Les maths et le prisonnier

Dites donc les mecs !!!!! Moi je me suis arretée à mat. sup. c'est tout, hein, alors on se calme !!!!!!

Val a écrit:

Dites donc les mecs !!!!! Moi je me suis arretée à mat. sup. c'est tout, hein, alors on se calme !!!!!!

Normal, t'es une femme !
Désolé pour cette remarque totalement machiste, mais comment réagir quand le bâton est si bien tendu, prête à se faire battre. Inutile de faire Sup pour comprendre ça Val, suffit d'être un homme, un vrai !

Alors on sèche?


Fred

bjr
à moins de me tromper, si j'ai bien lu l'énoncé, chacun ouvre 50 casiers, et s'il ne trouve pas son nom ce sont les 100 qui meurent
le 1er a donc 1 chance sur deux, les casiers étant refermés le deuxième a de nouveau 1 chance sur deux soit pour l'ensemble, 1 chance sur 2^100 soit une cance sur 1.26 10^30

Lalber a écrit:

bjr
à moins de me tromper, si j'ai bien lu l'énoncé, chacun ouvre 50 casiers, et s'il ne trouve pas son nom ce sont les 100 qui meurent
le 1er a donc 1 chance sur deux, les casiers étant refermés le deuxième a de nouveau 1 chance sur deux soit pour l'ensemble, 1 chance sur 2^100 soit une cance sur 1.26 10^30

Le calcul est très juste.

Ceci dit s'ils adoptent une tactique astucieuse ils peuvent augmenter leur chance de s'en sortir à plus de 30% soit presque 1 chance sur 3. Quelle est cette tactique?

Fred

rien ne permet de supposer qu'ils peuvent communiquer, sinon on peut envisager que celui qui trouve son nom marque à la craie le casier en question

à ce moment là, pourquoi pas envisager qu'il écrive le nom qui se trouve à l'intérieur ?

Lalber a écrit:

rien ne permet de supposer qu'ils peuvent communiquer, sinon on peut envisager que celui qui trouve son nom marque à la craie le casier en question

à ce moment là, pourquoi pas envisager qu'il écrive le nom qui se trouve à l'intérieur ?

Je ne pense pas que le gardien serait content qu'ils écrivent à la craie sur les casiers



Fred

Lalber a écrit:

rien ne permet de supposer qu'ils peuvent communiquer, sinon on peut envisager que celui qui trouve son nom marque à la craie le casier en question

à ce moment là, pourquoi pas envisager qu'il écrive le nom qui se trouve à l'intérieur ?

Elle sort d'où la craie ? J'ai oublié de préciser que tous les prisonniers avaient eu droit au toucher rectal

ça c'est bien les administratifs suisses, tout doit être "clean", dans les républiques bananières on est plus tolérant



promis, je ne chercherai pas la réponse ailleurs que sur ce site

ours blanc a écrit:

Val a écrit:

Dites donc les mecs !!!!! Moi je me suis arretée à mat. sup. c'est tout, hein, alors on se calme !!!!!!

Normal, t'es une femme !
Désolé pour cette remarque totalement machiste, mais comment réagir quand le bâton est si bien tendu, prête à se faire battre. Inutile de faire Sup pour comprendre ça Val, suffit d'être un homme, un vrai !!

Alors PREMIEREMENT c'est effectivement TOTALEMENT MACHISTE, attend que je te revois sur un tournoi nounours blanc qui fait miaou !!!!!!

Et DEUXIEMEMENT en MATernelle SUPérieur et beh c'était pas au programme !!!!! NA !!!!!

Et TROISIEMEMENT ( j'irai pas plus loin parce-que j'ai pas appris à compte plus loin ! ) TU VAS LA DONNER TA REPONSE LOGIQUE OUI ????!!!!!!!!!!!

bonjour,

je suis désolé, je n'ai tenu ma promesse, ça m'agaçait, je suis allé voir ailleurs
pour avoir un début de réponse
et là surprise ! ils communiquent !
eh oui c'est une donnée fondamentale que je n'avais pas lue
ils ont tout loisir de mettre au point une tactique commune avant le début de l'épreuve

rien que pour le fun, j'aimerais bien voir la formule mathématique qui donne leurs chances

bernard

Tiens lalber, voici la formule sur laquel je suis resté ... (voir page 1 pour les explications)

50! * 50! / 100!

ours blanc a écrit:

limbo a écrit:

Est-ce que les prisonniers peuvent communiquer avant et/ou après leur passage devant les casiers?

Non, aucune communication possible.
Le maton conduit celui qui a tenté sa chance dans la pièce receptacle, et va ensuite chercher le suivant.

Après relecture des posts, je crois avoir mal compris la question de Limbo.
Je précise donc :
Les prisonniers connaisssent les règles du "jeu" avant le début, et peuvent mettre au point ensemble une tactique.
Par contre, une fois commencé, plus aucune communication n'est possible entre les prisonniers : celui qui est choisi par le maton ne peut rien dire aux autres, va aux casiers, ouvre ses 50 casiers, ressort sans rencontrer les autres.

Désolé de vous avoir mal aiguillé, du coup, je vous laisse deux semaines supplémùentaires pour réfléchir...

comme je vous ai dit précédemment, j'ai joué les curieux comme
fred76 qui nous avait déjà donné la réponse, 1 chance sur 3 environ

merci pour ta formule godisdead mais elle n'est pas bonne

ma calculatrice, scientifique pourtant, ayant refusé de faire 100!
j'ai fait les calculs avec celle de windows (x.xxx 10e+157 environ)
le résultat de ta formule n'est pas du tout le résultat prévu

bon courage pour ceux qui cherchent encore

Bon, j'ai laissé 2 mois pour que lalber essaye de saisir une formule sur la calculatrice windows

Plus serieusement, nous n'avons toujours pas eu la reponse ???

je pense que j'ai trouver une suite qui'il faut resoudre

la chance du 1er 1/2

( le 2eme a 50/99 de chance et puisque il depand du 1er il faut rajouter les chances...ansi de suite... )

du 2eme 1/2 * 50/99

du 3eme 1/2 * 50/99 * 50/98

du 4eme 1/2 * 50/99 * 50/89 * 50/97

...

heu pourquoi 50/99 ??? le deuxième n'a aucun moyen de savoir où était la bonne boite du premier ...

si le 1ere trouve sans nom sa boite et eliminer ... non ?? (a ours blanc de nous repondre quan il passera par la l'année prochaine et apés je vais verifier ma suite *bball* )

majidos a écrit:

si le 1ere trouve sans nom sa boite et eliminer ... non ?? (a ours blanc de nous repondre quan il passera par la l'année prochaine et apés je vais verifier ma suite *bball* )

Désolé, ça fait un bail que je ne suis pas passé par ici

Je précise donc :
Chaque prisonnier a exactement la même situation au départ : 100 possibilités quelque soit le parcours du précédent.

Pour vous aider, je vous rappelle qu'il y a une stratégie à mettre en place parmi les prisonniers pour mettre les probabilités dans sa poche.

Dis donc, l'ours blanc !!!

Il serait peut-être temps que tu donnes ta solution pour cette énigme non???

Ça fait bientôt une année que tu l'as postée, c'est quoi ce travail mal fait ! Tu fais la grève ou bien?


Fred

Ohé ho, c'est quoi cet admin qui fait remonter des vieux topic de presque un an ?

La solution à ce problème repose sur les cycles. Petit exemple avec 10 prisonniers, qui vont s'auto-numéroter de 1 à 10 et apprendre par coeur cette numérotation.
Ensuite, lorsqu'un prisonnier est appelé, il ouvre "son" casier, et trouve un nom de prisonnier (donc un numéro). Il va ouvrir ce numéro et ainsi de suite...

Deux cas se présentent :

Cas n°1 :

casier	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n°prisonnier	10	8	7	6	4	3	1	2	9	5

On a ici 3 cycles :
1->10->5->4->6->3->7->1 longueur 7
2->8->2 longueur 2
9->9 longueur 1

Il y a au moins 1 prisonnier qui est dans le cycle 1 qui ne trouvera pas son nom.

Cas n°2 :

casier	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n°prisonnier	10	8	7	6	4	1	9	2	3	5

On a ici 3 cycles :
1->10->5->4->6->->1 longueur 5
2->8->2 longueur 2
3->7->9->3 longueur 3

Tous les prisonniers trouveront leur nom.

Reste un calcul probabiliste qui permet de savoir la fréquence de chaque cas : 1 sur 3 environ pour le cas n°2.