Pour les débutants (La Tough du 7 février)

Bonjour à tous,

Voici une grille provenant du site australien, pas très difficile à l'intention de ceux qui voudrait s'initier à la méthode de résolution de Marquage-Coloriage décrite par Jeanlé dans son Memento (1). Je propose une solution (elle n'est certainement pas la seule, ni la plus courte) mais elle illustre bien la technique utilisée.

009 000 500
008 600 002
040 070 000

900 300 050
005 020 400
010 007 003

000 010 040
700 005 800
006 000 900

N'hésitez pas à poser des questions si vous avez un problème, Cenoman ou moi vous répondrons volontiers.

X(1)
1 | 1236__ 2367a_ 9____ | 128___ 3j8J_ 1238__ | 5____ 1367A8 4______ |
2 | 135___ 357A__ 8____ | 6_____ 4b5c9 134B9_ | 137k_ 1379__ 2______ |
3 | 1235c6 4_____ 1f23n | 125C89 7____ 12389_ | 136__ 13689_ 1689l__ |

4 | 9_____ 2h68__ 7____ | 3_____ 4B6b_ 14b68_ | 12H6_ 5_____ 168____ |
5 | 3c68__ 3C68__ 5____ | 189___ 2____ 1689__ | 4____ 167d89 167D89L |
6 | 24f68_ 1_____ 2f4F_ | 5c89__ 5C69_ 7_____ | 2p6P_ 2689__ 3______ |

7 | 2358__ 23589q 2n3N_ | 27i89_ 1____ 236M89 | 2367K 4_____ 5D67___ |
8 | 7_____ 23g9Q_ 1F4f_ | 24F9__ 6m9M_ 5_____ | 8____ 123G6_ 1o6O___ |
9 | 1f4F__ 235D8_ 6____ | 24f7I8 3J8j_ 238___ | 9____ 1237__ 15d7___ |

OU(FG)=>-1h8
OU(GO)=>-6h8
OU(iM)=>-9d7
OU(Nq)=>-3b7
OU(MP)=>-6g7
OU(MN)=>-3f7

Commentaires:
Cette grille provient du solveur suisse Mots Croisés au point de blocage.(=>Pas d'autre méthode pout l'instant)
Le marquage qui s'en suit est classique.(Voir Memento)
La 1ère étape consiste à rechercher les OU() . Cette recherche se fait à partir d'une liste des conflits et de leurs dérivés.
Exemple:L'élimination du 1 en h8 provient du OU(FG) => conflit fg= fnNg en ligne 8.


X(2)
1 | 1236___ 2367a_ 9_____ | 128___ 3j8J__ 1238___ | 5_____ 136z7A8 4_____ |
2 | 135á___ 35x7A_ 8_____ | 6_____ 4b5c9_ 134B9__ | 137k__ 1379___ 2_____ |
3 | 1235c6z 4_____ 1f2m3n | 125C89 7_____ 12389__ | 136___ 13689__ 189l__ |

4 | 9______ 2h68é_ 7_____ | 3_____ 4B6b__ 1u4b68í | 1v2H6à 5______ 1o8O__ |
5 | 3c68___ 3C68__ 5_____ | 189___ 2_____ 1689___ | 4_____ 167d89_ 17D89L |
6 | 24f68__ 1_____ 2f4F__ | 5c89__ 5C6ó9ú 7______ | 2p6P__ 2689___ 3_____ |

7 | 23w5x8_ 25y89q 2n3N__ | 27i8__ 1_____ 26F89Q_ | 2r3g7K 4______ 5D6f7s |
8 | 7______ 2t3g9Q 1F4f__ | 24F9__ 6f9F__ 5______ | 8_____ 2g3G___ 1f6F__ |
9 | 1f4F___ 25D8__ 6_____ | 24f7I8 3J8j__ 23j8___ | 9_____ 127____ 15d7__ |

1)Ternaire en g7 {2r 3g 7K} =>f faux
c8=1
fr fh Hr
fg fn Ng
fK Ki If

2)Ternaire en g7 {2r 3g 7K}=>Q faux
b7=9
Qr QF fh Hr
Qg
QK QF fI iK

3)Ternaire en g7 {2r 3g 7K}=>ú faux

ùr úF fh Hr
ùg úF fn Ng
ùK úF fI iK

4)Ternaire en b8 {2t 3g 9Q}=>Fusion g=n

nt
Ng
nQ nf FQ

Commentaires
Normalement, après les OU() on poursuit avec la recherche des chaînes de conflit qui donnent des Interdits et des Fusions. Mais cette recherche pour cette grille ne donne rien. On utilise ensuite les caractères restants de l'alphabet et les signes spéciaux pour marquer les ternaires. Généralement on n'a pas assez de caractères pour les marquer tous. C'est une question de chance.
Ici on a trouvé 2 ternaires qui permettent un nettoyage de la grille intéressant: 3 Interdits et une Fusion. (Voir Memento)

X(3)
1 | 1236___ 2367a 9___ | 128___ 3j8J 1238__ | 5_____ 136z7A8 4_____ |
2 | 135á___ 35d7A 8___ | 6_____ 4b5B 134B9r | 137g__ 1379R__ 2_____ |
3 | 1235B6z 4____ 2G3g | 125b89 7___ 12389_ | 136___ 13689__ 189l__ |

4 | 9______ 2h68é 7___ | 3_____ 4B6b 1u4b8í | 1v2H6à 5______ 1o8O__ |
5 | 3c68___ 3C68_ 5___ | 189___ 2___ 189___ | 4_____ 167d89_ 17D89L |
6 | 2H68___ 1____ 4___ | 5B89__ 5b6B 7_____ | 2h6H__ 689____ 3_____ |

7 | 5d8D___ 9____ 2g3G | 27i8d_ 1___ 6_____ | 3g7G__ 4______ 5D7d__ |
8 | 7______ 2G3g_ 1___ | 4_____ 9___ 5_____ | 8_____ 2g3G___ 6_____ |
9 | 4______ 5D8d_ 6___ | 27I8__ 3J8j 23j8__ | 9_____ 1d2G7i_ 1D5d__ |

Bd DL lR rB=> B faux

X(4)
1 | 1236_ 236p7a 9___ | 1q28__ 3j8J 1238__ | 5___ 136z7A8 4____ |
2 | 135D_ 35d7A_ 8___ | 6_____ 4___ 139r__ | 137g 1379R__ 2____ |
3 | 1236z 4_____ 2G3g | 5_____ 7___ 12389R | 136h 13689__ 189l_ |

4 | 9____ 2h8H__ 7___ | 3_____ 6___ 4_____ | 1h2H 5______ 1H8h_ |
5 | 3c68_ 3C6P8_ 5___ | 1Q89o_ 2___ 1q8Q__ | 4___ 67d89__ 7D89L |
6 | 2H68_ 1_____ 4___ | 8o9O__ 5___ 7_____ | 2h6H 689____ 3____ |

7 | 5d8D_ 9_____ 2g3G | 2G7i8d 1___ 6_____ | 3g7G 4______ 5D7d_ |
8 | 7____ 2G3g__ 1___ | 4_____ 9___ 5_____ | 8___ 2g3G___ 6____ |
9 | 4____ 5D8d__ 6___ | 27I8__ 3J8j 23j8__ | 9___ 1d2G7i_ 1D5d_ |

Ad DH hG gA=> A faux
Hd DH=> H faux
Gh HD dG=> G faux
FIN

André

(1)cf Technique Classique:Post-it Marquage par Jeanlé Décembre 2012

Bonjour André, bonjour à tous,

Cette grille est en effet intéressante. A ceux qui voudraient s'y essayer, je recommande de ne pas se laisser impressionner par la solution d'André, qui va chercher des ternaires un peu trop compliqués.

La grille peut être résolue en marquage simple (j'entends par là : rien qu'avec des conflits dérivés mis en chaîne alternée) en six coups.
Parmi ces six coups, il y en a un particulier, qu'on appelle traditionellement ici "le renvoi d'angle" C'est un parfaite illustration de l'attention qu'il faut porter aux groupes, en marquage, comme dans les autres méthodes. Jeanlé insiste beaucoup là-dessus dans son mémento. (Jeanlé, coucou à toi, si tu passes encore ici pour lire nos élucubrations !)

J'ai donné au site australien une solution en trois coups, dont un ternaire, et avec des pseudo-cases.

Je laisse un peu de temps passer avant de revenir donner mes solutions.
Cordialement.
Cenoman

Bonjour André, bonjour à tous,

Voici une solution en marquage simple (i.e. sans ternaire ni pseudo-case).
Tout comme André, qui a choisi cette grille pour faire de la pub pour le marquage, je détaille un peu plus que de coutume mes explications. Je donne notamment les chaînes de conflits sous forme de conflits entre candidats et en-dessous, de conflits entre marques.

Après les techniques de base, on a 25 cases résolues et la première grille marquée est la suivante :

_ | a______ b_____ c____ | d_____ e____ f______ | g______ h_______ i______ |
1 | 1236___ 236Á7O _____ | 128___ 3A8a_ 1238___ | _______ 136N7o8R _______ |
2 | 135____ 35À7o_ _____ | ______ 4b5L9 134B9__ | 137Â___ 1379T___ _______ |
3 | 1235L6N ______ 1C23E | 125l89 _____ 12389__ | 136____ 13689___ 168Ä9Æ_ |

4 | _______ 2I68__ _____ | ______ 4B6b_ 1H4b68_ | 1X2i6__ ________ 168____ |
5 | 3J68___ 3j68__ _____ | 1W89__ _____ 1689___ | _______ 167P89__ 167p89æ |
6 | 24C68__ ______ 2C4c_ | 5L89__ 5l69_ _______ | 2D6d___ 2Y689U__ _______ |

7 | 235À8Ã_ 23589V 2E3e_ | 27Q89_ _____ 23Ç6f89 | 2Y3Z67â ________ 5M67___ |
8 | _______ 23K9v_ 1c4C_ | 24c9__ 6F9f_ _______ | _______ 123k6___ 1G6g___ |
9 | 1C4c___ 235M8S _____ | 24C7q8 3a8A_ 238____ | _______ 1237____ 15m7___ |

Si vous comparez ma grille marquée à celle d'André, vous remarquez deux choses :
1°) Les caandidats marqués à la fois par André et par moi ne sont pas marqués de la même lettre. C'est normal : André commence par marquer les jumeaux des lignes, puis des colonnes, puis des régions et enfin les cases duos. Moi je commence par les cases duos. C'est dommage pour ceux qui voudraient comparer nos deux solutions pas à pas, cela oblige à faire un fastidieux travail de correspondance des marques, vite lassant pour les yeux.
2°) Ma grille comporte davantage de candidats marqués (ici 6b1, 6h1, 8h1, 5b2, 9h2, 6a3, 8i3, 1f4, 1g4, 1d5, 2h6, 9h6, 5a7, 8a7, 3f7, 2g7, 3g7) Les marques correspondantes n'apparaissent généralement qu'avec une seule casse (majuscule ou miniscule) Les jumeaux de ces candidats sont des groupes (par exemple 6b1 a pour jumeaux 6b45 dans la colonne b, 6a13 dans la région 1, et 6ah1 sur la ligne 1 - ce dernier jumeau non entièrement contenu dans une région est un groupe particulier qui pourrait intervenir dans un conflit si ah1 était une pseudo-case). Je n'écris pas sur la grille les marques de groupe, cela la rendrait illisible.

Et puis, il y a ce qui ne se remarque pas, à savoir les marques de groupes-jumeaux, dont les deux jumeaux sont des groupes. Un exemple sur cette grille : la région 7 comporte le groupe de jumeaux Ë-ë, avec Ë=2abc7 et ë=2b89. Ces groupes sont à angle droit, d'où leur qualification de "renvoi d'angle".
Je devance une question : pourquoi mettre 2b7 dans Ë plutôt que dans ë (on aurait alors les jumaux 2ac7-2b789) C'est strictement indifférent : ces deux jumeaux vont être utiles par les conflits qu'ils ont avec les [2] de la ligne 7 et les [2] de la colonne b. Ces conflits sont les mêmes dans les deux cas. Il faut seulement veiller à ce que les jumeaux n'aient pas de recouvrement.

Jeanlé, dans le memento, insiste beaucoup sur l'importance d'un marquage correct des groupes. Cette grille est une bonne illustration de son propos.

Ici, ce renvoi d'angle est efficace dans la chaîne d'interdit :
1) 2g7/2g4-2b4/2b89-2abc7/2g7 =>INTERDIT Y=Faux (-2g7, -2h6)
_____Y/d_____D/ë________Ë/Y

Dans la case g7, on a ausi le OU mixte {g-d} signalé par André :
2) 6g7/6i8-1i8/1c8-4c8/4c6-2c6/2g6-6g6/6g7 =>INTERDIT 6g7=Faux
___6g7/g_____G/c_____________C/D_____d/6g7

Après ces deux éliminations, on n'a peut-être pas l'impression d'avoir beaucoup avancé (on est toujours à 25 cases résolues) et pourtant, on a gagné une nouvelle case duo en g7 : g7=3Z7z et des jumeaux 2Î en h8 et 2î en h9. La grille marquée est très proche de la première :

_ | a______ b_____ c____ | d_____ e____ f______ | g____ h_______ i______ |
1 | 1236___ 236Á7O _____ | 128___ 3A8a_ 1238___ | _____ 136N7o8R _______ |
2 | 135____ 35À7o_ _____ | ______ 4b5L9 134B9__ | 137Z_ 1379T___ _______ |
3 | 1235L6N ______ 1C23E | 125l89 _____ 12389__ | 136X_ 13689___ 168Ä9Æ_ |

4 | _______ 2D68__ _____ | ______ 4B6b_ 1H4b68_ | 1X2d6 ________ 168____ |
5 | 3J68___ 3j68__ _____ | 1W89__ _____ 1689___ | _____ 167P89__ 167p89æ |
6 | 24C68__ ______ 2C4c_ | 5L89__ 5l69_ _______ | 2D6d_ 689U____ _______ |

7 | 235À8Ã_ 23589V 2E3e_ | 27Q89_ _____ 23Ç6f89 | 3Z7z_ ________ 5M6F7__ |
8 | _______ 23K9v_ 1c4C_ | 24c9__ 6F9f_ _______ | _____ 12Î3k6Ï_ 1G6g___ |
9 | 1C4c___ 235M8S _____ | 24C7q8 3a8A_ 238____ | _____ 12î37___ 15m7___ |

Et pourtant, on y trouve maintenant un interdit sur C qui va nous faire avancer d'un grand pas :

4) 4d9/7d9-7d7/7g7-3g7/3c7-3c3/1c3 =>INTERDIT C=Faux (-2c6, -4a6, -4c8, -1i8, -6e8, -9bd8, -1a9, -4d9, -1c3, -6i7, -6f45, -9f7 d8 , -9e26)
_____C/q_____Q/z_____Z/e_____E/C

Evidemment, le duo 37g7 joue un rôle dans cette chaîne de conflits. On a maintenant 33 cases résolues.

_ | a______ b_____ c___ | d______ e___ f_____ | g____ h_______ i_____ |
1 | 1236___ 236Á7O ____ | 128____ 3A8a 1238__ | _____ 136N7o8R ______ |
2 | 135____ 35m7o_ ____ | _______ 4b5B 134B9t | 137E_ 1379T___ ______ |
3 | 1235B6N ______ 2e3E | 125b89Ó ____ 12389_ | 136X_ 13689___ 18Ä9Æ_ |

4 | _______ 2D68__ ____ | _______ 4B6b 1H4b8_ | 1X2d6 ________ 1Ñ8ñ__ |
5 | 3J68___ 3j68__ ____ | 1W89___ ____ 189Ó__ | _____ 16Ò7P89_ 17p89æ |
6 | 2d68___ ______ ____ | 5B89u__ 5b6B ______ | 2D6d_ 689U____ ______ |

7 | 5m8M___ ______ 2E3e | 2e7Q8m_ ____ ______ | 3E7e_ ________ 5M7m__ |
8 | _______ 2e3E__ ____ | _______ ____ ______ | _____ 2E3e____ ______ |
9 | _______ 5M8m__ ____ | 27q8___ 3a8A 2É3A8_ | _____ 1P2e7___ 1p5m7_ |

La fin de la résolution passe encore par une étape intermédiaire avec un interdit sur B :

5) 5d6/9d6-9h6/9h2-9f2/4f2 =>INTERDIT B=Faux (-5e2, -5a3, -5d6, -6e6, -4e4, -4f2, -6bg4) ->38 cases resolues
_____B/u_____U/T_____t/B

La fin de la grille arrive maintenant très simplement :

_ | a____ b_____ c___ | d_____ e___ f_______ | g___ h_______ i____ |
1 | 1236_ 236Á7O ____ | 1w2É8_ 3A8a 1238____ | ____ 136N7o8R _____ |
2 | 135M_ 35m7o_ ____ | ______ ____ 139t____ | 137E 1379T___ _____ |
3 | 1236N ______ 2e3E | ______ ____ 12È38R9T | 136D 13689___ 18Ä9Æ |

4 | _____ 2D8d__ ____ | ______ ____ ________ | 1D2d ________ 1d8D_ |
5 | 3J68_ 3j6á8_ ____ | 1W89U_ ____ 1w8W____ | ____ 6Ò7P89__ 7p89æ |
6 | 2d6Ò8 ______ ____ | 8U9u__ ____ ________ | 2D6d 689U____ _____ |

7 | 5m8M_ ______ 2E3e | 2e7Q8m ____ ________ | 3E7e ________ 5M7m_ |
8 | _____ 2e3E__ ____ | ______ ____ ________ | ____ 2E3e____ _____ |
9 | _____ 5M8m__ ____ | 27q8__ 3a8A 2É3A8___ | ____ 1P2e7___ 1p5m7 |


6) 2b8/2b4-8b4/8i4-1i4/1i9-1h9/2h9-2h8/2b8 =>INTERDIT e=Faux (-2b8, etc...)
=>FIN (81 cases résolues par choix uniques).


Si on souhaite raccourcir cette solution, on peut trouver un ternaire des [1] en colonne g qui élimine C directement.

1)INTERDIT TERNAIRE (1g2-1g3-1g4)/2c6 =>C=Faux (-2c6, -4a6, -1a9, -1hi8, -4c8, -4d9, -1c3)
1g2/7g2-7g7/7d7-7d9/4d9
1g3/1c3
1g4/2g4-2b4/2c6

A partir de là, on retrouve le turbot-fish qui élimine 2g7:
2) 2g7/2g4-2b4/2b8-2c7/2g7

On termine maintenant avec les deux mêmes coups que ci-dessus :

3) 6e6/5e6-5e2/4e2-4f2/9f2-9h2/9h6-9d6/5d6-5e6/6e6

4) 2b8/2b4-8b4/8i4-1i4/1i9-1h9/2h9-2h8/2b8 et fin.

Cordialement.
Cenoman

EDIT : supprimé une étape inutile de la solution 1. Ajouté solution courte.