SUDOKU VARIANTE
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 Gratte-ciel (skyscraper sudoku)

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Fred76
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Fred76


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MessageSujet: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyVen Juil 10 2009, 13:43

Voici une nouvelle grille: Gratte-ciel ou skyscrapers.

Règle:

  • Règles classiques du sudoku
  • Chaque chiffre dans la grille correspond à la hauteur des gratte-ciel dans chaque cellule. Les chiffres à l'extérieur de la grille indiquent le nombre de gratte-ciel vu de la direction correspondante.


Gratte-ciel (skyscraper sudoku) 688181skyscrapers

Bonne chance !


Fred
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Fred76
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Fred76


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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptySam Juil 25 2009, 17:37

Personne n'a tenté?

Sad

Fred
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Loumtom




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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptySam Sep 19 2009, 15:55

Fred76 a écrit:
Voici une nouvelle grille: Gratte-ciel ou skyscrapers.

Règle:


  • Règles classiques du sudoku
  • Chaque chiffre dans la grille correspond à la hauteur des gratte-ciel dans chaque cellule. ??
  • Les chiffres à l'extérieur de la grille indiquent le nombre de gratte-ciel vu de la direction correspondante.


Fred
Bonsoir Fred
Qu'est-ce-donc un gratte-ciel dans chaque cellule ? (et meme un gratteciel tout court)
Question subsidiaire : Si on parvient a placer un chiffre, correspond-il alors - a son tour - a la hauteur...


Sinon, je suis alle sur le site mais ... Recherche= skyscrapers sudoku ?
" There are no applications that match your criteria. " Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin

Sudocalement votre,
Loumtom.
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doukkali




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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptySam Sep 19 2009, 16:44

salut loumtom

sur ce site ily a beaucoup de variantes de sudoku , et ily aussi les explications de skyscrapers , mais en anglais

http://www.sachsentext.de/en/

sinon , imagines toi en train de construire des grattes ciels

si tu commences par une ligne , et si tu construis la premiere gratte ciel de 9 etages , tu verras plus les autres

donc en i9=9, là ou ily a un 1 a l'exterieur tu peux deja mettre les 9

j'espere que t'as compris ce que je voulais dire

bonne journée loumtom
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doukkali




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Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Empty
MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptySam Sep 19 2009, 17:53

elle est sympa , je viens de la finir ,ça m'a pris deux semaines et deux jours et deux heures et deux minutes

juste la premiere ligne de la grille


854697132

je vous souhaite bonne soirée.
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Loumtom




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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptySam Sep 19 2009, 18:04

doukkali a écrit:
elle est sympa , je viens de la finir ,ça m'a pris deux semaines et deux jours et deux heures et deux minutes

juste la premiere ligne de la grille

854697132

je vous souhaite bonne soirée.

Et bien ca promet ! Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin
Mais je vais aussi a l'eau me jeter
Merci pour le topo avec l exemple pratique
Illustrant bien i9=9 comme placement unique

M.inspirant de cette meme approche logique
J en profite pour deposer en a3 un N'oeuf sympathique.

Sudocalement votre,
Loumtom.
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Loumtom




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MessageSujet: Gratte-Ciel.01. Une Approche par DEBROUSSAILLAGE.   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyLun Sep 21 2009, 20:44

Bonsoir a Tous,

Gratte-ciel.01.

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ____
__| ___ | 2____ 4____ 3____ | 2____ 1____ 3____ | 2____ 5____ 3____ | ____
- - -
1_| 2__ | 8____ _____ _____ | _____ _____ _____ | _____ _____ 2____ | 4___
2_| 3__ | _____ _____ _____ | _____ 5____ _____ | _____ _____ _____ | 2___
3_| 1__ | _____ _____ _____ | 1____ _____ 8____ | _____ _____ _____ | 4___
- - -
4_| 3__ | _____ _____ 7____ | _____ _____ _____ | 3____ _____ _____ | 4___
5_| 2__ | _____ _____ _____ | _____ 7____ _____ | _____ _____ _____ | 3___
6_| 3__ | _____ _____ _____ | _____ _____ _____ | _____ _____ _____ | 2___
- - -
7_| 2__ | 7____ _____ _____ | 5____ _____ _____ | _____ _____ 3____ | 4___
8_| 4__ | _____ _____ _____ | _____ 1____ _____ | _____ _____ _____ | 2___
9_| 5__ | _____ _____ 5____ | _____ _____ _____ | 8____ _____ _____ | 1___
- - -
__| ___ | 3____ 3____ 4____ | 3____ 3____ 2____ | 2____ 3____ 1____ | ____

-o-o-

Technique possible que je developpe “en pas-a-pas” dite du DEBROUSSAILLAGE.

1.- Etablir le grillage des 9.
2.- Gestion des Indicateurs de base et mieux comprendre leur signification.
o- Balayage Vertical
o- Balayage Horizontal.
// On pourra proceder a l'ordre inverse, ou mixer les deux en recoupement...
o- Le Tableau des 9 Soigne.
3.- Decrementation des Indicateurs.
4.- Recursivite : Passage au grillage des 8...
5.- Les Nouvelles Lois applicables.

-o-

1.- LE GRILLAGE DES 9.
Volontairement, les autres valeurs sont remplacees par un rond.
Si un 9 est deja place sur la grille, il est mis ici entre crochets. (pour faciliter le visuel)

1.1.- Le grillage de presentation

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ____
__| ___ | 2____ 4____ 3____ | 2____ 1____ 3____ | 2____ 5____ 3____ | ____
- - -
1_| 2__ | o____ 9____ 9____ | 9____ 9____ 9____ | 9____ 9____ o____ | 4___
2_| 3__ | 9____ 9____ 9____ | 9____ o____ 9____ | 9____ 9____ 9____ | 2___
3_| 1__ | 9____ 9____ 9____ | o____ 9____ o____ | 9____ 9____ 9____ | 4___
- - -
4_| 3__ | 9____ 9____ o____ | 9____ 9____ 9____ | o____ 9____ 9____ | 4___
5_| 2__ | 9____ 9____ 9____ | 9____ o____ 9____ | 9____ 9____ 9____ | 3___
6_| 3__ | 9____ 9____ 9____ | 9____ 9____ 9____ | 9____ 9____ 9____ | 2___
- - -
7_| 2__ | o____ 9____ 9____ | o____ 9____ 9____ | 9____ 9____ o____ | 4___
8_| 4__ | 9____ 9____ 9____ | 9____ o____ 9____ | 9____ 9____ 9____ | 2___
9_| 5__ | 9____ 9____ o____ | 9____ 9____ 9____ | o____ 9____ 9____ | 1___
- - -
__| ___ | 3____ 3____ 4____ | 3____ 3____ 2____ | 2____ 3____ 1____ | ____


2.- La GESTION DES INDICATEURS.

Puisqu' ils indiquent le nombre de gratte-ciel VU de la direction correspondante.
Il en resulte 2 consequences directes :

Regle1: Si i = 1, alors le 9 est en 1ere case de la ligne / colonne.
(bien evidemment pris dans le sens de l indicateur);

Regle2: Si i = n (avec n Different de 1), alors le 9 est situe AU MOINS a n cases.
On peut donc eliminer tous les 9 situes A MOINS DE n cases a partir des indicateurs.

2.1- Application de la Regle R1 :
(je represente par un # les 9 elimines)

_____ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ____
__| ___ | 2____ 4____ 3____ | 2____ 1____ 3____ | 2____ 5____ 3____ | ____
- - -
1_| 2__ | o____ #____ #____ | #____ 9____ #____ | #____ #____ o____ | 4___
2_| 3__ | #____ #____ #____ | #____ o____ #____ | 9____ 9____ #____ | 2___
3_| 1__ | 9____ #____ #____ | #____ #____ o____ | #____ #____ #____ | 4___
- - -
4_| 3__ | #____ 9____ o____ | 9____ #____ 9____ | o____ 9____ #____ | 4___
5_| 2__ | #____ 9____ 9____ | 9____ o____ 9____ | 9____ 9____ #____ | 3___
6_| 3__ | #____ 9____ 9____ | 9____ #____ 9____ | 9____ 9____ #____ | 2___
- - -
7_| 2__ | o____ 9____ 9____ | o____ #____ 9____ | #____ #____ o____ | 4___
8_| 4__ | #____ 9____ 9____ | 9____ o____ 9____ | #____ #____ #____ | 2___
9_| 5__ | #____ #____ o____ | 9____ #____ #____ | o____ #____ 9____ | 1___
- - -
__| ___ | 3____ 3____ 4____ | 3____ 3____ 2____ | 2____ 3____ 1____ | ____


2.2.- Application de la Regle R2 en 2 sous-traitements :

2.2.1.- Balayage Vertical avec les indicateurs haut et bas.
ainsi :
colonne c avec l'indicateur 4 du bas : 9 n est plus possible qu'en c6 ou c5.
colonne d : (i=3 en bas) , compte tenu de l occupation en d7, le 9 n est plus possible qu'en d4,d5 ou d6. Et hop, je lourde les 9 f4, f5, f6. Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin

On obtient le Tableau Intermediaire suivant : (voir nota in fine)

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ____
__| ___ | 2____ 4____ 3____ | 2____ 1____ 3____ | 2____ 5____ 3____ | ____
- - -
1_| 2__ | o____ #____ #____ | #____ 9____ #____ | #____ #____ o____ | 4___
2_| 3__ | #____ #____ #____ | #____ o____ #____ | 9____ #____ #____ | 2___
3_| 1__ | 9____ #____ #____ | #____ #____ o____ | #____ #____ #____ | 4___
- - -
4_| 3__ | #____ #____ o____ | 9____ #____ #____ | o____ #____ #____ | 4___
5_| 2__ | #____ #____ 9____ | #____ o____ #____ | #____ 9____ #____ | 3___
6_| 3__ | #____ #____ 9____ | #____ #____ #____ | #____ 9____ #____ | 2___
- - -
7_| 2__ | o____ 9____ #____ | o____ #____ 9____ | #____ #____ o____ | 4___
8_| 4__ | #____ 9____ #____ | #____ o____ 9____ | #____ #____ #____ | 2___
9_| 5__ | #____ #____ o____ | #____ #____ #____ | o____ #____ 9____ | 1___
- - -
__| ___ | 3____ 3____ 4____ | 3____ 3____ 2____ | 2____ 3____ 1____ | ____

Je precise ici, que l'on peut toujours interrompre le debroussaillage a tout moment
et utiliser les techniques connues ou exploitables par les regles de base du Sudo.

Ainsi on peut reconnaitre un x-wing du 9 en c5+c6 ; h5+h6 et placer le 9 en d4.
(par elimination des 9 de d5 et d6...)

2.2.2.- Balayage Horizontal :
o- Ligne 5 ind.droite=3 : h5#9 …
o- Ligne 8 ind.gauche=4 : b8# 9 donc b7=9.

Nota : un balayage correct en Vertical aurait deja permis de supprimer le 9 de d8 …
C est important car le balayage Horizontal ne permettra pas toujours de sauver les meubles.

2.2.3.- LE TABLEAU DES 9 ACHEVE.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ____
__| ___ | 2____ 4____ 3____ | 2____ 1____ 3____ | 2____ 5____ 3____ | ____
- - -
1_| 2__ | o____ #____ #____ | #____ 9____ #____ | #____ #____ o____ | 4___
2_| 3__ | #____ #____ #____ | #____ o____ #____ | 9____ #____ #____ | 2___
3_| 1__ | 9____ #____ #____ | #____ #____ o____ | #____ #____ #____ | 4___
- - -
4_| 3__ | #____ #____ o____ | 9____ #____ #____ | o____ #____ #____ | 4___
5_| 2__ | #____ #____ 9____ | #____ o____ #____ | #____ #____ #____ | 3___
6_| 3__ | #____ #____ #____ | #____ #____ #____ | #____ 9____ #____ | 2___
- - -
7_| 2__ | o____ 9____ #____ | o____ #____ #____ | #____ #____ o____ | 4___
8_| 4__ | #____ #____ #____ | #____ o____ 9____ | #____ #____ #____ | 2___
9_| 5__ | #____ #____ o____ | #____ #____ #____ | o____ #____ 9____ | 1___
- - -
__| ___ | 3____ 3____ 4____ | 3____ 3____ 2____ | 2____ 3____ 1____ | ____

Sympathique, non ? Tous les 9 sont places. (ce ne sera pas toujours le cas). Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_cool

3.- LA MISE A JOUR DES INDICATEURS.
Attention :
o- Si une vue est soldee, l'indicateur est mis a Zero,
o- Autrement, il est decremente de 1.
Ici je separe d un slash (comme on le ferait sur sa feuille-papier) et conserve l'indicateur de base...

Nota : Cette Decrementation est Obligatoire dans la methodologie,
et ce quand bien meme, LES 9 NE SERAIENT PAS TOUS PLACES.

* Nous verrons le pourquoi un peu plus bas,
mais rien ne vous interdit de reflechir deja a cet aspect des choses. Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_rolleyes

* A ce stade les # sont naturellement supprimes (gommes sur votre feuille de papier).

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 2/.1__ 4/.3__ 3./2___ | 2/.1__ 0____ 3/.2__ | 2/.1__ 5./4__ 3/.2__ | ___
- - -
1_| 2/.1 | o____ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ _____ _____ | 2/.1_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ o____ | _____ _____ _____ | 4/.3_
- - -
4_| 3/.2 | _____ _____ o____ | 9____ _____ _____ | o____ _____ _____ | 4/.3_
5_| 2/.1 | _____ _____ 9____ | _____ o____ _____ | _____ _____ _____ | 3/.2_
6_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ _____ _____ | _____ 9____ _____ | 2/.1_
- - -
7_| 2/.1 | o____ 9____ _____ | o____ _____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
8_| 4/.3 | _____ _____ _____ | _____ o____ 9____ | _____ _____ _____ | 2/.1_
9_| 5/.4 | _____ _____ o____ | _____ _____ _____ | o____ _____ _____ | 0___
- - -
__| ___ | 3____ 3____ 4____ | 3____ 3____ 2____ | 2____ 3____ 1____ | ____

-o-
La suite pour demain ou apres-demain.
Mais n'hesitez pas a intervenir et me faire part de vos premiers commentaires

Sudocalement votre,
Loumtom
-o-o-
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doukkali




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Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Empty
MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyMar Sep 22 2009, 08:29

excellente démonstration

merci .
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Loumtom




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MessageSujet: Gratte-ciel.01 - Debroussaillage suite.   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyMar Sep 22 2009, 20:32

doukkali a écrit:
excellente démonstration
merci .
Bonsoir a Tous
Merci Doukkali pour tes encouragements.
J'ai mis environ 2/3 bonnes heures pour faire ce premier gratte-ciel divertissant
Mais il m'en faut plus d'une dizaine pour rediger une approche dont l'objectif est bien un debroussaillage. La methode ne permet pas d'aller au bout mais de gagner assez de placements afin d'obtenir un Tableau des Raps le plus simple possible en cas de gros bloquage.

Nous Continuons donc notre approche en Pas A Pas ...

4.- RECURSIVITE –

On recommence donc le debroussaillage avec le grillage des 8.
Attention cependant : les 9 Restent tels quels en place dans les tableaux.
// Car cela corrrespond a votre feuille de papier en realite.
C est uniquement pour un Aspect Visuel lie a la methode utilisee que les autres valeurs sont remplacees par des o.

Comme on en aura besoin pour une deduction supplementaire, le 7 de e5 est Affiche.

4.1.- Le Grillage des 8.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 2/.1__ 4/.3__ 3./2__ | 2/.1__ 0____ 3/.2__ | 2/.1__ 5./4__ 3/.2__ | ___
==
1_| 2/.1 | [8]___ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ 8____ 8____ | 2/.1_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ [8]___ | _____ _____ _____ | 4/.3_
==
4_| 3/.2 | _____ 8____ o____ | 9____ 8____ _____ | o____ 8____ 8____ | 4/.3_
5_| 2/.1 | _____ 8____ 9____ | 8____ [7]___ _____ | _____ 8____ 8____ | 3/.2_
6_| 3/.2 | _____ 8____ 8____ | 8____ 8____ _____ | _____ 9____ 8____ | 2/.1_
==
7_| 2/.1 | o____ 9____ 8____ | o____ 8____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
8_| 4/.3 | _____ 8____ 8____ | 8____ o____ 9____ | _____ _____ _____ | 2/.1_
9_| 5/.4 | _____ _____ o____ | _____ _____ _____ | [8]___ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.2__ 3/.2__ 4/.3__ | 3/.2__ 3/.2__ 2/.1__ | 2/.1__ 3/.2__ 0____ | ____

4.2.- La gestion du debroussaillage via les indicateurs.

Et bien nous recommencons pour le 8 les balayages verticaux et horizontaux mais en nous basant sur la valeur de l Indicateur decremente de 1.

La Regle R2 precedente s'applique integralement.
Le 8 est AU MOINS A n cases de l'INDICATEUR ACTUALISE.
o- Colonne C, avec I du bas=3 : c8#8;
o- Ligne 8, avec i a gauche=3 : b8#8;
etc...

4.2.1.- Le Tableau avec les 2 balayages.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 2/.1__ 4/.3__ 3./2__ | 2/.1__ 0____ 3/.2__ | 2/.1__ 5./4__ 3/.2__ | ___
==
1_| 2/.1 | [8]___ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ #____ 8____ | 2/.1_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ [8]___ | _____ _____ _____ | 4/.3_
==
4_| 3/.2 | _____ 8____ o____ | 9____ 8____ _____ | o____ #____ #____ | 4/.3_
5_| 2/.1 | _____ 8____ 9____ | 8____ [7]___ _____ | _____ 8____ 8____ | 3/.2_
6_| 3/.2 | _____ 8____ 8____ | 8____ 8____ _____ | _____ 9____ 8____ | 2/.1_
==
7_| 2/.1 | o____ 9____ 8____ | o____ 8____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
8_| 4/.3 | _____ #____ #____ | 8____ o____ 9____ | _____ _____ _____ | 2/.1_
9_| 5/.4 | _____ _____ o____ | _____ _____ _____ | [8]___ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.2__ 3/.2__ 4/.3__ | 3/.2__ 3/.2__ 2/.1__ | 2/.1__ 3/.2__ 0____ | ____

On voit mieux ainsi les placements du 8 en cascade : i2=8; h5=8; c7=8; d8=8.

4.2.2- Le Tableau Pre-Soigne.

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 2/.1__ 4/.3__ 3./2__ | 2/.1__ 0____ 3/.2__ | 2/.1__ 5./4__ 3/.2__ | ___
==
1_| 2/.1 | [8]___ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ _____ =8___ | 2/.1_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ [8]___ | _____ _____ _____ | 4/.3_
==
4_| 3/.2 | _____ 8____ o____ | 9____ 8____ _____ | o____ #____ #____ | 4/.3_
5_| 2/.1 | _____ #____ 9____ | #____ [7]___ _____ | _____ =8___ #____ | 3/.2_
6_| 3/.2 | _____ 8____ #____ | #____ 8____ _____ | _____ 9____ #____ | 2/.1_
==
7_| 2/.1 | o____ 9____ =8___ | o____ #____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
8_| 4/.3 | _____ #____ #____ | =8___ o____ 9____ | _____ _____ _____ | 2/.1_
9_| 5/.4 | _____ _____ o____ | _____ _____ _____ | [8]___ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.2__ 3/.2__ 4/.3__ | 3/.2__ 3/.2__ 2/.1__ | 2/.1__ 3/.2__ 0____ | ____

Il ne reste a ce stade qu'une indetermination : 8.b4+b6 ; 8.e4+e6.
Nous allons y revenir juste apres, car il est possible de trancher definitivement.
Mais pour les besoins de la cause, on fait comme si on ne sait pas. Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_smile

4.3.- La Nouvelle decrementation des Indicateurs...

Attention Ici :
On ne decremente que les indicateurs qui ont eu un Effet et qui voient le 8.
Pour les 8 ayant fait l objet d'UN PLACEMENT INITIAL, on ne decremente que le/les indicateurs qui le voient - et non pas ceux qui voient le 9 Avant.

o- Ainsi en Colonne A :
Pas de probleme pour passer a 0 vu du haut, mais l'indicateur du bas reste INCHANGE.

o- En colonne C, mais dans le sens inverse, on decremente l'indicateur du bas, Tandis que celui du haut Reste Inchange.

o- Idem Colonne B: bien qu'a ce stade il y ait Indetermination sur le 8, l'Indicateur du haut le Voit (ou le verra forcement) puisqu'il est avant le 9: Il est donc decremente.

De Fait, On peut Reecrire La Regle de Decrementation
A chaque Tour, on decremente l indicateur Uniquement s'il "Voit" avec Certitude le Gratte-Ciel. (meme s il y a une double possibilite).
Simplement pour le 9, il est Forcement VU par Tous les Indicateurs.

Rappel Utile : La mise a Jour des Indicateurs "Obligatoire" sert de tremplin pour recommencer les Debroussaillages successifs, pour le 7 au prochain tour dans le cas present.

4.3.1.- La Nouvelle Situation.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 4/.2__ 3./2__ | 2/.1__ 0____ 3/.1__ | 2/.1__ 5./3__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ _____ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ 8____ | _____ _____ _____ | 4/.2_
==
4_| 3/2V| _____ 8____ o____ | 9____ 8____ _____ | o____ _____ _____ | 4/3V
5_| 2/.1 | _____ _____ 9____ | _____ [7]___ _____ | _____ 8____ _____ | 3/.2_
6_| 3/2V| _____ 8____ _____ | _____ 8____ _____ | _____ 9____ _____ | 2/1V
==
7_| 2/.1 | o____ 9____ 8____ | o____ _____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.2_
8_| 4/.3 | _____ _____ _____ | 8____ o____ 9____ | _____ _____ _____ | 2/.1_
9_| 5/.4 | _____ _____ o____ | _____ _____ _____ | 8____ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.2__ 3/.2__ 4/.2__ | 3/.1__ 3/.1__ 2/.1__ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____


REMARQUE IMPORTANTE:
Les Indicateurs gauche et droite des lignes 4 et 6 sont VERROUILLES.
La Regle 2 ne pouvant plus fonctionner efficacement aux tours suivants.

Naturellement, en cas de deverrouillage on en profitera pour se mettre a jour...

5.- LES LOIS NOUVELLES.
La Regle 2 s'applique integralement tant qu'il n'y a pas de lignes/colonnes verrouillees
Mais elle s'appliquera encore utilement -du moins on l espere - sur les autres.
La Technique est un Debroussaillage mais pas la Panacee Universelle Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_smile

Qu'est devenue la Regle 1 ? Bien pratique a l'Initialisation des 9 dans cette grille.

o-o Faisons tout d'abord un petit Retour sur le Partiel de la grille des 8.

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 2/.1__ 4/.3__ 3./2__ | 2/.1__ 0____ 3/.2__ | 2/.1__ 5./4__ 3/.2__ | ___
==
1_| 2/.1 | [8]___ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ 8____ 8____ | 2/.1_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ [8]___ | _____ _____ _____ | 4/.3_
==

Le Balayage via la Colonne h avait permis sans probleme de lourder le 8 de h2.
Imaginons donc l indicateur muet. Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
==
1_| 2/.1 | [8]___ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ 8____ 8____ | 2/.1_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ [8]___ | _____ _____ _____ | 4/.3_
==
Analyse :
En Ligne 2, l'indicateur de droite VAUT 1, ET le 8 est place avant le 9.
C'est suffisant pour poser i2=8. Gratte-ciel (skyscraper sudoku) 284192

Demonstration par l'absurde :
Si le 8 etait en h2, il y aurait necessairement un gratte-ciel mineur en i3 et l'Indicateur Initial devrait etre 3 et non pas 2. CQFD.

NOTA: Le 9 pourrait lui etre place en b5, une autre fois, cela ne changerait rien : Forcement present dans le dernier segment , le 8 occupe necessairement le bord.


Regle 3 : Le 9 etant place, si le 8 est place avant avec un indicateur actualise egal a 1, Alors le 8 est au bord
Et Recursif pour 9 suivi du 8 : Si le 7 est place Avant ET LE 9 ET LE 8 Vu de l indicateur Actualise de valeur egale a 1, Alors le 7 est au Bord.

Il y a une Reciproque qui se deduit ...
Le 9 est place, le 8 est place avant le 9, le 7 est place avant le 9 mais n est pas au bord
Tandis que l'indicateur actualise est egal a 1... A vous de conclure ! Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_rolleyes Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_rolleyes

Sudocalement votre,
Loumtom.

La Suite pour demain ou apres-demain.
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Loumtom




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MessageSujet: GrattCiel.01 - Une Regle Utile   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyMer Sep 23 2009, 21:29

II EME PARTIE La Suite des Developpements

Le Grillage des 7.
Par commodite, et parce que le Principe du Debroussaillage est considere ACQUIS,
je donne la grille avec les valeurs exactes (je ne mets plus les ronds)
mais le principe en mode pas-a-pas continue et je ne mets pas encore un Tableau des Raps Complet ... cela surcharge INUTILEMENT a ce stade.

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 4/.2__ 3./2__ | 2/.1__ 0____ 3/.1__ | 2/.1__ 5./3__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 7____ _____ | 7____ 9____ 7____ | 7____ 7___ 2____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ 7____ _____ | 7____ 5____ 7____ | 9____ 7___ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ 7____ _____ | 1____ _____ 8____ | 7____ 7____ _____ | 4/.2_
==
4_| 3/2V| _____ 8+___ [7]___ | 9____ 8+___ _____ | 3____ _____ _____ | 4/.3V
5_| 2/.1_| _____ _____ 9____ | _____ [7]___ _____ | _____ 8____ _____ | 3/.2_
6_| 3/2V| _____ 8+___ _____ | _____ 8+___ _____ | 7____ 9____ 7____ | 2/1V
==
7_| 2/.1 | [7}___ 9____ 8____ | 5____ _____ _____ | _____ _____ 3____ | 4/.2_
8_| 4/.3 | _____ _____ _____ | 8____ 1____ 9____ | 7____ 7____ 7____ | 2/.1_
9_| 5/.4 | _____ _____ 5____ | 7____ _____ 7____ | 8____ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.2__ 3/.2__ 4/.2__ | 3/.1__ 3/.1__ 2/.1__ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____

o- Applcation de la Regle 3 en ligne 8
Le 7 apparement en ghi8 est FORCE en i8. C.est sympa NON ?
o- d'ou : g6= 7,
o- puis (Regle R2 . Colonne h : h1#7, h2#7) h3=7;
o- puis (R2 colonne b ; b1#7) : b2=7.
Et voila le travail, vite fait bien fait.

La grille a jour indicateurs compris.

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 4/.1__ 3/.1__ | 2/.1__ 0____ 3/.1__ | 2/.1__ 5./2__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ _____ _____ | 7____ 9____ 7____ | _____ _____ 2____ | 4/.3V
2_| 3/.2 | _____ 7____ _____ | _____ 5____ _____ | 9____ _____ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | 1____ _____ 8____ | _____ 7____ _____ | 4/.1_
==
4_| 3/2V| _____ 8+___ 7____ | 9____ 8+___ _____ | 3____ _____ _____ | 4/.3V
5_| 2/.1_| _____ _____ 9____ | _____ [7]___ _____ | _____ 8____ _____ | 3/.2_
6_| 3/2V| _____ 8+___ _____ | _____ 8+___ _____ | 7____ 9____ _____ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ _____ _____ | _____ _____ 3____ | 4/.2_
8_| 4/.2 | _____ _____ _____ | 8____ 1____ 9____ | _____ _____ 7____ | 0___
9_| 5/.2 | _____ _____ 5____ | 7+___ _____ 7+___ | 8____ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.1__ 3/.2__ 4/.1__ | 3/.1__ 3/.1__ 2/.1__ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____

La Regle R3 Admet une reciproque.
Si le 7 etait place vu de l indicateur du bas colonne e avant ET LE 9 ET LE 8,
Alors il devait aller forcement au bord en E9, ce qui est impossible puiqu'il est place de donne en e5 !
Hors, au Tour du grillage des 7, l'indicateur est bien a 1 (nous l'avons applique avec succes sur la ligne 8) et le 7 est bien avant le 9.
Donc NECESSAIREMENT, il n est pas Place Avant le 8 -

Collapsus : c'est le 8 qui est place AVANT ! E6=8; B4= 8...
Et bien sur c'est le deverouillage et mise a jour des indicateurs ligne 4 et 6.

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 4/.1__ 3/.1__ | 2/.1__ 0____ 3/.1__ | 2/.1__ 5./2__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ _____ _____ | 7____ 9____ 7____ | _____ _____ 2____ | 4/.3V
2_| 3/.2 | _____ 7____ _____ | _____ 5____ _____ | 9____ _____ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | 1____ _____ 8____ | _____ 7____ _____ | 4/.1_
==
4_| 3/.1_| _____ 8____ 7____ | 9____ _____ _____ | 3____ _____ _____ | 4/.3
5_| 2/.1_| _____ _____ 9____ | _____ [7]___ _____ | _____ 8____ _____ | 3/.2_
6_| 3/.1_| _____ _____ _____ | _____ 8____ _____ | 7____ 9____ _____ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ _____ _____ | _____ _____ 3____ | 4/.2_
8_| 4/.2 | _____ _____ _____ | 8____ 1____ 9____ | _____ _____ 7____ | 0___
9_| 5/.2 | _____ _____ 5____ | 7+___ _____ 7+___ | 8____ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.1__ 3/.2__ 4/.1__ | 3/.1__ 3/.1__ 2/.1__ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____


Les "Lois Nouvelles"
o- On peut disais-je plus haut, toujours interrompre le debroussaillage pour Notamment ce concentrer sur quelques evidences.
NE PAS PERDRE DE VUE le nombre de gratte-ciels vu des indicateurs originaux.
On ne va pas alourdir par la gestion d,un autre compteur : Cela se passe dans la Tete !
En colonne c, il ne reste qu'une case en c8 pour recevoir le gratte-ciel necessaire au total de 4. Forcement Superieur a 5 et Inferieur a 8 : Donc c8=6 .(7 deja en colonne).

A ce stade, la mecanique s'emballe :

Le TABLEAU DES RAPS
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 4/.1__ 3/.1__ | 2/.1v_ 0____ 3/.1v_ | 2/.1__ 5./2__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 13456 1234_ | 3467_ 9____ 3467_ | 1456_ 13456 2____ | 4/.3V
2_| 3/.2 | 12346 7____ 1234_ | 2346_ 5____ 2346_ | 9____ 1346_ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ 23456 234__ | 1____ 2346_ 8____ | 456__ 7____ 456__ | 4/.1_
==
4_| 3/.1_| 12456 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____2456__1456_ | 4/.3
5_| 2/.1_|123456 12346 9____ |2346_ 7___ 123456| 2456_ 8____ 1456_ | 3/.2_
6_| 3/.1_|123456 12346 1234_ |2346_ 8___ 123456| 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 246__ 246__ | 1246_ 1246_ 3____ | 4/.2_
8_| 4/.1 | 234__ 234__ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 245__ 245__ 7____ | 0___
9_| 5/2V| 124__ 124__ 5____ | 23467 2346_ 23467 | 8____ 246__ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.1__ 3/.2__ 0____ | 3/.1__ 3/.1__ 2/.1__ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____


On continue le Debroussaillage : c'est le Tour des 6...
o- colonne h (i.bas =2) : h9#6= 24 (Twins16 g7+h7; Twins 24 e7+f7)
o- colonne h (i.haut =2): h1#6

o- Un petit raisonnement intermediare utile : EN RAISON DE LA BORNE H3=7.
o--- Si le 3 est en h2 il admet NECESSAIREMENT un PLUS PETIT pour arriver a 5 gratte-ciel : donc h1=1; autrement il est lui-meme en h1 : . . . . . h1=13.
o--- Si le 3 est en h1, il admet NECESSAIREMENT UN PLUS GRAND

donc h2#1; sinon, il est lui meme en h2 : . . . . . h2=346. (+Alignement b1# 1; c1#1 ).

Le Tableau Intermediaire :
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 4/.1__ 3/.1__ | 2/.1v_ 0____ 3/.1v_ | 2/.1__ 5./2__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 3456_ 234__ | 3467_ 9____ 3467_ | 1456_ 13___ 2____ | 4/.3V
2_| 3/.2 | 12346 7____ 1234_ | 2346_ 5____ 2346_ | 9____ 346__ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ 23456 234__ | 1____ 2346_ 8____ | 456__ 7____ 456__ | 4/.1_
==
4_| 3/.1_| 12456 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____245___14(5) | 4/.3
5_| 2/.1_|123456 1234_ 9____ |2346_ 7___ 123456| 2456_ 8____ 1456_ | 3/.2_
6_| 3/.1_|123456 1234_1234_ |234__ 8___ 123456| 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 16___ 16___ 3____ | 4/.2_
8_| 4/.1 | 234__ 234__ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 245__ 245__ 7____ | 0___
9_| 5/2V| 124__ 124__ 5____ | 367__ 36___ 367__ | 8____ 24___ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.1__ 3/.2__ 0____ | 3/.1v_ 3/.1__ 2/.1v_ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____


Une Loi Ancienne Remodelee.
Poussons le raisonnement applique jusqu'ici pour la Regle R3
Application aux 6 de la ligne 6 avec l'indicateur gauche = 1 (critere imperatif LIBRE)
o- Si le 6 est quelque part Avant 7,8,9 (pris globalement) alors nous le savons, il est au bord en a6; il n est donc pas en b6, c6, d6.
o- Autrement il est quelque part : au dela du bloc, si ce bloc est compact
en tout cas quelque part apres le 1er element du bloc, qu'importe.

Application Immediate :
o- ligne 6 vue gauche : b6,#6, d6#6;
o- ligne 5 vue gauche : b5#6.

Twin 56 b1+b3 !!!
Mais ensuite, les lignes sont Verouillees. (le 1 n est plus Libre PARTOUT pour etre applique au grillage suivant)


Le Tableau de Marche TOUT Propre Pour Le Grillage Suivant
(j'ai mis a zero l'indicateur haut colonne b puisque Desormais Inutile)
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 3/.1__ | 2/.1v_ 0____ 3/.1v_ | 2/.1__ 5./2__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 56___ 234__ | 3467_ 9____ 3467_ | 1456_ 13___ 2____ | 4/.3V
2_| 3/.2 | 1234_ 7____ 1234_ | 2346_ 5____ 2346_ | 9____ 346__ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ 56___ 234__ | 1____ 2346_ 8____ | 456__ 7____ 456__ | 4/.1_
==
4_| 3/.1v| 12456 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____2456__1456_ | 4/.3v
5_| 2/.1v|123456 1234_ 9____ |2346_ 7___ 123456| 2456_ 8____ 1456_ | 3/.2v_
6_| 3/.1v|123456 1234_1234_ |234__ 8___ 123456| 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 16___ 16___ 3____ | 4/.2_
8_| 4/.1 | 234__ 234__ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 245__ 245__ 7____ | 0___
9_| 5/2V| 124__ 124__ 5____ | 367__ 36___ 367__ | 8____ 24___ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.1__ 3/.2__ 0____ | 3/.1__ 3/.1__ 2/.1__ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____


Enonce "definitif" de la Regle 3.
Soit un ensemble de gratte-ciel valeur n, n-1, n-2, n-i sur une meme ligne / colonne
occupant les cases k(n1), k(n-1) . . .k(n-i)
On considere l'indicateur note t(j) Libre
pour un gratte-ciel j de rang inferieur a (n-i)
Appellons respectivement J1, J2, Jp les gratte-ciels – de la meme Famille - possibles en cases k(J1), k(J2) . . k(Jp)

Si t(j)= 1 :
o- Si tous les gratte-ciels de la serie J ont places – VU de t(j) -

AVAnt Bloc ( n; n-1; . . .; n-i)
Alors k(j)= k(J1)
o- Autrement on a seulement k(J2)#j; . . . k(Jp)#j.

C'est on ne peut plus clair, n est ce pas ? Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin

Sans oublier la reciproque... non ecrite ici

A Etudier, si l,indicateur (Libre) n est pas egal a 1, alors on ne peut pas avoir k(J1)
lorsque tous les gratte-ciels de la famille J sont avant le Bloc

La Suite pour demain ou apres-demain,
Mais vous pouvew intervenir pour faire le Debrouissallage des 5 (Rien a Faire) suivi du debroussaillage des 4...
Sudocalement votre,
Loumtom
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Fred76
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Fred76


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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyVen Sep 25 2009, 18:37

Wow, joli travail !

Est-ce que tu es mathématicien, loumtom?

Ta méthode est très efficace, quoique un peu lourde à mon goût.

Dans ce genre de grilles, je commence également par les valeurs supérieures (9, 8, 7...). Mais le plus vite possible, j'essaie d'étudier le problème dans sa globalité (gratte-ciel + règles du sudoku), de regarder des régions spécifiques, voir des blocs de 3 régions. Cela permet à mon avis de résoudre le problème plus rapidement (avec un peu d'habitude, ce genre de grilles se résout en moins de 15 minutes, s'il n'y a pas de gros blocage).

Par contre, ta méthode serait certainement très utile si on voulait programmer un solveur de gratte-ciel, ce qui ne serait pas chose aisée !

Je vais essayer de créer d'autres grilles de ce type, si vous êtes intéressés.

Fred
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godisdead




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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyVen Sep 25 2009, 18:47

c'est vraiment une résolution à toute epreuve !!!
Réservé aux grilles impossible à resoudre avec les techniques de base, mais c'est sur qu'elle n'a pas sa place dans l'optique d'une competition !!!
Revenir en haut Aller en bas
Loumtom




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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyVen Sep 25 2009, 20:24

Fred76 a écrit:
Wow, joli travail !

Est-ce que tu es mathématicien, loumtom?
Ta méthode est très efficace, quoique un peu lourde à mon goût.
Dans ce genre de grilles, je commence également par les valeurs supérieures (9, 8, 7...). Mais le plus vite possible, j'essaie d'étudier le problème dans sa globalité (gratte-ciel + règles du sudoku), de regarder des régions spécifiques, voir des blocs de 3 régions. Cela permet à mon avis de résoudre le problème plus rapidement (avec un peu d'habitude, ce genre de grilles se résout en moins de 15 minutes, s'il n'y a pas de gros blocage).
Par contre, ta méthode serait certainement très utile si on voulait programmer un solveur de gratte-ciel, ce qui ne serait pas chose aisée !
...Fred

Bonsoir a Tous
Pour Fred et Godisdead
Merci de vous etre interesses a cette approche et de me faire part de vos observations

Ici effectivement, comme je l'ai detaille en Pas a Pas elle semle plutot lourde
Et a l'appliquer trop mecaniquement c est bien plutot a envisager dans le cadre d'une programmation. En Visual Basic cela me semble accessible
Par ailleurs, comme toute approche, elle a ses limites en efficacite.
Et j' ai encore a travailler pour ameliorer

Sinon, je ne suis pas mathematicien, et meme si je me suis oriente pendant 3 ans dans les methodes d'Analyse Programmation ; je ne suis pas cependant pas Programmeur.
Mais a mes temps perdu, la mise en place de "methodologie" me passionne.

En pratique, je ferai le plus souvent les 9 8 et 7 en 'rafale' et en croisant les " au moins a x cases" ligne et colonne (voir Diagonale...)

Ainsi on aurait dans une approche plus humaine procede plutot comme suit
(connaissant la Regle R1 triviale - une fois compris le demarrage du jeu)
o- pose a3=9, et e1 = 9
o- place provisoirement 9ou calcule mentalement 9: g2+h2
o- recoupe avec l'info du poteau du haut colonne h =5 : -9.h2 ; g2=9.
o- au choix continuer sur les 9 ...
mais aussi bien voir pour le 8 : force en h2+i2 et aussi bien avec le poteau en h donnant
au moins a 5 cases pour le 9, donc au moins a 4 cases pour le 8 : -8.h2 ; i2=8 et etc.

je suis bien d'accord pour essayer aussi de voir ce que l'on peut tirer des regles de bases du sudoku lui-meme
Pour en Rire
juste apres le placement des 9
a regarder les 8

4.1.- Le Grillage des 8.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 2/.1__ 4/.3__ 3./2__ | 2/.1__ 0____ 3/.2__ | 2/.1__ 5./4__ 3/.2__ | ___
==
1_| 2/.1 | [8]___ _____ _____ | _____ 9____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
2_| 3/.2 | _____ _____ _____ | _____ o____ _____ | 9____ _____ 8____ | 2/.1_
3_| 0__ | 9____ _____ _____ | _____ _____ [8]___ | _____ _____ _____ | 4/.3_
==
4_| 3/.2 | _____ 8____ o____ | 9____ 8____ _____ | o____ #____ _____ | 4/.3_*
5_| 2/.1 | _____ 8____ 9____ | 8____ [7]___ _____ | _____ 8____ _____ | 3/.2_
6_| 3/.2 | _____ 8____ 8____ | 8____ 8____ _____ | _____ 9____ _____ | 2/.1_
==
7_| 2/.1 | o____ 9____ 8____ | o____ 8____ _____ | _____ _____ o____ | 4/.3_
8_| 4/.3 | _____ 8____ #____ | 8____ o____ 9____ | _____ _____ _____ | 2/.1_
9_| 5/.4 | _____ _____ o____ | _____ _____ _____ | [8]___ _____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.2__ 3/.2__ 4/.3*_ | 3/.2__ 3/.2__ 2/.1__ | 2/.1__ 3/.2__ 0____ | ____

Les deux 8 elimines le sont via les poteaux ligne 4 droite et colonne c bas.
Et c'est la chaine 8.e4-8.b4 / 8.b8-8d8 : -8.d5,-8.d6, -8.e7. . .
Savoureux quand on pense que cette figure s'appelle justement UN GRATTE-CIEL Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin

Pour Godsdead
godisdead a écrit:

Réservé aux grilles impossible à resoudre avec les techniques de base, mais c'est sur qu'elle n'a pas sa place dans l'optique d'une competition !!!

Je me suis rendu sur le site en anglais
J'ai sorti les 4 gratteciel proposes (le 3eme est un x - gestion des diagonales, le 4eme un gratte-ciel chaotique / Regions de type jigsaw/chaos)
Les 2 premiers sont quasi-imbuvables
Cependant la methode permet d'en placer meme avec un debut des Raps a la main ... Effroyable...
Je vaisles refaire la 2eme mais avec un tableau des Raps Informatise.


Fred76 a écrit:

. . .
Je vais essayer de créer d'autres grilles de ce type, si vous êtes intéressés. . .
Fred
C'est reellement mon premier gratte-ciel, et je suis preneur,
Ce sera l'occasion de parfaire la technique et d'affiner la methode


A tout de suite ou a demain pour la suite
La Regle R3 - va faire reellement des Ravages. et donc sans faire d'hypothese
puisque l outil est demontre.
Autrement Il y a aussi bien sur des Astuces sur la gestion des encadrements de valeur
(ce que j appelle un peu pompeusement les "LOIS NOUVELLES") et dont j ai pris conscience au fur et a mesure. Mais cela constitue des plus indeniables.

Sudocalement votre,
Loumtom
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Loumtom




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Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Empty
MessageSujet: Un Debroussaillage qui tombe a Pic   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptySam Sep 26 2009, 00:02

Bonsoir
Suite promise et qui nous emmenera quasiment a bon port.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 3/.1__ | 2/.1v_ 0____ 3/.1v_ | 2/.1__ 5./2__ 0___ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 56___ 234__ | 3467_ 9____ 3467_ | 1456_ 13___ 2____ | 4/.3V
2_| 3/.2 | 1234_ 7____ 1234_ | 2346_ 5____ 2346_ | 9____ 346__ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ 56___ 234__ | 1____ 2346_ 8____ | 456__ 7____ 456__ | 4/.1_
==
4_| 3/.1v| 12456 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____245___14(5)_ | 4/.3v
5_| 2/.1v|123456 1234_ 9____ |2346_ 7___ 123456| 2456_ 8____ 1456_ | 3/.2v_
6_| 3/.1v|123456 1234_1234_ |234__ 8___ 123456| 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 16___ 16___ 3____ | 4/.2_
8_| 4/.1 | 234__ 234__ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 245__ 245__ 7____ | 0___
9_| 5/2V| 124__ 124__ 5____ | 367__ 36___ 367__ | 8____ 24___ 9____ | 0___
==
__| ___ | 3/.1__ 3/.2__ 0____ | 3/.1__ 3/.1__ 2/.1__ | 0____ 3/.2__ 0____ | ____

C'es vrai que meme en regardant la grille dans sa globalite,
on n'a quand-meme pas grand chose a se mettre sous la dent...
sauf deja supprimer le 4 de b9 puisqu'il est au moins a 2 cases
Mais ensuite ?
Si le 7 est place en f9, alors j ai deja 5 valeurs 56789 +au moins une en a9, soit 6
alors que l'indicateur de base =5 ; donc il est en d9... ok !
Si j ai le 4 en a9 alors la ligne 9 est donc soldee (avec d9=7)
Sinon, j'ai 12 en a9+b9
La on comprend aisement que le 2 est en a9. . .
Donc au Final le 1 est en b9 ... OK !

C est quand meme une analyse sur 3 si et pour un resultat bien maigre 3 placements
Et apres ?
Titus a écrit:

Apres... C est une autre histoire.
Titus, le petit lion de mon enfance.


L'application de la Regle R3 desormais connue.
ligne 8 : -4.b8;
colonne a : (vu du bas) -4.a8
a9=4; h9=2; g5=2;
Twins 45.g8+h8; (voir Nota ci-apres)
Twins 23.a8+b8
Ici deux possibilites poteau = 3 avec deja 8 et 9 donc necessairement a8=3 !
Ou mais oui la meme Regle R3 appliquee en anticipation de son tour puisque
l indicateur a la mise a jour reste a 1 (puisque le 4 est place apres sur la ligne 8)
donc a8=3 ; b8=2
Donc Twins 34 .b5+b6; donc -4.c6; et au vu de la colonne c. C1=4 !
(tous les 4 sont devant le paquet)

Le grille mise a Jour pour y voir plus clair
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 2/.1v_ 0____ 3/.1v_ | 2/.1__ 5./2__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 56___ 4____ | 367__ 9____ 367__ | 156__ 13___ 2____ | 4/.3V
2_| 3/.1 | 12___ 7____ 123__ | 2346_ 5____ 2346_ | 9____ 36___ 8____ | 2/.0_
3_| 0__ | 9____ 56___ 23___ | 1____ 2346_ 8____ | 456__ 7____ 456__ | 4/.1_
==
4_| 3/.1v| 1256_ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___14(5)_ | 4/.3v
5_| 2/.1v| (1)56__ 34___ 9___ | 346__ 7___ 13456_| 2____ 8____ 1456_ | 3/.2v_
6_| 3/.1v| (12)56_ 34___12___ | 234__ 8___ 123456 | 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 16___ 16___ 3____ | 4/.2_
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 45___ 45___ 7____ | 0___
9_| 5/2V| 4____ 1____ 5____ | 367__ 36___ 367__ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 3/.1v__ 3/.1__ 2/.1v_| 0____ 3/.2__ 0____ | ____

Les limites actuelles de la methode
A ce stade, toutes les lignes sont verrouillees ou presque,
on peut quasiment supprimer ces indicateurs de tour

"Les Lois Nouvelles"
Ne PAS PERDRE DE VUE LES INDICATEURS DE BASE ET LEUR SIGNIFIANT PREMIER : "JE VOIS EN TOUT N GRATTE-CIELS"
// Techniquement, la decrementation c,est bien un 2eme indicateur qui vit sa propre vie

Elles s'apparentent un peu aux Lois de saturation en coloriage :
o- Colonne h : vue du bas :
Poteau=3 : h9=2 ; h8=4/5 ; h6=9. Donc Necessairement c'est Complet h7#6....

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 2/.1v_ 0____ 3/.1v_ | 2/.1__ 5./2__ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 67___ 9____ 67___ | 1____ 3____ 2____ | 4__
2_| 3/.1 | 12___ 7____ 123__ | 234__ 5____ 234__ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 23___ | 1____ 23___ 8____ | 45___ 7____ 45___ | 4/.1_
==
4_| 3/.1v| 1256_ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___14(5)_ | 4/.3v
5_| 2/.1v| 156__ 34___ 9____ | 346__ 7___ 13456_| 2____ 8____ 1456_ | 3/.2v_
6_| 3/.1v| 1256_ 34___12___ | 234__ 8___ 123456 | 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 45___ 45___ 7____ | 0___
9_| 5/2V| 4____ 1____ 5____ | 367__ 36___ 367__ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 3/.1v__ 3/.1__ 2/.1v_| 0____ 0____ 0____ | ____

o- Ligne 9
(un peu a l image du raisonnement pour la paire 23 a la ligne 8)
Poteau=5 : a9=4; c9=5 ; . . . ; g9= 8 ; i9=9
Et donc la valeur 7 est FORCEMENT Avant le 6 (sinon on voit 6 gratte-ciels).

La Nouvelles Situation :
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ _____ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 6____ 9____ 7____ | 1____ 3____ 2____ | 0_
2_| 3__ | 12___ 7____ 123__ | 234__ 5____ 234__ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 23___ | 1____ 23___ 8____ | 45___ 7____ 45___ | 4__
==
4_| 3__ | 1256_ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___14(5)_ | 4/.3v
5_| 2__ | (1)56_ 34___ 9____ | 34___ 7___ 156___| 2____ 8____ 156__ | 3/.2v_
6_| 3__ | (12)56 34___12___ | 234__ 8___ 123456 | 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 45___ 45___ 7____ | 0___
9_| 0__ | 4____ 1____ 5____ | 7____ 36___ 36___ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 3____ 2____ | 0____ 0____ 0____ | ____

Ici s arrete la technique du debroussaillage qui ne peut plus rien apporter a ce stade.

A demain pour la solution finale, mais meme rode, je ne serai pas arrive a solutionner
en 15/20 minutes.
Sudocalement votre,
Loumtom

Correction coquille sur le T.raps effectuee (Twins 34-ligne5).
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Loumtom




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MessageSujet: Gratte-Ciel.01 - Les dernieres cartouches.   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyDim Sep 27 2009, 23:01

Bonsoir,

Tirons les dernieres cartouches de ce gratte-ciel.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 6____ 9____ 7____ | 1____ 3____ 2____ | 0_
2_| 3__ | 12___ 7____ 123__ | 234__ 5____ 234__ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 23___ | 1____ 23___ 8____ | 45___ 7____ 45___ | 4__
==
4_| 3__ | 1256_ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___ 14(5)_ | 4/.3v
5_| 2__ | (1)56_ 34___ 9____ | 34___ 7____ 156__ | 2____ 8____ 156__ | 3/.2v_
6_| 3__ | (12)56 34___12___ | 234__ 8____ 123456 | 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 45___ 45___ 7____ | 0___
9_| 0__ | 4____ 1____ 5____ | 7____ 36___ 36___ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 3____ 2____ | 0____ 0____ 0____ | ____

(Je garde pour la fin ce qui pourrait deja s'appliquer au vu de la colonne e...)

o-o Ligne 5: vue gauche le 9 admet 2 predecesseurs et le poteau indique 2
Donc e5#1 =56;
o-o Idem Ligne 6 : le poteau indiquant 3 , donc e6#12 =56 !
Alignement des 6 sur le segment e4+f4.
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 6____ 9____ 7____ | 1____ 3____ 2____ | 0_
2_| 3__ | 12___ 7____ 123__ | 234__ 5____ 234__ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 23___ | 1____ 23___ 8____ | 45___ 7____ 45___ | 4__
==
4_| 3__ | 12___ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___ 14(5)_ | 4/.3v
5_| 2__ | 56___ 34___ 9____ | 34___ 7____ 15___ | 2____ 8____ 156__ | 3/.2v_
6_| 3__ | 56___ 34___12___ | 234__ 8____ 12345 | 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 45___ 45___ 7____ | 0___
9_| 0__ | 4____ 1____ 5____ | 7____ 36___ 36___ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 3____ 2____ | 0____ 0____ 0____ | ____


SITUATION intermediaire
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 6____ 9____ 7____ | 1____ 3____ 2____ | 0_
2_| 3__ | 12___ 7____ 123__ | 234__ 5____ 234__ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 23___ | 1____ 23___ 8____ | 45___ 7____ 45___ | 4__
==
4_| 3__ | 12___ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___ 14(5)_ | 4/.3v
5_| 2__ | 56___ 34___ 9____ | 34___ 7____ 15___ | 2____ 8____ 156__ | 3/.2v_
6_| 3__ | 56___ 34___12___ | 234__ 8____ 12345 | 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 45___ 45___ 7____ | 0___
9_| 0__ | 4____ 1____ 5____ | 7____ 36___ 36___ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 3____ 2____ | 0____ 0____ 0____ | ____

-o-
Un Petit Topo a propos des Rectangles Interdits.
A supposer que l on soit dans une position telle que :
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 0____ | ___
==
2_| 3__ | 123__ 23__ 127__ | 47___ 5____ 24___ | 9____ 6____ 8____ | 0__
==
4_| 4__ | 23___ 23____ 5___ | 9____ 7___ 1____ | 8____ 4____ 6___ | 0.
==
Classiquement au vu du ChaRIot 23 : le 1 Fuse en a2.
Hors au vu de la Regle R3 c est bel et bien le 3 qui y est
Et confirmation par la ligne 4 qui impose le 2 en a4 pour voir les 4 gratte-ciels

donc a4=2; b4=3; b2=2 et a2=3 !
Prudence si un RI est encore sous la contrainte des poteaux indicateurs
Il peut ne pas fonctionner... Et par extension les BI (Boucles Interdites).

Donc difficile de planter la banderille i4#45 impliquant i4= 1 .
Pourtant le 1 sera bien la reelle valeur de la case ... Seule certitude le 5 n'y est pas puisqu'il est au moins a 2 cases.

Hors contrainte des poteaux, le RI s'applique dans toutes ses declinaisons
a) Le ChaRIot de l'Herault (34) permet de planter d6=2
Voici la position sans le 2 en d6 pour s'en convaincre
==
4_| 3__ | 12___ 8____ 7____ | 9____ 26___ 1256_ | 3____ 45___ 14___ | 4/.3v
5_| 2__ | 56___ 34___ 9____ | 34___ 7____ 15___ | 2____ 8____ 156__ | 3/.2v_
6_| 3__ | 56___ 34___12___ | 34___ 8____ 125__ | 7____ 9____ 156__ | 2/1V
==
Meme si l'on peut placer tout le reste, la grille aura bien 2 solutions.

b) Idem pour le ChaRIot du Morbihan si les 1 et 4 ne sont plus en i5 ni i6
==
4_| 3__ | 12___ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___ 14___ | 4/
5_| 2__ | 56___ 34___ 9____ | 34___ 7____ 1____ | 2____ 8____ 56__ | 3/.1_
6_| 3__ | 56___ 34___12___ | 234__ 8____ 1234_ | 7____ 9____ 56__ | 2/.1
==
Tres Clairement deux solutions

Comme il s'agit du Type 4 (le 6 est en rectangle dans les 4 cases) : -5.i5 et -5.i6
et donc h5=5 !

-o-
Sans le Recours aux RI
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 6____ 9____ 7____ | 1____ 3____ 2____ | 0_
2_| 3__ | 12___ 7____ 123__ | 234__ 5____ 234__ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 23___ | 1____ 23___ 8____ | 45___ 7____ 45___ | 4__
==
4_| 3__ | 12___ 8____ 7____ | 9____ 246__ 1256_ | 3____ 45___ 14___ | 4/.1*
5_| 2__ | 56___ 34___ 9____ | 34___ 7____ 15___ | 2____ 8____ 156__ | 3/.2v_
6_| 3__ | 56___ 34___12___ | 234__ 8____ 12345 | 7____ 9____ 1456_ | 2/1V
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 45___ 45___ 7____ | 0___
9_| 0__ | 4____ 1____ 5____ | 7____ 36___ 36___ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 3____ 2____ | 0____ 0____ 0____ | ____


Un gratte-ciel en fait presqu'autant pour placer quelques 2...
o- 2.a4-2.a2 / 2.d2 – 2.d6 :

Tandis que le deverouillage obtenu en ligne 4... mais oui il ne fallait pas l'oublier
9 pour p=4;
donc i=3 pour 6 en e4+f4;
donc i=2 pour 5 en f4+f6
Or le 5 sera toujours avant le 6 vu de droite
donc i=1 pour le 4 !!

Forcement h4#4 h4=5 // La Regle R3 A ENCORE FRAPPE ! Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin

Le Coup de Grace
______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 3/.1__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 6____ 9____ 7____ | 1____ 3____ 2____ | 0__
2_| 3__ | 1____ 7____ 23___ | 234__ 5____ 234__ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 23___ | 1____ 23___ 8____ | 4____ 7____ 5____ | 0__
==
4_| 3__ | 2____ 8____ 7____ | 9____ 46___ 16___ | 3____ 5____ 14___ | 4__
5_| 2__ | 56___ 34___ 9____ | 34___ 7____ 15___ | 2____ 8____ 16___ | 3__
6_| 3__ | 56___ 34___1____ | 234__ 8____ 2345_ | 7____ 9____ 46___ | 2__
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 24___ 24___ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 5____ 4____ 7____ | 0___
9_| 0__ | 4____ 1____ 5____ | 7____ 36___ 36___ | 8____ 2____ 9____ | 0___
==
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 3____ 2____ | 0____ 0____ 0____ | ____

La Colonne e amene les reflexions suivantes
Si le 6 est en e9, qu importe les valeurs en e8, on voit 3 gratte-ciels
Si le 3 est en e9, on a 2.d3; puis 4.e8 soit 4 gratte-ciels : il y en a un de trop.
Donc e9=6.
Mais je n'aime pas a titre perso (question de style)

Je Vous Propose d'integrer Un nouveau Voisinage pour les Chaines :
La loi de Saturation comme appliquee pour eliminer le 6 de h7. un peu plus haut

o- 6.e9–3.e9 // (LS colonne e) 4.e7 – 2.e7 / 23.e3 / 36.e9. E9=6. Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Icon_biggrin

Qu'en pensez-vous ?

Le gratte-ciel resolu
Auquel tous seront parvenus

______ | a____ b____ c____ | d____ e____ .f____ | g____ h____ .i____ | ___
__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 0____ 0__ | ___
==
1_| 0__ | 8____ 5____ 4____ | 6____ 9____ 7____ | 1____ 3____ 2____ | 0__
2_| 0__ | 1____ 7____ 3____ | 4____ 5____ 2____ | 9____ 6____ 8____ | 0__
3_| 0__ | 9____ 6____ 2____ | 1____ 3____ 8____ | 4____ 7____ 5____ | 0__
==
4_| 3__ | 2____ 8____ 7____ | 9____ 4____ 6____ | 3____ 5____ 1____ | 4__
5_| 2__ | 5____ 4____ 9____ | 3____ 7____ 1____ | 2____ 8____ 6____ | 3__
6_| 3__ | 6____ 3____ 1____ | 2____ 8____ 5____ | 7____ 9____ 4____ | 2__
==
7_| 0__ | 7____ 9____ 8____ | 5____ 2____ 4____ | 6____ 1____ 3____ | 0___
8_| 0__ | 3____ 2____ 6____ | 8____ 1____ 9____ | 5____ 4____ 7____ | 0___
9_| 0__ | 4____ 1____ 5____ | 7____ 6____ 3____ | 8____ 2____ 9____ | 0___
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__| ___ | 0____ 0____ 0____ | 0____ 3____ 2____ | 0____ 0____ 0____ | ____

o-o
Sudocalement votre
Loumtom
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Fred76
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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyDim Sep 27 2009, 23:38

bravo cheers bravo
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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) EmptyLun Sep 28 2009, 18:54

bravo cher loumtom,

une tres bonne et belle demonstration



je vous souhaite bonne fin de lundi .
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MessageSujet: Re: Gratte-ciel (skyscraper sudoku)   Gratte-ciel (skyscraper sudoku) Empty

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