"Weekly unsolvable" AS#39

Bonjour à tous,

La "weekly unsolvable" (l'infaisable de la semaine) n°39 d'Andrew Stuart (http://www.sudokuwiki.org/Weekly_Sudoku.asp) est aussi résistante que les précédentes.

002 400 000
800 006 000
401 700 009

000 009 006
007 010 500
200 300 000

900 000 603
000 200 004
000 005 200

En voici une solution, pour qu'on sache à quoi s'attendre.

I - Première étape de marquage simple (7 éliminations par OU et INTERDITS)


_ | a_____ b______ c______ | d_____ e_______ f____ | g_____ h______ i_____ |
1 | 356í7è 35679x_ _______ | ______ 3589X___ 1g38_ | 1378__ 136s78_ 15æ78_ |
2 | ______ 357u9__ 359ê___ | 1G5B9ë 2j359___ _____ | 134n7_ 1234N7_ 12E5Æ7 |
3 | ______ 35p6s__ _______ | ______ 235P8___ 2k38_ | 3a8A__ 2j36S8_ ______ |

4 | 1à35__ 13458__ 3458___ | 5b8B__ 2k457v8_ _____ | 13â478 12K3478 ______ |
5 | 3c6C__ 34689y_ _______ | 6d8D__ ________ 2K48_ | ______ 23l489Y 2e8E__ |
6 | ______ 1h45689 456ç89Ê | ______ 45q6D78_ 47é8_ | 14789ì 14789__ 178___ |

7 | ______ _______ 4o5r8__ | 1f8F__ 478_____ 14ä78 | ______ 1i5R7w8 ______ |
8 | 13567_ 135678_ 3568___ | ______ 36t789z_ 13á78 | 1789Ì_ 15r789_ ______ |
9 | 1367__ 134ã678 3468___ | 16D89Ë 3m4o6789 _____ | ______ 1789z__ 178___ |

OU simple j/k(2L3)-K/j(2Kh)=>j=Faux -2h3, -2e2

5b4/p(5Kb)-P/q(5Ke)-Q/5b4(5R4) =>OU{p-Q} 5b4=Faux

l/Y(h5)-y/x(9Kb)-X/ë(9R2)-Ë/D(d9)-d/C(6L5)-c/l(3L5) =>INTERDIT l=Faux -3h5, -3abc4

z/Y(9Kh)-y/x(9Kb)-X/z(9Ke) =>INTERDIT z=Faux -9h9-9e8

_ | a_____ b______ c_____ | d_____ e________ f____ | g______ h______ i_____ |
1 | 356í7è 35679x_ ______ | ______ 3589X____ 1g38_ | 1378___ 136s78_ 15æ78_ |
2 | ______ 357u9__ 3ö59ê_ | 1G5B9ë 359______ _____ | 134n7__ 12e34N7 12E5Æ7 |
3 | ______ 35p6s__ ______ | ______ 2K35P8___ 2k38_ | 3a8A___ 36S8___ ______ |

4 | 1à5À__ 1À4Ã8__ 4ã58__ | 5b8B__ 2k7K_____ _____ | 3â7Â___ 2K3Â7__ ______ |
5 | 3c6C__ 3C689y_ ______ | 6d8D__ _________ 2K4õ8 | _______ 24Õ89Y_ 2e8E__ |
6 | ______ 5689___ 56ç89Ê | ______ 4ä5B6D78_ 47é8_ | 14N789ì 14789__ 178___ |

7 | ______ _______ 4o5r8_ | 1f8F__ 478______ 14ä78 | _______ 1i5R7w8 ______ |
8 | 13567_ 135678_ 3568__ | ______ 36t78____ 13á78 | 1789Ì__ 15r789ì ______ |
9 | 1367__ 134ã678 3468__ | 16D89Ë 3m4o6789ë _____ | _______ 178____ 178___ |


8f3/k(f3)-K/Â(h4)-â/a(3Kg)-A/8f3(8L3) =>OU{k-A} 8f3=Faux

3a8/c(3Ka)-C/d(6L5)-D/Ë(d9)-ë/m(e9)-M/3a8(3R7) =>OU{c-M} 3a8=Faux

_ | a_____ b______ c_____ | d_____ e________ f____ | g______ h______ i_____ |
1 | 356í7è 35679x_ ______ | ______ 3589X____ 1g38Ô | 1378___ 136s78_ 15æ78_ |
2 | ______ 357u9__ 3ö59ê_ | 1G5B9ë 359______ _____ | 134n7__ 12e34N7 12E5Æ7 |
3 | ______ 35p6s__ ______ | ______ 2K35P8Î__ 2k3K_ | 3a8A___ 36S8___ ______ |

4 | 1à5À__ 1À4Ã8__ 4ã58__ | 5b8B__ 2k7K_____ _____ | 3â7Â___ 2K3Â7__ ______ |
5 | 3c6C__ 3C689y_ ______ | 6d8D__ _________ 2K4õ8 | _______ 24Õ89Y_ 2e8E__ |
6 | ______ 5689___ 56ç89Ê | ______ 4ä5B6D78_ 47é8_ | 14N789ì 14789__ 178___ |

7 | ______ _______ 4o5r8_ | 1f8F__ 478______ 14ä78 | _______ 1i5R7w8 ______ |
8 | 1567__ 135678_ 3568__ | ______ 36t78____ 13á78 | 1789Ì__ 15r789ì ______ |
9 | 1367__ 134ã678 3468__ | 16D89Ë 3m4o6789ë _____ | _______ 178____ 178___ |


8e789/ô(8Ke)-Ô/g(f1)-G/f(1Kd)-F/8e789(8R8) =>OU{ô-F} 8e789=Faux

II - Deuxième étape de sept interdits ternaires, avec conflits dérivés ternaires, et un OU :


_ | a_____ b______ c_____ | d_____ e________ f____ | g______ h______ i_____ |
1 | 356í7è 35679x_ ______ | ______ 3589X____ 1g38Ô | 1378___ 136s78_ 15æ78_ |
2 | ______ 357u9__ 3ö59ê_ | 1G5B9ë 359______ _____ | 134n7__ 12e34N7 12E5Æ7 |
3 | ______ 35p6s__ ______ | ______ 2K35P8Î__ 2k3K_ | 3a8A___ 36S8___ ______ |

4 | 1à5À__ 1À4Ã8__ 4ã58__ | 5b8B__ 2k7K_____ _____ | 3â7Â___ 2K3Â7__ ______ |
5 | 3c6C__ 3C689y_ ______ | 6d8D__ _________ 2K4õ8 | _______ 24Õ89Y_ 2e8E__ |
6 | ______ 5689___ 56ç89Ê | ______ 4ä5B6D78Ô 47é8_ | 14N789ì 14789__ 178___ |

7 | ______ _______ 4o5r8_ | 1f8F__ 4ú7Ú_____ 14ä78 | _______ 1i5R7w8 ______ |
8 | 1567__ 135678_ 3568__ | ______ 36t7_____ 13á78 | 1789Ì__ 15r789ì ______ |
9 | 1367__ 134ã678 3468__ | 16D89Ë 3m4o679ë_ _____ | _______ 178____ 178___ |


DERIVE TERNAIRE (3f1-K-á)+3f1/3a1+K/3a1=>Á/3a1
3f1/3a1(3L1)
K/õ(f5)-Õ/Y(h5)-y/C(b5)-c/3a1(3Ka)=K/3a1

DERIVE TERNAIRE (5a1-À-5a8)+5a1/3a1+À/3a1=>!5a8/3a1
5a1/3a1(a1)
À/b(5L4)-B/D(e6)-d/C(6L5)-c/3a1(3Ka)=À/3a1

INTERDIT TERNAIRE (3e8-t-7e8)/3a1=>-3a1
3e8/á(3L8)-Á/3a1(DT)
t/D(6Ke)-d/C(6L5)-c/3a1(3Ka)
7e8/W(7R8)-w/R(h7)-r/5a8(5R7)-!5a8/3a1(DT)
------------------------------------------
DERIVE TERNAIRE (3f1-K-á)+3f1/6b5+K/6b5=>Á/6b5
3f1/g(f1)-G/ë(d2)-Ë/D(d9)-d/6b5(6L5)=3f1/6b5
K/e(2R6)-E/Ù(8R6)-ù/D(8L5)-d/6b5(6L5)=K/6b5

DERIVE TERNAIRE (5a1-À-5a8)+5a1/6b5+À/6b5=>!5a8/6b5
5a1/í(a1)-Í/6b5(6Kb)=5a1/6b5
À/b(5L4)-B/ë(d2)-Ë/D(d9)-d/6b5(6L5)=À/6b5

INTERDIT TERNAIRE (3e8-t-7e8)/6b5=>-6b5
3e8/á(3L8)-Á/6b5(DT)
t/D(6Ke)-d/6b5(6L5)
7e8/W(7R8)-w/R(h7)-r/5a8(5R7)-!5a8/6b5(DT)
------------------------------------------
DERIVE TERNAIRE (6b6-ç-D)+ç/3b8+D/3b8=>!6b6/3b8
ç/Ê(c6)-ê/ö(c2)-Ö/3b8(3R7)=ç/3b8
D/Ë(d9)-ë/m(e9)-M/3b8(3R7)=D/3b8

DERIVE TERNAIRE (3f1-K-á)+K/3b8+á/3b8=>!3f1/3b8
K/õ(f5)-Õ/Y(h5)-y/Ê(9R4)-ê/ö(c2)-Ö/3b8(3R7)=K/3b8
á/3b8(3L8)

INTERDIT TERNAIRE (5b6-5c6-B)/3b8=>-3b8
5b6/6b6(b6)-!6b6/3b8(DT)
5c6/Ê(c6)-ê/ö(c2)-Ö/3b8(3R7)
B/G(d2)-g/3f1(f1)-!3f1/3b8(DT)
------------------------------
DERIVE TERNAIRE (5a1-À-5a8)+À/5b8+5a8/5b8=>!5a1/5b8
À/b(5L4)-B/P(5Ke)-p/5b8(5Kb)=À/5b8
5a8/5b8(5L8)

DERIVE TERNAIRE (5b6-5c6-B)+5b6/5b8+B/5b8=>!5c6/5b8
5b6/5b8(5Kb)
B/P(5Ke)-p/5b8(5Kb)=B/5b8

INTERDIT TERNAIRE (6b6-ç-D)/5b8=>-5b8
6b6/Í(6Kb)-í/5a1(a1)-!5a1/5b8(DT)
ç/5c6(c6)-!5c6/5b8(DT)
D/Ë(d9)-ë/ê(9L2)-Ê/5c6(c6)-!5c6/5b8(DT)
---------------------------------------
DERIVE TERNAIRE (8e1-Ô-Î)+8e1/K+Î/K=>ô/K
8e1/X(e1)-x/y(9Kb)-Y/Õ(h5)-õ/K(f5)=8e1/K
Î/K(e3)

INTERDIT TERNAIRE (3f1-K-á)/8f8=>-8f8
3f1/g(f1)-G/f(1Kd)-F/8f8(8R8)
K/ô(DT)-Ô/8f8(8Kf)
á/8f8(f8)
-----------
DERIVE TERNAIRE (3e2-5e2-9e2)+3e2/3a9+9e2/3a9=>!5e2/3a9
3e2/ö(3L2)-Ö/3a9(3R7)=3e2/3a9
9e2/ë(9Ke)-Ë/D(d9)-d/C(6L5)-c/3a9(3Ka)=9e2/3a9

INTERDIT TERNAIRE (í-6b1-s)/3a9=>-3a9
í/C(6Ka)-c/3a9(3Ka)
6b1/x(b1)-X/ë(9Ke)-Ë/D(d9)-d/C(6L5)-c/3a9(3Ka)
s/p(b3)-P/5e2(5Ke)-!5e2/3a9(DT)
-------------------------------
DERIVE TERNAIRE (6b6-ç-D)+ç/1d9+D/1d9=>!6b6/18d9
ç/Ê(c6)-ê/ë(9L2)-Ë/18d9(d9)=ç/1d9
D/18d9(d9)

INTERDIT TERNAIRE (5b6-5c6-B)/18d9=>-18d9
5b6/6b6(b6)-!6b6/18d9(DT)
5c6/Ê(c6)-ê/ë(9L2)-Ë/18d9(d9)
B/ë(d2)-Ë/18d9(d9)

Ces éliminations font apparaître le OU suivant :

_ | a____ b_______ c_____ | d___ e______ f_____ | g______ h______ i_____ |
1 | 56í7è 35679x__ ______ | ____ 3589X__ 1B38Ô_ | 1378___ 136s78_ 15æ78_ |
2 | _____ 357u9___ 3ö59ê_ | 1b5B 359x___ ______ | 134n7__ 12e34N7 12E5Æ7 |
3 | _____ 35p6s___ ______ | ____ 2K35P8Î 2k3K__ | 3a8A___ 36S8___ ______ |

4 | 1à5À_ 1À4Ã8___ 4ã58__ | 5b8B 2k7K___ ______ | 3â7Â___ 2K3Â7__ ______ |
5 | _____ 8Y9y____ ______ | ____ _______ 2K4õ8_ | _______ 24Õ89Y_ 2e8E__ |
6 | _____ 5û6Ç89__ 56ç89Ê | ____ 4ä5B78Ô 47é8__ | 14N789ì 14789__ 178___ |

7 | _____ ________ 4o5O__ | 1B8b 4ú7Ú___ 14ä78B | _______ 1i5o7w_ ______ |
8 | 15ü67 1678____ 3m568_ | ____ 36t7___ 1i3á7_ | 1789Ì__ 15O789ì ______ |
9 | 167__ 13ö4ã678 3468__ | ____ 3m4o6T7 ______ | _______ 178____ 178___ |

5c2/Û(5R1)-û/Ç(b6)-ç/Ê(c6)-ê/5c2(c2) =>OU{Û-ê} 5c2=Faux

III - Troisième étape, encore trois interdits ternaires, avec conflits dérivés ternaires :


_ | a____ b_______ c_____ | d___ e______ f_____ | g______ h______ i_____ |
1 | 56í7è 35679x__ ______ | ____ 3589X__ 1B38Ô_ | 1378___ 136s78_ 15æ78_ |
2 | _____ 357u9___ 3Ê9ê__ | 1b5B 359x___ ______ | 134n7__ 12e34N7 12E5Æ7 |
3 | _____ 35p6s___ ______ | ____ 2K35P8Î 2k3K__ | 3a8A___ 36S8___ ______ |

4 | 1à5À_ 1À4Ã8___ 4ã58__ | 5b8B 2k7K___ ______ | 3â7Â___ 2K3Â7__ ______ |
5 | _____ 8Y9y____ ______ | ____ _______ 2K4õ8_ | _______ 24Õ89Y_ 2e8E__ |
6 | _____ 5û6Ç89__ 56ç89Ê | ____ 4ä5B78Ô 47é8__ | 14N789ì 14789__ 178___ |

7 | _____ ________ 4o5O__ | 1B8b 4ú7Ú___ 14ä78B | _______ 1i5o7w_ ______ |
8 | 15ü67 1678____ 3m568_ | ____ 36t7___ 1i3á7_ | 1789Ì__ 15O789ì ______ |
9 | 167__ 13Ê4ã678 3468__ | ____ 3m4o6T7 ______ | _______ 178____ 178___ |


DERIVE TERNAIRE (ç-6c8-6c9)+ç/5c6+6c8/5c6=>!6c9/5c6
ç/5c6(c6)
6c8/t(6L8)-T/o(e9)-O/5c6(5Kc)=6c8/5c6

INTERDIT TERNAIRE (Ê-3c9-m)/5c6=>-5c6
Ê/5c6(c6)
3c9/6c9(c9)-!6c9/5c6(DT)
m/o(e9)-O/5c6(5Kc)
------------------
DERIVE TERNAIRE (3e2-5e2-x)+3e2/7i6+x/7i6=>!5e2/7i6
3e2/K(3R2)-k/7i6(7R6)=3e2/7i6
x/y(9Kb)-Y/Õ(h5)-õ/K(f5)-k/7i6(7R6)=x/7i6

INTERDIT TERNAIRE (5a1-À-ü)/7i6=>-7i6
5a1/p(5R1)-P/K(e3)-k/7i6(7R6)
À/b(5L4)-B/5e2(5L2)-!5e2/7i6(DT)
ü/O(5R7)-o/ú(4L7)-Ú/É(7R8)-é/7i6(7L6)
--------------------------------------

DERIVE TERNAIRE (3e2-5e2-x)+3e2/i+x/i=>!5e2/i
3e2/Á(3R2)-á/i(f8)=3e2/i
x/y(9Kb)-Y/b(8R4)-B/i(1L7)=x/i

DERIVE TERNAIRE (5a1-À-ü)+À/i+ü/i=>!5a1/i
À/b(5L4)-B/i(1L7)=À/i
ü/O(5R7)-o/i(h7)=ü/i

INTERDIT TERNAIRE (5a1-í-è)/i=>-1h7, -1f8
5a1/æ(5L1)-Æ/5e2(5L2)-!5e2/i(DT)
í/5a1(a1)-!5a1/i(DT)
è/5a1(a1)-!5a1/i(DT)

IV - Quatrième étape, la grille est enfin débloquée et se termine en marquage simple :


_ | a___ b_____ c___ | d_ e___ f__ | g____ h____ i___ |
1 | 567_ 35679_ ____ | __ 3589 138 | 1378_ 13678 1578 |
2 | ____ 3579__ 39__ | 15 359_ ___ | 1347_ 12347 1257 |
3 | ____ 356___ ____ | __ 2358 23_ | 38___ 368__ ____ |

4 | 15__ 148___ 458_ | 58 27__ ___ | 37___ 237__ ____ |
5 | ____ 89____ ____ | __ ____ 248 | _____ 2489_ 28__ |
6 | ____ 5689__ 689_ | __ 578_ 478 | 14789 14789 18__ |

7 | ____ ______ 45__ | 18 47__ 18_ | _____ 57___ ____ |
8 | 1567 1678__ 3568 | __ 367_ 37_ | 1789_ 15789 ____ |
9 | 167_ 134678 3468 | __ 3467 ___ | _____ 178__ 178_ |

Xwing 5be36 => -5b12, -5e2


_ | a______ b______ c____ | d___ e______ f____ | g______ h______ i______ |
1 | 5b6B___ 369x___ _____ | ____ 389X___ 1B38Ô | 1378___ 136s78_ 15B78__ |
2 | _______ _______ 3x9X_ | 1b5B 3X9x___ _____ | 1N4n___ 12e4N__ 12E5b__ |
3 | _______ 35B6s__ _____ | ____ 2K35b8Î 2k3K_ | 3a8A___ 36S8___ _______ |

4 | 1à5À___ 1À4Ã8__ 4ã5ü8 | 5b8B 2k7K___ _____ | 3â7Â___ 2K3Â7__ _______ |
5 | _______ 8Y9y___ _____ | ____ _______ 2K4õ8 | _______ 24Õ89Y_ 2e8E___ |
6 | _______ 5b6Ç89_ 6ç89x | ____ 5B78Ô__ 4Õ7á8 | 14N789ì 14789__ 18_____ |

7 | _______ _______ 4o5O_ | 1B8b 4O7o___ 1b8B_ | _______ 5o7O___ _______ |
8 | 15ü67__ 168____ 3m568 | ____ 36t7___ 3á7Á_ | 1789Ì__ 15O789ì _______ |
9 | 167____ 13x4ã68 3468_ | ____ 3m4o6T7 _____ | _______ 178____ 178____ |


ü/b(5Ka)-B/7i1(i1)-7i9/7a9-7a8/ü(a8) INTERDIT ü=Faux (-5a8, -5c4)

À/b(5Ka)-B/7i1(i1)-7i9/O(7R9)-o/ã(4Kc)-Ã/À =>INTERDIT À=Faux (-1b4, a4=1, ... jusqu'au bout)

Fin

Cordialement.
Cenoman

Bonsoir Cenoman,

Je viens de parcourir (très vite!) votre solution. C'est parfait.

Demain, j'analyserai plus en détail votre solution et je posterai aussi un débloquage du solver d'Andrew Stuart sur sudokuwiki.

Cordialement, JC.