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 MC casse-dent

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Belly



Nombre de messages : 14
Age : 68
Date d'inscription : 08/06/2012

MessageSujet: MC casse-dent   Jeu Aoû 09 2012, 07:27



Bonjour à tous,

Voici la grille signalée par Collin le 11 juillet dernier.
278 000 000
000 005 040
000 006 020

000 900 005
003 010 800
620 000 000

000 700 001
940 000 000
007 080 300

A117155213279144110422-4d0ef


La résolution que j’ai proposée le 6 août montre, sur une grille pas très facile, la manière dont fonctionne le coloriage virtuel sans dévoiler pour autant tous ces secrets, en particulier ses mécanismes les plus subtils. Ici, nous allons en découvrir quelques-uns, sans que ce soit exhaustif.
Collin a indiqué le 11 juillet une grille MC très intéressante, plus difficile, de mon point de vue, que la tough du 31 juillet, ce que la démonstration de Cenonan semble confirmer. Cette MC offre au Coloriage Virtuel la possibilité d’exploiter au mieux le raisonnement virtuel. Je ne résiste donc pas à vous livrer une solution (il y en a d’autres possibles avec cette même méthode, tout dépend du point de départ et des choix effectués avec les circuits virtuels ou réels).


Voici donc la grille après traitement par les techniques de base.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g___ h______ i______ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | ____ 13_____ ______ |
2 | 13____ 1369___ 169__ | 1238__ 237__ ______ | 179_ _______ 3789__ |
3 | 1345__ 1359___ 1459_ | 138___ 37___ ______ | 179_ _______ 3789__ |

4 | 1478__ 18_____ 14___ | ______ 2346_ 2347__ | 1246 13_____ ______ |
5 | 457___ 59_____ _____ | 2456__ _____ 247___ | ____ 69_____ 249___ |
6 | ______ _______ 1459_ | 345___ 345__ ______ | 149_ _______ 349___ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 24569 249___ | 2469 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 2356_ 123___ | 276_ _______ 27____ |
9 | 15____ 156____ _____ | 12456_ _____ 1249__ | ____ 569____ 249___ |


Le choix pour démarrer le réseau générique porte sur la case h1. À première vue, il semble qu’il n’y a pas d’ouverture pour les deux réseaux virtuels. Erreur ! Il suffit d’utiliser les circuits virtuels (P8, le dernier des principes de la méthode dans la terminologie du coloriage virtuel), pour lever la difficulté. Plaçons d’abord ce réseau générique. B, pour bleu générique, et b pour bleu virtuel. L’autre couleur est le vert.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g___ h______ i______ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__| ____ 1B3V___ ______ |
2 | 13____ 1369___ 169__ | 1238__ 237__ ______ | 179_ _______ 3789__ |
3 | 1345__ 1359___ 1459_ | 138___ 37___ ______ | 179_ _______ 3789__ |

4 | 1478__ 18_____ 14___ | ______ 2346_ 2347__ | 1246 1V3B___ ______ |
5 | 457___ 59_____ _____ | 2456__ _____ 247___ | ____ 69_____ 249___ |
6 | ______ _______ 1459_ | 345___ 345__ ______ | 149_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 24569 249___ | 2469 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 2356_ 123___ | 276_ _______ 27____ |
9 | 15____ 156____ _____ | 12456_ _____ 1249__ | ____ 569____ 249___ |

Réseau générique bien maigrichon, diront d’aucuns à juste titre. Normal pour une grille de ce niveau. Installons le réseau virtuel bleu :

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g___ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | ____ 1B3V___ ______ |
2 | 13____ 1369___ 169__ | 1238__ 2b37_ ______ | 17b9 _______ 3789__ |
3 | 1345__ 1359___ 1459_ | 138___ 37b__ ______ | 179b _______ 3789__ |

4 | 1478__ 18_____ 14___ | ______ 2346_ 2347__ | 1246 1V3B___ ______ |
5 | 457___ 59_____ _____ | 2456__ _____ 247___ | ____ 69_____ 249___ |
6 | ______ _______ 1459_ | 345___ 345__ ______ | 149_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 24569 249___ | 2469 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 2356_ 123___ | 276_ _______ 27b___ |
9 | 15____ 156____ _____ | 12456_ _____ 1249__ | ____ 569____ 249___ |

1B h1 → 7b e3 car 1B h1 → triplet « bleu » 3-4-9 sur la première ligne du bloc 2, donc la paire 3-7 de e3 ne peut que contenir un 7b (nécessairement virtuel,) un 3b se situant sur cette première ligne. Selon le même raisonnement, on obtient le 2b de e2 grâce au 7b de e3. Le 7b de g2 n’est pas évident a priori. Il se déduit en remarquant que 1B h1 → double paire « bleue » 7-9 en g2 et 3. Donc, sur la ligne 2, les deux 7, respectivement en e2 et i2 ne peuvent pas être bleus. Comme le 7 de g2 demeure le seul sur sa ligne, il prend la couleur bleue, et par suite le 9 de g3 aussi.
Inutile de chercher à placer le réseau virtuel vert pour l’instant. En effet, un raisonnement « subtil » permet de valider le 7 de i8 (sans valider la couleur, cette dernière est virtuelle). Voyons cela de près :
3V i6 → double paire 4-5 « verte » en d et e6 → 1-9 « verts » en g6. Nous avons donc le triplet « vert » 1-7-9 en g236, puisque le 4 de g6 ne saurait être vert, et peu importe que dans ce triplet certains candidats portent la couleur bleue. On en conclut que 7 g8 n’est pas vert. Comme il ne peut pas être bleu à cause du 7b de i8, il est éliminé, d’où la validation de celui qui reste. Observons au passage que le 9 de g7 disparaît par un raisonnement de même type (ce 9 voit le triplet « vert » 1-7-9 et le doublet 7-9 « bleu » dû au 1 de h1, ou le 9b de g3). Enfin, on doit éliminer le 9 de g2, puisqu’il voit un bleu et le vert du doublet 8-9 dû au 3V de i6 (ou de h1) et à la suppression des deux 7 à la suite de la validation de celui de i8. Bel exemple de raisonnement virtuel. La grille suivante intègre ces résultats.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g___ h______ i______ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | ____ 1B3V___ ______ |
2 | 13____ 1369___ 169__ | 1238__ 2b37_ ______ | 17b_ _______ 389___ |
3 | 1345__ 1359___ 1459_ | 138___ 37b__ ______ | 179b _______ 389___ |

4 | 1478__ 18_____ 14___ | ______ 2346_ 2347__ | 1246 1V3B___ ______ |
5 | 457___ 59_____ _____ | 2456__ _____ 247___ | ____ 69_____ 249___ |
6 | ______ _______ 1459_ | 345___ 345__ ______ | 149_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 24569 249___ | 246_ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 2356_ 123___ | 26__ _______ ______ |
9 | 15____ 156____ _____ | 12456_ _____ 1249__ | ____ 569____ 249___ |


Il est temps de mettre en place le réseau virtuel vert, qui ne pose aucun problème. La chaîne commence par le 1 de c6, qui prend le vert virtuel, puisque le 1 de g6 ne peut pas l’être (P3 du coloriage virtuel).


_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i______ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | _____ 1B3V___ ______|
2 | 13____ 1369___ 169__ | 1238__ 2b37_ ______ | 17b__ _______ 389___ |
3 | 1345__ 1359___ 1459_ | 138___ 37b__ ______ | 179b_ _______ 389___ |

4 | 147v8_ 18v____ 14v__ | ______ 2346v 23v47_ | 12v46 1V3B___ ______ |
5 | 45v7__ 59_____ _____ | 2v456___ _____ 247_ | _____ 6v9____ 249___ |
6 | ______ _______ 1v459 | 345___ 345__ ______ | 149v_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 24569 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 2356_ 123___ | 26___ _______ ______ |
9 | 1v5___ 156____ _____ | 12456_ _____ 1249__ | _____ 569____ 249___ |


3V i6 → 4-5 v d et e6. (1v c6+ 4-5 v d et e6) → 9v g6 → 6v h5 → 6v e4 → 3v f4 →2v g4. (4-5 v e et d6+6v h5) → 2v d5
Inutile d’aller plus loin avec les verts. En effet, avec 2v d5, le 2 d2 disparaît, ce qui valide le 2 e2, et donc le 7 e3 et le 7 g2. Notons au passage que le 3 de e4 et le 1 de d9 (car 1 d2 ou d3 est bleu) doivent être éliminés. Une petite extension du réseau générique suit.


_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i______ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | _____ 1B3V___ ______|
2 | 13____ 1369___ 169__ | 138___ _____ ______ | _____ _______ 389___ |
3 | 1345__ 1359___ 1459_ | 138___ _____ ______ | 1V9B_ _______ 389___|

4 | 147v8_ 18v____ 14v__ | ______ 46v__ 23V47_ | 12v46 1V3B___ ______|
5 | 45v7__ 59_____ _____ | 2v456___ _____ 247_ | _____ 6v9____ 249___ |
6 | ______ _______ 1v459 | 345___ 345__ ______ | 149v_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 4569_ 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 356__ 123___ | 26___ _______ ______ |
9 | 1v5___ 156____ _____ | 2456__ _____ 1249__ | _____ 569____ 249___ |

Il semble difficile de déployer le réseau virtuel bleu. Voyons ce que donne le prolongement du réseau virtuel vert.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i______ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | _____ 1B3V___ ______|
2 | 13v___ 1369___ 169__ | 138v__ _____ ______ | _____ _______ 389v__ |
3 | 1345__ 1359___ 1459v | 13v8__ _____ ______ | 1V9B_ _______ 38v9__ |

4 | 147v8_ 18v____ 14v__ | ______ 46v__ 23V47_ | 12v46 1V3B___ ______ |
5 | 45v7__ 59v____ _____ | 2v456___ _____ 247_ | _____ 6v9____ 249___ |
6 | ______ _______ 1v459 | 345___ 345__ ______ | 149v_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 4569_ 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 3v56_ 123___ | 26___ _______ ______ |
9 | 1v5___ 156____ _____ | 2456__ _____ 1249__ | _____ 569____ 249___ |


On pourrait encore prolonger le réseau vert, mais quelques candidats sont à éliminer, ce qui ouvre la porte à une autre extension du réseau générique. Ici, en ligne 3, deux 9 disparaissent, un en b3, l’autre en i3.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i______ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | _____ 1B3V___ _____ |
2 | 13v___ 1369___ 169__ | 138v__ _____ ______ | _____ _______ 389v__ |
3 | 1345__ 135____ 1459V | 13v8__ _____ ______ | 1V9B_ _______ 38v___ |

4 | 147v8_ 18v____ 14v__ | ______ 46v__ 23V47_ | 12v46 1V3B___ ______ |
5 | 45v7__ 59v____ _____ | 2v456___ _____ 247_ | _____ 6v9____ 249___ |
6 | ______ _______ 1v459 | 345___ 345__ ______ | 149V_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 4569_ 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356_ 3v56_ 123___ | 26___ _______ ______ |
9 | 1v5___ 156____ _____ | 2456__ _____ 1249__ | _____ 569____ 249___ |


Continuons à déployer le réseau vert, puisque c’est toujours bouché du côté bleu.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | 134___ 349__ 1349__ | _____ 1B3V___ ______ |
2 | 13v___ 1369___ 169__ | 138v__ _____ ______ | _____ _______ 389v__ |
3 | 1345__ 135v___ 1459V | 13v8__ _____ ______ | 1V9B_ _______ 38v___ |

4 | 147v8_ 18v____ 14v__ | ______ 46v__ 23V47_ | 12v46 1V3B___ ______ |
5 | 45v7__ 59v____ _____ | 2v456___ _____ 247_ | _____ 6v9____ 249___ |
6 | ______ _______ 1v459 | 345___ 345__ ______ | 149V_ _______ 3V49__ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 4569_ 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 12356v 3v56_ 123___ | 2v6__ _______ ______ |
9 | 1v5___ 156v___ _____ | 2456__ _____ 1249__ | _____ 569____ 249___ |


La persévérance a payé. (1v g3+3v a2) →5v b3 →6v b9 → 6v d8 →2v g8, soit deux 2v en colonne g. La couleur bleue est validée.


_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | 34____ 349__ 349___ | _____ _______ ______ |
2 | 13____ 69_____ 69___ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |
3 | 1345__ 135____ 145__ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |

4 | 1478__ 18_____ 14___ | ______ 46___ 247___ | 1246_ _______ ______ |
5 | 457___ 59_____ _____ | 2456__ _____ 247___ | _____ 69_____ 249___ |
6 | ______ _______ 1459_ | 345___ 345__ ______ | 14___ _______ 49____ |

7 | 38____ 38_____ 256__ | ______ 4569_ 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 1256_ | 2356__ 356__ 123___ | 26___ _______ ______ |
9 | 15____ 156____ _____ | 2456__ _____ 1249__ | _____ 569____ 249___ |


La grille s’éclaircit, mais elle est coriace. Un départ du réseau générique en a2 offre peu d’ouvertures pour les réseaux virtuels, de même pour un départ de b2 ou de h5. Paradoxalement, mieux vaut choisir la case g8 qui, si elle réduit le réseau générique à la portion congrue, se révèle intéressante pour les réseaux virtuels, qui sont partiellement déployés dans la grille suivante :

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | 34____ 349__ 349___ | _____ _______ ______ |
2 | 13____ 6v9____ 69v__ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |
3 | 1345__ 135____ 145__ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |

4 | 147b8_ 18b____ 14___ | ______ 46v__ 2b47__ | 1246_ _______ ______ |
5 | 457___ 59v____ _____ | 2456__ _____ 247b__ | _____ 6v9____ 2b49__ |
6 | ______ _______ 1459_ | 345___ 345__ ______ | 14___ _______ 49____ |

7 | 38b___ 3b8____ 2b56v | ______ 4569_ 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 12v56 | 2356__ 356__ 1v23__ | 2B6V_ _______ ______ |
9 | 15____ 156____ _____ | 2b456v _____ 1249__ | _____ 569____ 249___ |

Pas de difficulté pour déployer les deux réseaux virtuels. Sept candidats à éliminer, les 2 de d et f8, les 4 et 5 de d9, le 5 de c7, le 9 de i5, et, surtout, le 1 de c8 (car 1de c4 ou c6 est bleu virtuel). La suppression de ce 1 valide celui de f8 sans valider la couleur, ce qui valide le 3 de f1… .
Installons les valeurs définitives, nettoyons la grille et procédons à la petite extension du réseau générique.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | ______ _____ ______ | _____ _______ ______ |
2 | 13____ 6v9____ 69v__ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |
3 | 1345__ 135____ 145__ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |

4 | 147b8_ 18b____ 14___ | ______ 46v__ 2b47__ | 1246_ _______ ______ |
5 | 457___ 59v____ _____ | 256___ _____ 247b__ | _____ 6v9____ 2b4___ |
6 | ______ _______ 1459_ | 35____ 345__ ______ | 14___ _______ 49____ |

7 | 38b___ 3b8____ 2B6V_ | ______ 456__ 249___ | 246__ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 2V56_ | 356___ 356__ ______ | 2B6V_ _______ ______ |
9 | 15____ 156____ _____ | 2b6v________ 249___ | _____ 569____ 249___ |

On y voit plus clair, mais il reste du chemin à faire. Prolongeons le réseau vert.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | ______ _____ ______ | _____ _______ ______ |
2 | 13____ 6v9____ 69v__ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |
3 | 1345__ 135____ 145__ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |

4 | 147b8_ 18b____ 14___ | ______ 46v__ 2b47__ | 1246_ _______ ______ |
5 | 457___ 59v____ _____ | 256___ _____ 247b__ | _____ 6v9____ 2b4___ |
6 | ______ _______ 1459_ | 35____ 345__ ______ | 14___ _______ 49v___ |

7 | 38b___ 3b8____ 2B6V_ | ______ 4v56_ 249___ | 246__ 5v69___ ______ |
8 | ______ _______ 2V56_ | 356___ 356__ ______ | 2B6V_ _______ ______ |
9 | 15____ 156____ _____ | 2b6v________ 2v49__ | _____ 569v___ 249___ |

Le prolongement a eu lieu principalement dans les blocs 8 et 9. Trois 2 validés, le 2 de i5 et celui de f4. Le 2v de f9 étant invalidé, on en conclut que le bleu est la bonne couleur.

_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | ______ _____ ______ | _____ _______ ______ |
2 | 13____ 69_____ 69___ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |
3 | 135___ 15_____ _____ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |

4 | ______ _______ _____ | ______ 46___ ______ | 46___ _______ ______ |
5 | ______ 59_____ _____ | 56____ _____ ______ | _____ 69_____ ______ |
6 | ______ _______ 59___ | 35____ 345__ ______ | _____ _______ 49____ |

7 | ______ _______ _____ | ______ 56___ 49____ | 46___ 569____ ______ |
8 | ______ _______ 56___ | 356___ 356__ ______ | _____ _______ ______ |
9 | 15____ 156____ _____ | ____________ 49____ | _____ 56_____ 49____ |

Rude coup de boutoir. Les techniques classiques auraient rapidement raison de cette grille, mais poursuivons avec le coloriage virtuel. Partons de b5 pour le nouveau réseau générique.


_ | a_____ b______ c____ | d_____ e____ f_____ | g____ h______ i_____ |
1 | ______ _______ _____ | ______ _____ ______ | _____ _______ ______ |
2 | 13____ 6V9B___ 6B9V_ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |
3 | 135___ 15_____ _____ | 18____ _____ ______ | _____ _______ 38____ |

4 | ______ _______ _____ | ______ 4B6V_ ______ | 4V6B_ _______ ______ |
5 | ______ 5B9V___ _____ | 5V6B__ _____ ______ | _____ 6V9B___ ______ |
6 | ______ _______ 5V9B_ | 35____ 34V5_ ______ | _____ _______ 4B9V__ |

7 | ______ _______ _____ | ______ 56___ 4V9B__ | 4B6V_ 569V___ ______ |
8 | ______ _______ 5B6V_ | 356___ 356__ ______ | _____ _______ ______ |
9 | 15____ 156____ _____ | ____________ 4B9V__ | _____ 56_____ 4V9B__ |


Le réseau générique est presque totalement installé et la grille tombe grâce à une astuce propre aux réseaux génériques, astuce basée sur la notion de groupe. En effet, le 5 bleu générique de c8 induit un 5 vert générique en d ou e8, puisqu’il existe un lien fort entre ce 5 et le groupe formé par ces deux cinq du bloc 5. Mais ce groupe a lui-même un lien fort avec le 5 de e7, ce qui entraîne un 5 bleu générique en e7. Ce 5B de e7 implique un 5 vert générique en h7. Dans cette case existe déjà le 9V. Le bleu, et c’est une coïncidence, est encore la bonne couleur. Explications bien longues alors que tout se déroule sur une même grille au fur et à mesure et en moins d’une heure si on ne tient pas compte du temps passé pour placer les candidats avec les techniques de base.

Remarque :

J’ai voulu, dans cette démonstration, m’en tenir au coloriage virtuel tel qu’il est présenté sur le forum du site de Mégastar (grilles Maestro, l’art et la manière pas à pas 14), et qui se limite au coloriage virtuel simple. On pouvait la résoudre avec le coloriage virtuel généralisé (le CVG), qui inclut, en le « virtualisant » le coloriage multiple, ce qui permet de venir à bout de grilles plus difficiles que celle-ci. Dès que j’en aurai l’occasion, je vous présenterai un exemple de résolution avec le CVG. Pour des grilles encore plus difficiles, le CVG dispose également de circuits débloquants, circuits qui fonctionnent aussi selon le principe virtuel.
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