Grille Mots-Croisés La + Difficile

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Dernière édition par Admin le Sam Juin 27 2009, 18:57, édité 1 fois

Sujet: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Mer Juin 24 2009, 11:36

COLLIN
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Posté le: Mar 09/05/2006 0:13 Sujet du message: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Je me plante dans cette grille comme c'est pas possible.

Le solveur du site M.C. jette l'éponge. C'est un peu leur habitude. Ils font une hypothèse en déclarant "Pas d'autre méthode à disposition pour l'instant"

La voici.

Code:

A B C D E F G H I

+-------+-------+-------+

1 | 9 x 1 | x 3 4 | x x x |

2 | x 8 x | x x x | x 6 x |

3 | x x x | 8 x 7 | 9 x 2 |

+-------+-------+-------+

4 | x x 7 | x x 6 | 8 x x |

5 | x x x | 5 2 x | 6 x x |

6 | x 1 x | x x x | x 9 x |

+-------+-------+-------+

7 | x 9 x | x x x | x 4 x |

8 | 5 x x | 3 9 x | x x x |

9 | 2 x x | x x 5 | x x 9 |

+-------+-------+-------+

Je bloque avec la grille des raps ci-dessous

Code:

A B C D E F G H I

+-------------------+-------------------+-------------------+

1 | 9 26 1 | 26 3 4 | 57 578 578 |

2 | 7 8 235 | 12 15 9 | 134 6 134 |

3 | 4 356 356 | 8 156 7 | 9 13 2 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

4 | 3 25 7 | 9 14 6 | 8 125 145 |

5 | 8 4 9 | 5 2 13 | 6 137 137 |

6 | 6 1 25 | 47 78 38 | 2345 9 345 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

7 | 1 9 368 | 67 678 2 | 357 4 3567 |

8 | 5 67 4 | 3 9 18 | 127 1278 1678 |

9 | 2 367 368 | 1467 14678 5 | 137 1378 9 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

Qui peut m'aider?

André

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k

Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Mer Juin 24 2009, 21:45

gb
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Posté le: Mar 09/05/2006 0:54 Sujet du message:

Bonjour André. On a e4=1 ou 4. Or e4=1 donne f8=1 (seul 1 en colonne) et e4=4 donne d9=4 (seul 4 en colonne). Donc on a f8=1 ou d9=4 et de toute façon, d9#1. Ensuite choix uniques jusqu'au bout. Cordialement, gb

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 18:58

PhB
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Posté le: Mar 09/05/2006 2:35 Sujet du message:

Bonsoir Andre,

Voici une partie possible :

Les évidents/candidats uniques

1. A7=1, A2=7, C5=9, D4=9, F2=9

Les autres éliminations

2. D1+D2=2 => -2 en D7

3. A4+B5=3x4 => élimine 3 et 4 de M4 doù A5=8, A6=6 et B4+C6=2x5

4. Triplet G1+H1+I1=5x7x8 => élimine 5,7,8 ailleurs en ligne 1/M3 doù B1+D1=2x6

5. H5+I5=7 => élimine 7 ailleurs en M6

6. G2+I2=4 => -4 en C2

7. D9+E9=4 => -4 en B9,C9

8. Chaîne F5(31)-E4(14)-A4(43) => élimine 3 en B5 doù B5=4, A4=3, A3=4, C8=4

tableau des raps

Code:

A B C D E F G H I

*--------------------------------------------------------------------*

1 | 9 26 1 | *26 3 4 | 57 578 578 |

2 | 7 8 235 | *12 15 9 | 134 6 134 |

3 | 4 356 356 | 8 +1A56 7 | 9 +1a3 2 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

4 | 3 25 7 | 9 *1B4 6 | 8 125 145 |

5 | 8 4 9 | 5 2 +1b3 | 6 <1>37 137 |

6 | 6 1 25 | *47 478 38 | 2345 9 345 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

7 | 1 9 368 | *67 678 28 | 2357 4 35678 |

8 | 5 67 4 | 3 9 128 | 127 1278 1678 |

9 | 2 367 368 | 1467 14678 5 | 137 1378 9 |

*--------------------------------------------------------------------*

Ce nest pas tout à fait votre plan. Continuons

9. Coloriage H3(1a)-E3(1A)-E4(1B)-F5(1b) => élimine 1 de H5 (pas très utile mais pour la beauté du geste)

10. Chaîne D2(12)-D1(26)-D7(67)-D6(74)-E4(41) => élimine 1 en E2,E3 doù E2=5, E3=6

11. B3+C3=3x5 => H3=1

12. G2+I2=3x4 => et la grille est débloquée.

Je suis intéressé de savoir comment vous procédez pour obtenir F7=2. Merci
_________________
PhB

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 18:59

gb
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Posté le: Mar 09/05/2006 6:59 Sujet du message:

Bonjour Phb. Il me semble que ma démarche est valide à partir de votre tableau et termine la grille en une élimination : -1 en d9. Y a-t-il une raison (pédagogique, méthodique...) pour laquelle vous éliminez 2 en d7, 34 en M4, 7 en M6, 4 en c2,b9,c9 etc etc... avant de terminer ? Cordialement, gb

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 18:59

COLLIN
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Posté le: Mar 09/05/2006 10:34 Sujet du message:

Bonjour Phb,

D'abord, merci de m'aider.

Je reprends votre message

Point 1)

=======

"9. Coloriage H3(1a)-E3(1A)-E4(1B)-F5(1b) => élimine 1 de H5 (pas très utile mais pour la beauté du geste."

=======

Je ne suis pas certain que ce raisonnement soit correct.

Reprenons la grille des 1 puisque vous faites du monocoloriage des 1 si je ne m'abuse.

Code:

A B C D E F G H I

+-------+-------+-------+

1 | x x x | x x x | x x x |

2 | x x x | 1 1 x | 1 x 1 |

3 | x x x | x 1 x | x 1 x |

+-------+-------+-------+

4 | x x x | x 1 x | x 1 1 |

5 | x x x | x x 1 | x 1 1 |

6 | x x x | x x x | x x x |

+-------+-------+-------+

7 | x x x | x x x | x x x |

8 | x x x | x x 1 | 1 1 1 |

9 | x x x | 1 1 x | 1 1 x |

+-------+-------+-------+

Partons de E3(Rouge)=>H3(Noir)=>Arrêt (1ère nappe)

Partons de E4(Rouge)=>F5(Noir)=>F8(Rouge)=>Arrêt (2ième nappe)

Il n'y a pas de liaison entre les nappes et on ne peut rien éliminer.

Je pense que c'est une erreur de prendre des liaisons entre les cases qui ne soit pas des liaisons fortes. Le seul cas d'exception est celui du cerf-volant qui me semble prendre une liaison forte=>liaison faible=>liaison forte. En fait, le cerf-volant fait partie de la théorie du monocoloriage.

(Chut, ne pas en parler à mon ami Loumtom que j'apprécie beaucoup)

J'aurai aimé que quelqu'un écrive unn texte sur le monocoloriage d'une grille. Je ne suis pas assez calé pour le faire et j'ai peur de dire des bêtises. Ce qui est certain, c'est qu'il faut épuiser, avant de s'attaquer à d'autres techniques. les possibilités du monocoloriage des 9 grilles correspondantes. C'est édifiant ce qu'on peut en tirer. (surtout si l'on utilise l'effet "Bulldozer" qui consiste à poursuivre le coloriage après chaque élimination d'un chiffre.

Attention, je peux me tromper. Les techniques ont tellement avancés sur ce site que j'ai peine à suivre.

Point 2)

=====

La chaîne mentionnée résoud la grille.

Le multicoloriage devrait résoudre également la grille de la même manière

mais avec en plus, disons de "sueur". Je suis novice dans cette technique, c'est pour cela que j'ai "calé" après la découverte du 2 en F7.

Je vais recommencer mon coloriage. Mon "prof" (Gpenet) ne va certainement pas me laisser tomber.

Cordialement

André

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:00

COLLIN
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Posté le: Mar 09/05/2006 10:46 Sujet du message:

gb a écrit:

Bonjour André. On a e4=1 ou 4. Or e4=1 donne f8=1 (seul 1 en colonne) et e4=4 donne d9=4 (seul 4 en colonne). Donc on a f8=1 ou d9=4 et de toute façon, d9#1. Ensuite choix uniques jusqu'au bout.

Cordialement, gb

==================================

Très beau raisonnement que je suis incapable de faire. C'est un "trou" d'en ma formation de "Sudokeur Distingué". Il faudra que je m'y mette. Je préfère les techniques "Bulldozer" qui me conviennent mieux.

Merci du tuyau

Cordialement

André

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:00

PhB
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Posté le: Mar 09/05/2006 10:58 Sujet du message:

Bonjour gb, Je ne suis pas sur de comprendre votre question. J'essaie de reconstituer le tableau de raps d'Andre. Ces mouvements detaillent ce que j'ai fait pour y arriver (apparemment mon tableau est moins avance que le sien). Pouvez-vous preciser votre pensee ? Merci. _________________ PhB

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:01

gb
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Posté le: Mar 09/05/2006 17:42 Sujet du message:

Bonjour Phb, vous venez de répondre à ma question : votre démarche avait pour but de rejoindre la grille de raps d'André (ça ne m'avait pas sauté aux yeux, excusez-moi) !

Alors que ma démarche était simplement de donner une solution. Je la remets ici sous forme complète :

1) départ à 26 remplies.

2) choix uniques : c5=9%C, a7=1%C, a2=7%C, d4=9%B, f2=9%L, 31 cases remplies (%L,C,B,c= unique candidat dans la Ligne, Colonne, Boite, case considérée) et le tableau de raps :

Code:

*-----------------------------------------------------------------------*

| 9 256 1 | 26 3 4 | 57 578 578 |

| 7 8 2345 | 12 15 9 | 1345 6 1345 |

| 346 3456 3456 | 8 156 7 | 9 135 2 |

|-----------------------+-----------------------+-----------------------|

| 34 2345 7 | 9 14 6 | 8 1235 1345 |

| 348 34 9 | 5 2 138 | 6 137 1347 |

| 3468 1 234568 | 47 478 38 | 23457 9 3457 |

|-----------------------+-----------------------+-----------------------|

| 1 9 368 | 267 678 28 | 2357 4 35678 |

| 5 467 468 | 3 9 128 | 127 1278 1678 |

| 2 3467 3468 | 1467 14678 5 | 137 1378 9 |

*-----------------------------------------------------------------------*

3) éliminer d9=1

4) choix uniques jusqu'au bout : d2=1%C, c2=2%L, h3=1%L etc

Quoi d'autre ?

#ah oui, détails du point 3 : On a e4=1 ou 4. Or e4=1 donne f8=1%C et e4=4 donne d9=4%B (ou %C). Donc on a f8=1 ou d9=4 et dans les deux cas, d9#1.

#démarche dans laquelle vous avez reconnu le chainage des trois liens f85=1, e4=14, ed9=4.

Cordialement, gb

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:01

gb
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Posté le: Mar 09/05/2006 17:59 Sujet du message:

Je précise qu'à la suite d'un message récent de ya dans la discussion "autour de la grille" je m'intéresse au "poids" d'une preuve, qui permet d'estimer la difficulté d'une grille (par le plus petit "poids" possible d'une preuve d'unicité de ladite grille). J'estime le "poids" par : #le nombre d'élims à justifier. #le nombre de liens à regarder dans la grille pour justifier les élims. (bien sûr, les choix uniques n'interviennent pas pour comparer les preuves, toute grille de n cases initialement remplies nécessitera 81-n remplissages par choix uniques...) Donc pour la grille de ce fil existe une preuve en #une élim #examinant 3 liens Voilivoilou, gb

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:02

PhB
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Posté le: Mar 09/05/2006 18:21 Sujet du message:

Bonsoir André,

La question de la connexion des nappes est intéressante et mérite quelques explications.

Je reprends le tableau initial pour plus de lisibilité :

Tableau des raps

Code:

A B C D E F G H I

*--------------------------------------------------------------------*

1 | 9 26 1 | 26 3 4 | 57 578 578 |

2 | 7 8 235 | 12 15 9 | 134 6 134 |

3 | 4 356 356 | 8 +1A56 7 | 9 +1a3 2 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

4 | 3 25 7 | 9 +1B4 6 | 8 125 145 |

5 | 8 4 9 | 5 2 +1b3 | 6 <1>37 137 |

6 | 6 1 25 | 47 478 38 | 2345 9 345 |

|----------------------+----------------------+----------------------|

7 | 1 9 368 | 67 678 28 | 2357 4 35678 |

8 | 5 67 4 | 3 9 128 | 127 1278 1678 |

9 | 2 367 368 | 1467 14678 5 | 137 1378 9 |

*--------------------------------------------------------------------*

« 9. Coloriage H3(1a)-E3(1A)-E4(1B)-F5(1b) => élimine 1 de H5 (pas très utile mais pour la beauté du geste) »

Il y a bien effectivement 2 nappes A/a et B/b avec les cases E3(1A) et E4(1B) en connexion (ou « voisines » car ces cases font partie de la même colonne). Ceci vous garantit que vous naurez JAMAIS A et B vrais simultanément. Donc, on doit avoir :

A=0 et B=0 <=> a=1 et b=1

A=1 et B=0 <=> a=0 et b=1

A=0 et B=1 <=> a=1 et b=0

La case H5 est « sous le feu » de H3(1a) et de F5(1b) simultanément. Daprès ce qui vient dêtre vu, a et b ne sont JAMAIS nuls (faux) simultanément donc, on peut éliminer 1 de H5.

Cest exactement le même raisonnement que pour le cerf-volant, à part que le voisinage sexprime par lappartenance à une même maison.

Disons pour généraliser que, si le voisinage sexprime par lappartenance a une même unité (ligne, colonne ou maison), il y a une connexion possible entre 2 nappes. Que cette connexion donne un résultat ou pas est une autre histoire.

Initialement, javais eu la même réticence que vous. Je croyais que la figure du cerf-volant ne sappliquait quavec une « liaison forte ». Papyg ma convaincu du contraire.

Dois-je en conclure que F7=2 est le résultat dun coloriage ? Comment faites-vous ?
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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:02

PhB
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Posté le: Mar 09/05/2006 19:19 Sujet du message:

Bonsoir gb,

gb a écrit:

....

Quoi d'autre ?

#ah oui, détails du point 3 : On a e4=1 ou 4. Or e4=1 donne f8=1%C et e4=4 donne d9=4%B (ou %C). Donc on a f8=1 ou d9=4 et dans les deux cas, d9#1.

#démarche dans laquelle vous avez reconnu le chainage des trois liens f85=1, e4=14, ed9=4.

Cordialement, gb

Merci de la precision. Vos explications ne sont pas tres faciles a lire mais sont vraiment indispensables pour expliciter l'intention.

Je suis emerveille par votre capacite d'aller droit vers le point faible de la grille en 2 lignes. Qu'est-ce qui vous guide ? Comment identifiez-vous ces situations ?
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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:03

COLLIN
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Posté le: Mar 09/05/2006 19:22 Sujet du message: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

COLLIN a écrit:

Je me plante dans cette grille comme c'est pas possible.

Le solveur du site M.C. jette l'éponge. C'est un peu leur habitude. Ils font une hypothèse en déclarant "Pas d'autre méthode à disposition pour l'instant"

La voici.

Code:

A B C D E F G H I

+-------+-------+-------+

1 | 9 x 1 | x 3 4 | x x x |

2 | x 8 x | x x x | x 6 x |

3 | x x x | 8 x 7 | 9 x 2 |

+-------+-------+-------+

4 | x x 7 | x x 6 | 8 x x |

5 | x x x | 5 2 x | 6 x x |

6 | x 1 x | x x x | x 9 x |

+-------+-------+-------+

7 | x 9 x | x x x | x 4 x |

8 | 5 x x | 3 9 x | x x x |

9 | 2 x x | x x 5 | x x 9 |

+-------+-------+-------+

Je bloque avec la grille des raps ci-dessous

Code:

A B C D E F G H I

+-------------------+-------------------+-------------------+

1 | 9 26 1 | 26 3 4 | 57 578 578 |

2 | 7 8 235 | 12 15 9 | 134 6 134 |

3 | 4 356 356 | 8 156 7 | 9 13 2 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

4 | 3 25 7 | 9 14 6 | 8 125 145 |

5 | 8 4 9 | 5 2 13 | 6 137 137 |

6 | 6 1 25 | 47 78 38 | 2345 9 345 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

7 | 1 9 368 | 67 678 2 | 357 4 3567 |

8 | 5 67 4 | 3 9 18 | 127 1278 1678 |

9 | 2 367 368 | 1467 14678 5 | 137 1378 9 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

Qui peut m'aider?

André

Je repars du tableau des raps ci-dessous qui correspond à celui de Phb.

Code:

A B C D E F G H I

+-------------------+-------------------+-------------------+

1 | 9 26 1 | 26 3 4 | 57 578 578 |

2 | 7 8 235 | 12 15 9 | 134 6 134 |

3 | 4 356 356 | 8 156 7 | 9 13 2 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

4 | 3 25 7 | 9 14 6 | 8 125 145 |

5 | 8 4 9 | 5 2 13 | 6 137 137 |

6 | 6 1 25 | 47 478 38 | 2345 9 345 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

7 | 1 9 368 | 67 678 28 | 2357 4 35678 |

8 | 5 67 4 | 3 9 128 | 127 1278 1678 |

9 | 2 367 368 | 1467 14678 5 | 137 1378 9 |

+-------------------+-------------------+-------------------+

Le coloriage complet de la grille donne

Code:

A B C D E F G H I

+----------------------+----------------------+----------------------+

1 | 9 2a6A 1 | 2A6a 3 4 | 57 578 578 |

2 | 7 8 2A35c | 1A2a 1a5C 9 | 134d 6 134D |

3 | 4 356 356 | 8 15c6A 7 | 9 1a3A 2 |

+----------------------+----------------------+----------------------+

4 | 3 2A5a 7 | 9 1b4B 6 | 8 12a5 14b5 |

5 | 8 4 9 | 5 2 1B3b | 6 137k 137K |

6 | 6 1 2a5A | 4b7B 47b8B 3B8b | 2A34D5 9 345 |

+----------------------+----------------------+----------------------+

7 | 1 9 368 | 67 678 2m8M | 2M357 4 35678 |

8 | 5 6h7H 4 | 3 9 12M8 | 127 1278 16H78 |

9 | 2 367h 368 | 1a4B67 14b678 5 | 137 1378 9 |

+----------------------+----------------------+----------------------+

En fait, les 2 nappes {a,A} et {c,C} suffisent puisqu'elle donne en E3 l'élimination du 1 et en C2 l'élimination du 3.(2 chiffres coloriés par case, le 3ième chifffre étant exclu)). On a d'autres réductions. En E6, il y a également élimination du 4 pour la même raison. Idem pour G6 (Elimination du 3 et du 5).

Si je me suis planté, c'est encore une erreur de coloriage. En manuel c'est dur. Il faut être très attentif et méthodique. Mais c'est payant.

Cordialement

André

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:03

COLLIN
Sudoka Expert

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Posté le: Mar 09/05/2006 19:44 Sujet du message:

Bonsoir Phb, (Ce serait plus pratique de connaître votre prénom.) D'accord pour la démonstration qui m'a convaincu. Je vais devoir revoir ma technique de coloriage des grilles uni-chiffres. La notion de voisinage (liaison faible) remplace la liaison forte des jumeaux. j'aimerai savoir si on peut répéter le processus au travers de la grille. Je suppose que oui. C'est quand même une révolution. Les Suisses ne vont pas s'en remettre. Sur M-C, ils sont très fort pour ce type de coloriage. Ils ne connaissent que celui-la. Cordialement André

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:04

gb
Sudoka Expert

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Messages: 83

Posté le: Mar 09/05/2006 19:45 Sujet du message:

PhB a écrit:

Bonsoir gb.... Vos explications ne sont pas tres faciles a lire mais sont vraiment indispensables pour expliciter l'intention.

Pouvez-vous me donner un exemple concret dans le message que vous citez qui vous a paru pas très facile à lire ? J'essaierai d'être plus clair.

PhB a écrit:

... votre capacite d'aller droit vers le point faible de la grille en 2 lignes. Qu'est-ce qui vous guide ? Comment identifiez-vous ces situations ?

En général, c'est le résultat d'une démarche de simplification. Je ne m'arrête pas à la première preuve que je trouve, je la retravaille pour chercher comment on peut la simplifier, la raccourcir, la rendre le plus claire possible...

Cordialement, gb

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Sujet: Re: Grille Mots-Croisés La + Difficile

Sam Juin 27 2009, 19:04

PhB
Sudoka Expert

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Posté le: Mer 10/05/2006 22:02 Sujet du message:

Bonsoir gb, J'ai été un peu dérouté par votre formulation "4) choix uniques jusqu'au bout : d2=1%C, c2=2%L, h3=1%L etc ". Vous vous êtes expliqué ailleurs sur cette notation. Si j'ai bien retenu la leçon, il faut lire "d2=1 forcé en colonne C...". Avec un peu d'habitude, ca ne devrait pas poser trop de problème. J'ai bien compris votre approche mais ca me rend encore plus admiratif. Si vous êtes capables de condenser la résolution d'une grille en 2 lignes, cela signifie que vous avez déjà fait un choix entre plusieurs possibilités. Personnellement, je n'ai pas tant d'options ! Vous devez avoir une démarche systématique car je n'imagine pas que vous procédiez "au hasard". Pourriez-vous nous en parler plus en détail ? Merci. _________________ PhB