Tough du 29/07/2012

Bonjour à tous,

La grille "tough" du 27/07 mérite un peu d'attention. La voici :

000 004 001
060 008 200
003 000 800

010 380 005
000 000 000
600 071 090

004 000 900
009 200 030
500 900 000

http://www.sudoku.com.au/1V29-7-2012-sudoku.aspx

sotir en a donné une belle solution. Je m'en suis inspiré pour présenter ma solution marquage.

La grille semble résistante au premier abord. En fait une seule boucle de fusion (avec pseudo-case, néanmoins) va suffire à la débloquer. Même pas besoin d'un ternaire !

_ | a______ b_______ c_______ | d____ e_______ f_____ | g_____ h_______ i_____ |
1 | 2789___ 25789___ 2x5á7ã8ä | 56â7a 2i3l569u ______ | 3L5q67 567_____ ______ |
2 | 4n79___ ________ ________ | 5a7A_ 3L59____ ______ | ______ 45p7____ 3l479é |
3 | 2479___ 24à5ì79_ ________ | _____ 2569____ 2y569è | ______ 4567____ 4679É_ |

4 | 24o79v_ ________ 2b7B____ | _____ ________ 2ê6r9V | 467___ 2467____ ______ |
5 | 23z4789 2345789ç 2578____ | 4C56Â 2y569è__ 2569__ | 1h3467 1H24678æ 234678 |
6 | _______ 23m458__ 258_____ | 4c5C_ ________ ______ | 3d4D__ ________ 2j348s |

7 | 1w2ë3Z7 237_____ ________ | _____ 156_____ 3G567_ | ______ 125q67__ 267___ |
8 | 1W78í__ 7e8E____ ________ | _____ 14f56___ 567___ | 145Q67 ________ 4678t_ |
9 | _______ 2k3G78t_ ________ | _____ 1f4F____ 3g7G__ | 147___ 12478Æ__ 2478__ |

On commence par une belle boucle, fermée par un conflit de la pseudo-case abce1 :
4g6/4gh4-4a4/4b56-4b3/5b3-5bc1/3e1(PC abce1)-3g1/3g6@
Soit avec les marques :
D/O-o/À-à/ì-Ì/l-L/d =>FUSION d=l=O=À=ì

De cette fusion résulte un bon nombre de saturations, y compris dans la pseudo-case :
SATURATION 3g6-3g1=>-3g5
SATURATION 4g6-4gh4=>-4ghi5, -4i6
SATURATION 4a4-4b56=>-4a5
SATURATION 4b3-5b3=>-279b3
Enfin il ne faut pas oublier la SATURATION de la pseudo-case abce1 : en effet, les quatre cases abce1 vont contenir un candidat des jumeaux [2]i-I, [8]ä-Ä, [9]u-U, [3e1/5bc1]d-D, ce qui les sature et entraîne donc l'élimination de 56e1 et 7abc1

On complète les éliminations de cette fusion par un interdit sur 3e2 (avec un conflit de pseudo-case) :
5e2/9ei2(PC ei2)-9a2/9ab1-9e1/3e1-3e2/5e2 =>INTERDIT 5e2=Faux

A partir de là, la solution se termine en marquage simple (en enchaînant pas moins de six étapes !) :

_ | a_____ b_______ c_____ | d____ e_____ f_____ | g_____ h______ i_____ |
1 | 289___ 2589Ç___ 2x5á8ä | 56â7a 2i3d9u ______ | 3D5q67 567____ ______ |
2 | 4n7Ñ9_ ________ ______ | 5a7A_ 3D9d__ ______ | ______ 45A7___ 3d479é |
3 | 2i47ñ9 4D5d____ ______ | _____ 2569__ 2y569è | ______ 4567___ 4679É_ |

4 | 24D9v_ ________ 2b7B__ | _____ ______ 2ê6r9V | 467___ 24Ô67__ ______ |
5 | 23z89_ 234c589ç 257b8_ | 4C56Â 2y569è 2569__ | 1h67__ 1H2678æ 23m678 |
6 | ______ 23m458__ 258___ | 4c5C_ ______ ______ | 3d4D__ _______ 2j38s_ |

7 | 1w2ë3Z 237_____ ______ | _____ 156___ 3G567_ | ______ 125q67_ 267___ |
8 | 1W8w__ 7e8E____ ______ | _____ 14f56_ 567___ | 145Q67 _______ 4678t_ |
9 | ______ 2k3G78t_ ______ | _____ 1f4F__ 3g7G__ | 147___ 12478Æ_ 2478__ |


Encore une belle boucle et ses fusions :
4d5/6d5-5ef3/5b3-4g6/4d6@
C/Â-â/d-D/c =>FUSION c=d=Â
(Nota : 5ef3=â en tant que groupe jumeau de 5d12, lui-même marqué Â en tant groupe jumeau de 6d1 dans l'als/pseudo-case d12 !)

SATURATION 4g6-4d6=>-4b6
OU simple 5b3-5d6=>-5b6
SATURATION 5b3-5ef3=>-5h3
OU simple 5d6-6d5=>-5d5
------------------------------------------------
Puis un classique interdit sur i :
2e1/3e1-4g6/4d6-5d6/5d2-7d2/7a2-7a3/2a3 =>INTERDIT i=Faux -2e1, -2a3


_ | a_____ b______ c_____ | d____ e____ f_____ | g_____ h______ i_____ |
1 | 2X8x__ 5C9c___ 2x8X__ | 56C7a 3c9C_ ______ | 3C5q67 567____ ______ |
2 | 4n7Ñ9_ _______ ______ | 5a7A_ 3C9c_ ______ | ______ 45A7___ 3c479é |
3 | 47ñ9é_ 4C5c___ ______ | _____ 2Y56_ 2y56__ | ______ 467____ 4679É_ |

4 | 24C9v_ _______ 2b7B__ | _____ _____ 2ê6r9V | 467___ 24Ô67__ ______ |
5 | 23M89_ 4c9C___ 25C7b8 | 4C6c_ 2y56_ 2569v_ | 1h67__ 1H2678æ 23m678 |
6 | ______ 2ë3m8w_ 25c8__ | 4c5C_ _____ ______ | 3c4C__ _______ 2j38s_ |

7 | 1w2ë3m 237____ ______ | _____ 156__ 3G567_ | ______ 125q67_ 267___ |
8 | 1W8w__ 7e8E___ ______ | _____ 14f56 567___ | 145Q67 _______ 4678t_ |
9 | ______ 2k3G78t ______ | _____ 1f4F_ 3g7G__ | 147___ 12478Æ_ 2478__ |

9a3/9b1-5ef3/5d2-7d2/7a2-7a3/9a3 =>INTERDIT é=Faux (-9a3, -9i2)

7i2/7d2-5d2/5d6-3i2/7i2 =>INTERDIT 7i2=Faux

_ | a_____ b______ c_____ | d____ e____ f_____ | g________ h______ i_______ |
1 | 2X8x__ 5C9c___ 2x8X__ | 56C7a 3c9C_ ______ | 3C5q6ü7aa 567____ ________ |
2 | 4n7Ñ9C _______ ______ | 5a7A_ 3C9c_ ______ | _________ 4Ñ5A7__ 3c4C____ |
3 | 4Ñ7ñ__ 4C5c___ ______ | _____ 2Y56_ 2y56__ | _________ 4n6C7Ñ_ ________ |

4 | 24C9v_ _______ 2b7B__ | _____ _____ 2ê6r9V | 467______ 24Ô67__ ________ |
5 | 23M89_ 4c9C___ 25C7b8 | 4C6c_ 2y56_ 2569v_ | 1h67_____ 1H2678æ 23m6ú7û8 |
6 | ______ 2ë3m8w_ 25c8__ | 4c5C_ _____ ______ | 3c4C_____ _______ 2j38s___ |

7 | 1w2ë3m 237____ ______ | _____ 156__ 3G567_ | _________ 125q67_ 267_____ |
8 | 1W8w__ 7e8E___ ______ | _____ 14f56 567___ | 145Q67___ _______ 4678t___ |
9 | ______ 2k3G78t ______ | _____ 1f4F_ 3g7G__ | 147______ 12478Æ_ 2478____ |


6f4/6d5-9b5/9a4-9f4/6f4 =>INTERDIT r=Faux (-6f4)

4g89/4g6-4i89/4g89 =>OU simple {c-C} =>Ô=Faux (-4g89, -4h4)

_ | a_____ b______ c___ | d____ e____ f_____ | g___ h_____ i______ |
1 | 2X8x__ 5C9c___ 2x8X | 56C7a 3c9C_ ______ | 3C6c 5a67A_ _______ |
2 | 4n7Ñ9C _______ ____ | 5a7A_ 3C9c_ ______ | ____ 4Ñ5A7_ 3c4C___ |
3 | 4Ñ7ñ__ 4C5c___ ____ | _____ 2Y56_ 2y56__ | ____ 4n6C7Ñ _______ |

4 | 24C9v_ _______ ____ | _____ _____ 2v9V__ | 4c6C 2C6c__ _______ |
5 | 23M89_ 4c9C___ 25C8 | 4C6c_ 2y56_ 2569v_ | 1h7H 1H28æ_ 23m7h8_ |
6 | ______ 2ë3m8w_ 25c8 | 4c5C_ _____ ______ | 3c4C ______ 2j38s__ |

7 | 1w2ë3m 237____ ____ | _____ 15ö6_ 3G5Ö67 | ____ 1f2F__ 26Ï7___ |
8 | 1W8w__ 7e8E___ ____ | _____ 1w4f6 6ab7AB | ____ ______ 4F6ï78t |
9 | ______ 2k3G78t ____ | _____ 1f4F_ 3g7G__ | 1H7h 124C8Æ 2478___ |


7b9/7g9-1g9/1h7-2h7/2hi9-2b9/7b9 =>INTERDIT 7b9=Faux

3b9/3f9-7f9/7g9-1g9/1h7-2h7/2hi9-2b9/3b9 =>INTERDIT G=Faux (-3b9, f9=3)

_ | a_____ b_____ c___ | d____ e____ f____ | g___ h_____ i_____ |
1 | 2X8x__ 5C9c__ 2x8X | 56C7a 3c9C_ _____ | 3C6c 5a67A_ ______ |
2 | 4n7Ñ9C ______ ____ | 5a7A_ 3C9c_ _____ | ____ 4Ñ5A7_ 3c4C__ |
3 | 4Ñ7ñ__ 4C5c__ ____ | _____ 2Y56_ 2y56_ | ____ 4n6C7Ñ ______ |

4 | 24C9v_ ______ ____ | _____ _____ 2v9V_ | 4c6C 2C6c__ ______ |
5 | 23M89_ 4c9C__ 25C8 | 4C6c_ 2y56_ 2569v | 1h7H 1H28æ_ 23m7h8 |
6 | ______ 2ë3m8w 25c8 | 4c5C_ _____ _____ | 3c4C ______ 2j38s_ |

7 | 1w2ë3m 23M7E_ ____ | _____ 15ö6_ 5Ö67e | ____ 1f2F__ 2ï6Ï__ |
8 | 1W8w__ 7e8E__ ____ | _____ 1w4f6 6e7E_ | ____ ______ 4F6ï8K |
9 | ______ 2k8K__ ____ | _____ 1f4F_ _____ | 1H7h 124C8Æ 247H8_ |

3i5/3i2-4i2/4i8-1e9/1g9-7i5/3i5 =>INTERDIT m=Faux (-3i5, a5=3, ...)

_ | a_____ b___ c_____ | d____ e___ f____ | g___ h_____ i_____ |
1 | 2F8f__ 5C9c 2f8F__ | 56C7a 3c9C _____ | 3C6c 5a67A_ ______ |
2 | 4n7Ñ9C ____ ______ | 5a7A_ 3C9c _____ | ____ 4Ñ5A7_ 3c4C__ |
3 | 4Ñ7ñ__ 4C5c ______ | _____ 2C6c 2c5C_ | ____ 4n6C7Ñ ______ |

4 | 4C9c__ ____ ______ | _____ ____ 2c9C_ | 4c6C 2C6c__ ______ |
5 | ______ 4c9C 2j5C8s | 4C6c_ 2c6C 25c9c | 1h7H 1H28æ_ 27h8__ |
6 | ______ 2f8F 25c8__ | 4c5C_ ____ _____ | 3c4C ______ 2j3C8s |

7 | 1F2f__ ____ ______ | _____ ____ _____ | ____ 1f2F__ ______ |
8 | 1f8F__ ____ ______ | _____ 1F4f _____ | ____ ______ 4F8f__ |
9 | ______ 2F8f ______ | _____ 1f4F _____ | 1H7h 124C8Æ 2ó47H8 |

Deux fois c en f5 =>c=Faux et FIN.

Une grille amusante, n'est-ce pas ?

Cordialement.
Cenoman