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 méthode de résolution originale ?

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Dernière édition par Admin le Dim Juin 28 2009, 11:14, édité 1 fois
MessageSujet: méthode de résolution originale ?   méthode de résolution originale ? EmptyMer Juin 24 2009, 11:39

papa
Sudoka Expert
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MessagePosté le: Jeu 08/06/2006 18:32    Sujet du message: méthode de résolution originale ? Répondre en citant

Bonjour a tous,





Tout d'abord, je suis totalement nouveau sur ce forum, je m'excuse donc d'avance pour tous les petits impairs que je pourrais commettre, allant du postage sur un mauvais forum au mésusage du jargon du sudoku.





J'ai mis au point recemment une méthode permettant de résoudre certains problèmes délicats (uniquement dans le cas des grilles 9*9) et j'aimerais l'avis d'amateurs éclairés sur la question.





En gros : Est-ce que la technique que je vais vous présenter est ultra-classique ? ou complètement inutile ? ou interessante ? etc...





1ere étape : les nombres qui montent et ceux qui descendent :





Prenons un bloc horizontal :





Code:
+-------+-------+-------+


| . 1 5 | . . . | . 2 3 |


| . . 8 | . 1 . | . . . |


| 3 2 . | . 6 7 | . 8 . |


+-------+-------+-------+





On voit que les nombres 2 et 3, si on va de gauche à droite, vont se trouver successivement sur la troisième, la deuxième puis la première ligne. on les qualifiera de "montants".


le nombre 8, qui se trouve sur les lignes 2 puis 1 puis 3, sera lui aussi qualifié de "montant" car une fois arrivé au bord du bloc, il redémare de l'autre côté.





Le nombre 1, lui, sera qualifié de descendant.





Dans un sudoku 9*9, dans chaque bloc horizontal, tous les nombres sont soit montants soit descendants et dans chaque bloc vertical tous les nombres seront qualifiés de "allant a droite" ou "allant a gauche" selon une définition analogue.





Bon... J'espère que j'ai ete clair, sinon, n'hésitez pas a demander de préciser.





2eme étape : la répartition des chiffres montants et des nombres descendants.





Dans un bloc horizontal, les 9 segments horizontaux de 3 chiffres ont tous exactement le même nombre de chiffres montants et de chiffres descendants !!!








Je m'explique : si vous arrivez par exemple a determiner sur un segment de 3 chiffres que deux sont montants et un descendant, vous pouvez etre certains qu'il en va de même pour les huit autres segments de votre bloc.





Vous pouvez verifier cela sur n'importe quelle grille de sudoku qui vous passe sous la main, et je vous donne un petit apercu de la démonstration mathématique :





Si dans un meme carre, on avait deux segments qui affichaient des quantités différentes de nombres montants et descendants, on peut facilement montrer qu'il existe alors un segment du bloc horizontal qui contient quatre chiffres au lieu de 3 : donc on a le meme nombre de chiffres montants et descendants dans chaque carre 3*3. On montre alors facilement que dans le carré 3*3 suivant, le nombres montants se sont décalés d'une case vers le hauts, les descendants d'un case vers le bas, mais que dans chaque segment, le ratio reste le même.





Bon... ca c'etait la partie délicate de la démonatration, maintenant, comment appliquer ca ?





3eme étape, l'application :








Code:
+-------+-------+-------+


| . 1 5 | . . . | . 2 3 |


| . . . | . . . | . . . |


| 3 2 . | x 6 7 | . 1 . |


+-------+-------+-------+





Ici, nous voyons que 2 et 3 sont des chiffres montant et 1 un chiffre descendant. On peut en conclure que chaque segment de trois chiffres contient exactement 2 chiffres montants et 1 descendant.





si on prend le segment en haut à gauche, sachant que 1 est descendant, il apparait clairement que 5 est montant et on peut donc directement inscrire 5 dans la case x !!!!





Notez qu'on peut aussi résoudre le problème en localisant 1, 2 et 3 sur la deuxième ligne du bloc du milieu... Je n'ai pas pour le moment d'exemple ou cette méthode soit la seule a aporter une solution simple a un problème donne.





______________________________________________________





Voili voilou... J'attend vos remarques et vos commentaires...
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MessageSujet: Re: méthode de résolution originale ?   méthode de résolution originale ? EmptyMer Juin 24 2009, 21:50

foxpapa
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Messages: 23












MessagePosté le: Ven 09/06/2006 8:08    Sujet du message: Répondre en citant

Comme tu le dis toi même ça à l'air d'être juste une méthode plus compliquée pour placer des valeurs simples...


Pourrait tu définir la notion de segment ?


En effet si on trouve 3 chiffres montants ca voudrait dire qu'ils sont tous montants ?
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MessageSujet: Re: méthode de résolution originale ?   méthode de résolution originale ? EmptyDim Juin 28 2009, 11:15

papyg
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méthode de résolution originale ? 136

Inscrit le: 11 Oct 2005
Messages: 1127












MessagePosté le: Ven 09/06/2006 8:42    Sujet du message: Répondre en citant

Mes commentaires rapides :





1- Perplexité.... Ce type de raisonnement est déjà paru sur des forums anglais sous les titres


"Traveling Pairs and Triples" : http://sudoku.com/forums/viewtopic.php?t=3522&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=


"Braid Analysis" : http://www.sudoku.org.uk/cgi-bin/discus/show.cgi?tpc=29&post=4735#POST4735


"Unravelling Braids" : http://www.setbb.com/phpbb/viewtopic.php?p=6027&sid=13815d03e81294e5243f27a04a5542f8&mforum=sudoku


, à ma connaissance sans grand résultat. Mais allez y voir si vous ne connaissez pas et dites-nous ce qu'on peut en tirer.





2- N'y a t'il pas une erreur dans l'exemple ? Vous dites
Citation:
Je m'explique : si vous arrivez par exemple a determiner sur un segment de 3 chiffres que deux sont montants et un descendant, vous pouvez etre certains qu'il en va de même pour les huit autres segments de votre bloc.




Or 1, 2 et 3 n'appartiennent pas au même segment ....





3- Eviter d'utiliser le terme "carré" pour les blocs/maisons" de 3x3 (tout est carré dans un sudoku !), préférer le mot "bande" pour désigner un ensemble de 3 blocs, horizontaux ou verticaux.





papyg
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MessageSujet: Re: méthode de résolution originale ?   méthode de résolution originale ? EmptyDim Juin 28 2009, 11:15

papa
Sudoka Expert
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Inscrit le: 08 Juin 2006
Messages: 169












MessagePosté le: Ven 09/06/2006 8:45    Sujet du message: Répondre en citant

foxpapa a écrit:
Comme tu le dis toi même ça à l'air d'être juste une méthode plus compliquée pour placer des valeurs simples...





C'est tout a fait possible. Ceci dit, la méthode n'a absolument rien de compliqué : elle se limite a l'énoncé inscrit en gras. Pour le moment, je n'ai vu que des applications équivalentes aux "tiroirs" ou "chariots" comme vous les nommez.





foxpapa a écrit:
Pourrait tu définir la notion de segment ?





Un segment est une ligne ou une colonne d'un carre :





Code:
+-------+-------+-------+


| A A A | . . . | B . . |


| . . . | . . . | B . . |


| . . x | x x . | B . . |


+-------+-------+-------+





A est un segment, B aussi, mais x non car il n'est pas a l'intersection d'un carre et d'une ligne








foxpapa a écrit:
En effet si on trouve 3 chiffres montants ca voudrait dire qu'ils sont tous montants ?





En effet !





Code:
+-------+-------+-------+


| . . . | . . . | 2 . 3 |


| . . . | 1 2 . | . . . |


| 1 3 . | . . . | . . . |


+-------+-------+-------+








Ici, on voit que nous avons un segment dont les trois chiffres sont montants, donc tous les chiffres du bloc sont montants.





Code:
+-------+-------+-------+


| . 5 . | . . . | 2 . 3 |


| . . . | 1 2 . | b b b |


| 1 3 . | a a a | . . . |


+-------+-------+-------+





Par exemple, le 5 va se retrouver nécéssairement sur le segment a puis le segment b.





La aussi, il etait tout a fait possible de trouver ca autrement, mais la méthode présentee ici a l'avantage de donner le résultat sans faire le moindre raisonnement et de permettre un remplissage rapide et sans erreurs de la grille.








___________________________________________________________





Merci beaucoup Papyg pour tes références à d'autres forums ainsi que pour tes explications sur la terminologie du sudoku. Il s'agit effectivement de la même méthode qui semble prometteuse au premier coup d'oeil mais qui n'apporte pas nécéssairement une aide significative à la resolution.





Citation:
2- N'y a t'il pas une erreur dans l'exemple ? Vous dites


Citation:


Je m'explique : si vous arrivez par exemple a determiner sur un segment de 3 chiffres que deux sont montants et un descendant, vous pouvez etre certains qu'il en va de même pour les huit autres segments de votre bloc.





Or 1, 2 et 3 n'appartiennent pas au même segment ....







Il n'y a pas d'erreur : les 3 chiffres n'appartiennement pas au même segment, mais ils permettent de dire que chaque segment contient au moins deux chiffres montants et au moins un chiffre descendant.
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MessageSujet: Re: méthode de résolution originale ?   méthode de résolution originale ? EmptyDim Juin 28 2009, 11:16

Loumtom
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MessagePosté le: Sam 10/06/2006 11:05    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour





1. Sur la Méthode


A la Remarque Finaude de Foxpapa


foxpapa a écrit:
Ca à l'air d'être Juste une méthode plus Compliquée pour des Valeurs Simples a Placer ...


papa a écrit:



C'est tout a fait possible.


Ceci dit, la méthode n'a absolument rien de compliqué :


elle se limite a l'énoncé inscrit en gras.


Pour le moment, je n'ai vu que des applications équivalentes aux "tiroirs" ou "chariots" comme vous les nommez.





1.1 Quelques Précisions


Pour Eviter la Confusion


Dans vos déclarations :





*Les Tiroirs, c'est Effectivement Exposé sur Forfiga:


Et Concerne la "Méthode" du Dieu des Placards


Cela n'a RIEN A VOIR avec la Technique des Chariots.


Je Rédige avec Retard variantes et extensions pour Tantot...





1.2 Vous avez Répondu a bien des questions


Notamment


Pour les Segments:


J'en rappelle ici notion /définition





Papa a écrit:



Foxpapa a écrit:
Pourrait tu définir la notion de segment ?


o--> Un segment est une ligne ou une colonne d'un carre :


Code:



+-------+-------+-------+


| A A A | . . . | B . . |


| . . . | . . . | B . . |


| . . x | x x . | B . . |


+-------+-------+-------+





A est un SEGMENT, B aussi, mais X NON :


Il n'est pas a l'intersection d'un carre et d'une ligne.





2 Sur le Concept de Montant/Descendant





2.1 Un Exemple Voisin à Peine Différent


Code:



. . a b c . d e f . g h i .


. +-------+-------+-------+


1 | . 5 . | . . . | 2 . 3 |


2 | . . . | 1 . 3 | b b b |


3 | 1 2 . | a a a | . . . |


. +-------+-------+-------+


4 ! . . . ! 5 . . ! . . . !


5 ! . . . ! . . . ! . . . !


6 ! . . . ! . . . ! . . . !


. +-----------------------+


7 ! . . . ! . 7 c ! . . . !


8 ! . . . ! . 8 c ! . . . !


9 ! . . . ! . 9 c ! . . . !


. +-----------------------+


 





* Pour la Comprehension de la Problématique :


--o Point de Départ Maison 1.


--o Lecture des valeurs : 1 et 2 en Maison 1; 1 et 3 en Maison 2; 2 et 3 en Maison 3


--o Constat : Les 1, les 2 les 3 sont "montants" : ok


--o Loi (Règle) : Tous Les Chiffres du Bloc ? sont "montants"





Vous rédigeriez de la même manière le paragraphe suivant :


Papa a écrit:



Par exemple, le 5 va se retrouver nécéssairement


-- sur le segment a puis sur le segment b.





... il etait tout a fait possible de trouver ca autrement,


mais la méthode présentee ici a l'avantage


de donner le résultat sans faire le moindre raisonnement


et de permettre un rapide remplissage ...


et sans erreurs de la grille.





2.2 Quelques Remarques


a) Sans Erreur : Non, Toute Technique


Est indépendante de sa bonne Utilisation en Pratique





b) Bloc désigne t-il Bien Toute la Bande Horizontale ?


// Comme Papyg l' a Précisé,


Au Sudoku, Tout est Carré





c) Dans ce cas Une Suggestion :


Maison/Région pour la Boite Carrée 3X3


Bande pour un Bloc de 3 Maisons en Alignement








d) Au-Dela de Vous faire Remarquer


Non Sans Quelque Légère Suavité


Que Lire les Valeurs, Pour Constater ici la Montée


Et Savoir Quoi En Déduire Via la Règle Enoncée


Cela S'appelle Logiquement


Tenir Un Raisonnement. !





e) Au-Dela pour l'Aspect Rapidité:


Cette Méthode va surtout Inciter


à Chercher les 5 à Placer en Priorité...





Autrement dit : par 1. e3= 5!, on Démarre


Aucun Problème pour ma part !


C'est a Rapprocher de l'Introduction via Foxpapa précité:


C'est plutot bien Compliqué


Alors qu'en Toute Simplicité





1. h1= 1 (Laughing)


2. e2= 2 (Laughing)


3. c3= 3 (Laughing)


Cetts Salve, C'est plutôt Descendant!


4.* Le 5 en Forage en f7/f8/f9 : e3= 5.





3. L'Epreuve d'Efficacité


a) Donc Pour Tout Cela Vérifier :


Un Cas Réel Très Concret :


Code:



     A     B   C      D     E     F       G    H    I


  *-------------------------------------------------------*


1 | 569   7   4    | 19    3     8     | 2    15   169    |


2 | 569   3   2    | 179   679   4     | 79   158  16789  |


3 | 8     1   69   | 2     5679  569   | 3    4    679    |


  |----------------+-------------------+------------------|


4 | 4     6   7    | 3     8     59    | 1    2    59     |


5 | 2     8   3    | 579   1     569   | 59   67   4      |


6 | 1     9   5    | 4     67    2     | 8    67   3      |


  |----------------+-------------------+------------------|


7 | 3     4   18   | 59    59    7     | 6    18   2      |


8 | 79    5   89   | 6     2     1     | 4    3    78     |


9 | 67    2   16   | 8     4     3     | 57   9    157    |


  *-------------------------------------------------------*




* Il s'Agit de la SFE.050 à Sa Position de Bloquage


Avec Votre Technique dite des Monte-Charges :





b) Une Seule Question Ardente :


Y a t-il OUI ou NON de quoi Encore Placer ?


Là ! la Méthode sera un Gage d'Efficacité


Et de Réelle Simplicite.


C'est l'Epreuve de Vérité ! Wink


Ne pas croire que je vous Passe sur le grill, ou vous Tourmente. Wink





4. Une Conclusion en Chanson


A Papa (et à Reprendre en Choeur par Tous...)





* Pour vous Souhaiter comme il se doit la Bienvenue


D'après un Chanson Populaire que je cr' Oie Assez Connue:





"" Pour Faire cette Grille, moi j'Utilise les Monte-Cha-Arges


Je Place ...


...Efficace,


Sans Raisonner, la Tête dans les Nua-Ages ...





Technique Eprouvée, Vous Serez Rassurés :


Fini les Gribouilla-Ages !


Heureux vous Serez, Le Sudo de Faire Imploser


Sans vous Enliser ... Au Fond d'un Maréca-Age...





Au Fil du Temps, j'ai vu Passer, une Nuée de Monte-Cha-Arges


Une Approche nouvelle ? En fait Rien d'Autre qu'un Simple Balaya-Age...





Pour Faire Bonne Figure, nous Labeliserons


"Techni-Ique des Ascenseurs"


Et A Michel Delpech, je Demande Pardon


Pour ce Pastiche au Gout "des Oies Sauva-Ages..."" Very Happy






-o-


Sudocalement votre,


Loumtom.
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