code:

A --4-- B --2-- C --1-- E --24-- F --1-- G --3-- H
|
4
|
D
avec
A als {24} en case a1
B als {2456} en cases d1,f1,f3
C esc {124} en case d2 (liberté 2)
D als {24} en case g2
E esc {124} en case d3 (liberté 2)
F als {12469} en cases c3,f3,g3,h3
G als {1234} en cases a1,a2,a9
H als {235} en cases f9,h9

somme des libertés - nombre de charnières = 10-8 = 2

On applique la règle i=2 : tout candidat z voyeur de 3 éléments z dans le réseau est éliminé. Par exemple le 2 en h1 qui voit les 2 de A, D et H.
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