Une Hard?(6a20f)

Bonjour à tous,

Je n'ai trouvé qu'un petit OU(). J'ai dû attaquer les Ternaires mais je suis à court de munitions.

081 300 006
040 670 900
000 000 080

005 930 100
093 040 002
000 000 070

050 100 000
008 050 000
600 007 030

MC A463418183966111550053-6a20f

André

Bonjour André, bonjour à tous,

Un premier message pour dire qu'André est bien pessimiste en n'annonçant qu'un seul OU

J'en ai trouvé quatre, mais ne nous réjouissons pas trop vite. Cela ne débloque pas la grille. C'est une vraie Hard !! André, tu peux supprimer le point d'interrogation.

D'abord les OU :

_ | a______ b____ c_____ | d____ e______ f______ | g_____ h______ i_____ |
1 | 57r9v__ _____ ______ | _____ 2a9A___ 24n5ç9_ | 2457R_ 2x45___ ______ |
2 | 3b5B___ _____ ______ | _____ _______ _______ | ______ 1c5C___ 1C3B5_ |
3 | 3579___ 3y6G7 6g7â9ä | 24z5O 1k29___ 1K2459_ | 2l457_ _______ 3b457ã |

4 | 27s8E__ 26è7S ______ | _____ _______ 2d6D___ | ______ 4e6E___ 4E8e__ |
5 | 1E8e___ _____ ______ | _____ _______ 1e6E___ | 5F6á8E 5f6F___ ______ |
6 | 124G___ 1w26_ 4g6G__ | 25o8t 1K26à8T 125O6__ | ______ _______ ______ |

7 | 23m479_ _____ 47Â9__ | _____ 26À8u9_ 23M469_ | 24678_ 2469å__ 478___ |
8 | 1w23479 123Y7 ______ | 2h4H_ _______ 23m46q9 | 2467__ 1C2469Å 147___ |
9 | _______ 1i2I_ 4j9J__ | 248T_ 289j___ _______ | 245p8_ _______ 1I45P8 |

râ(7R1) =>OU{RÂ} =>-7g7 (ni R=7g1 ni Â=7c7)

yG(b3)+gâ(c3)=>yâ =>OU{YÂ} =>-7b8 (ni Y=3b8 ni Â=7c7)
Il s'ensuit 7b3=s

Eà(6R5)+Àu(e7)=>Eu =>OU{eU} =>-8i9 (nie=8i4 ni U=8gi7)

Compte tenu de 7b3=s, on a aussi :
mY(3R7)+ys(b3)+Sè(b4)+Èà(6L6)=>mà =>OU{MÀ} =>-6f7 (ni M=3f7 ni À=6e7)

Après cela un marquage ternaire exploité "simplement" (c'est à dire pour moi : sans recourir aux conflits dérivés ternaires) ne donne aucune fusion et quatre malheureux interdits ternaires, qui ne débloquent pas la grille. Il faut donc faire les dérivations ternaires, puis dériver les nouveaux conflits avec les conflits existants. Là on trouve une ou deux fusions et des interdits qui produisent environ 15 éliminations qui ne suffisent toujours pas à terminer par un marquage binaire. Il faut donc enchaîner un deuxième marquage ternaire qui va finir par venir à bout de la grille. Il me faut du temps pour trier les éliminations inutiles et mettre en forme cette solution. D'ailleurs, je ne suis pas sûr d'arriver à n'utiliser que des marques à une seule lettre ! En tout cas c'est bien une Extra Hard...

Cordialement.
Cenoman

Bonjour André, Jeanlé et tous,

Suite de la résolution.

Je repars de la situation de mon message précédent (après les quatre OU mixtes) sur laquelle je pose un marquage ternaire intégral.

_ | a_______________ b_______ c_______ | d_______ e_________ f_____________ | g___________ h____________ i_________ |
1 | 5ì7r9w__________ ________ ________ | ________ 2a9A______ 2bl4n5ç9aw____ | 2bi4ap5bm7R_ 2y4í5î_______ __________ |
2 | 3b5B____________ ________ ________ | ________ __________ ______________ | ____________ 1c5C_________ 1C3B5ï____ |
3 | 3an5be7bn9bk____ 3z6G7s__ 6g7â9ä__ | 2ñ4à5O__ 1k2ò9ó____ 1K2bo4bj5bf9bp | 2l4bq5br7bh_ _____________ 3b4bs5bg7ã |

4 | 2ô7s8E__________ 2õ6è7S__ ________ | ________ __________ 2d6D__________ | ____________ 4e6E_________ 4E8e______ |
5 | 1E8e____________ ________ ________ | ________ __________ 1e6E__________ | 5F6á8E______ 5f6F_________ __________ |
6 | 1ö2ù4G__________ 1x2ú6û__ 4g6G____ | 2ü5o8u__ 1K2bt6Q8U_ 1az2bu5O6bv___ | ____________ _____________ __________ |

7 | 2bw3m4bc7au9bx__ ________ 4aa7Â9ab | ________ 2by6q8v9bz 2ca3M4cb9cc___ | 2cd4ce6aq8av 2ba4cf6ar9å__ 4ac7t8E___ |
8 | 1x2cg3ao4bd7t9ax 1ad2ae3Z ________ | 2h4H____ __________ 2ch3m4ci6Q9ay_ | 2cj4ck6as7ã_ 1C2bb4cl6at9Å 1af4ag7ah_ |
9 | ________________ 1i2I____ 4j9J____ | 2ai4aj8U 2ak8al9j__ ______________ | 2cm4cn5p8v__ _____________ 1I4am5P___ |

Après établissement des conflits (binaires) et de leurs dérivés, on ne trouve aucune fusion ternaire, et seulement quatre interdits ternaires qui en suffisent pas à débloquer la situation. je n'en retient qu'un qui sera utile pour la suite :

INTERDIT TERNAIRE (ai.aj.U)by=>-2e7
ai.by(2R8)
aj.H(4K4)+h.by(2R8)
U.Q(e6)+q.by(e7)

Il faut donc calculer les dérivés ternaires, puis les conflits dérivés qui s'ensuivent. Toujours pas de fusion ternaire mais un joli paquet d'interdits, parmi lesquels j'en ai retenu sept.
Il sont exposés de la manière suivante : synthèse de l'interdit, puis chacune des trois lignes de conflits de l'interdit est donnée, suivie le cas échéant du dérivé ternaire qui entre dans sa composition.
*****************************************************
INTERDIT TERNAIRE (E.ö.x)bs=>-4i3
E.bs(4K9)
ö.AC(DT)+ac.bs(4K9)
----------------------
t.Â(7L7)+â.g(c3)+G.ö(a6)=t.ö
E.ö(1K1)
DERIVE TERNAIRE (ac.t.E)+t.ö+E.ö=>AC.ö
----------------------
x.AC(DT)+ac.bs(4K9)
----------------------
t.x(a8)
E.x(1K1)
DERIVE TERNAIRE (ac.t.E)+t.x+E.x=>AC.x
***************************************
INTERDIT TERNAIRE (E.ö.x)am=>-4i9
E.am(4K9)
ö.AC(DT)+ac.am(4K9)
----------------------
t.Â(7L7)+â.g(c3)+G.ö(a6)=t.ö
E.ö(1K1)
DERIVE TERNAIRE (ac.t.E)+t.ö+E.ö=>AC.ö
x.i(1R7)+I.am(i9)
*************************************
INTERDIT TERNAIRE (ak.al.j)v=>-8e7
ak.u(DT)+U.v(8K5)
----------------------
ai.ak(2L9)
aj.H(4K4)+h.ak(2R8)=aj.ak
DERIVE TERNAIRE (ai.aj.U)+ai.ak+aj.ak=>u.ak
----------------------
al.v(8K5)
j.g(4K3)+G.è(6R4)+È.Q(6L6)+q.v(e7)
****************************************
INTERDIT TERNAIRE (ak.al.j)ad=>-1b8
ak.I(2L9)+i.ad(1K2)
al.U(8K5)+u.o(d6)+O.bg(5L3)+BG.ad(DT)
----------------------
ï.B(i2)+b.z(3R1)+Z.ad(b8)=ï.ad
P.I(i9)+i.ad(1K2)=P.ad
DERIVE TERNAIRE (ï.bg.P)+ï.ad+P.ad=>BG.ad
----------------------
j.g(4K3)+G.z(b3)+Z.ad(b8)
****************************************
INTERDIT TERNAIRE (C.af.I)bz=>-9e7
C.Å(h8)+å.bz(9L7)
af.ah(i8)+AH.bz(DT)
----------------------
t.s(7K1)+S.è(b4)+È.Q(6L6)+q.bz(e7)=t.bz
ã.s(7L3)+S.è(b4)+È.Q(6L6)+q.bz(e7)=ã.bz
DERIVE TERNAIRE (t.ã.ah)+t.bz+ã.bz=>AH.bz
----------------------
I.P(i9)+p.î(5R3)+Î.bz(DT)
----------------------
y.a(2L1)+A.bz(9K5)=y.bz
í.e(4K8)+E.è(6L4)+È.Q(6L6)+q.bz(e7)=í.bz
DERIVE TERNAIRE (y.í.î)+y.bz+í.bz=>Î.bz
*****************************************
INTERDIT TERNAIRE (t.ã.ah)î=>-5h1
t.Â(7L7)+â.g(c3)+G.ö(a6)+Ö.î(DT)
----------------------
E.F(g5)+f.î(5K8)=E.î
x.i(1R7)+I.P(i9)+p.î(5R3)=x.î
DERIVE TERNAIRE (E.ö.x)+E.î+x.î=>Ö.î
----------------------
ã.AT(DT)+at.F(6K8)+f.î(5K8)
----------------------
Q.È(6L6)+è.S(b4)+s.ã(7L3)=Q.ã
as.ã(g8)
DERIVE TERNAIRE (Q.as.at)+Q.ã+as.ã=>AT.ã
----------------------
ah.af(i8)+AF.î(DT)
----------------------
C.î(5K8)
I.P(i9)+p.î(5R3)=I.î
DERIVE TERNAIRE (C.af.I)+C.î+I.î=>AF.î
*****************************************
INTERDIT TERNAIRE (G.bc.bd)bv=>-6f6
G.bv(6L6)
bc.ac(4L7)+AC.bv(DT)
----------------------
t.s(7K1)+S.è(b4)+È.bv(6L6)=t.bv
E.bv(6K6)
DERIVE TERNAIRE (ac.t.E)+t.bv+E.bv=>AC.bv
----------------------
bd.AL(DT)+al.U(8K5)+u.o(d6)+O.bv(f6)
----------------------
ak.h(2R8)+H.bd(4L8)=ak.bd
j.bd(4R7)
DERIVE TERNAIRE (ak.al.j)+ak.bd+j.bd=>AL.bd
*******************************************

On atteint alors la situation suivante, sur laquelle un nouveau marquage ternaire est posé :

***************************************************
_ | a_____ b__ c__ | d__ e__ f____ | g___ h____ i__ |
1 | 579___ ___ ___ | ___ 29_ 2459_ | 2457 24___ ___ |
2 | 35____ ___ ___ | ___ ___ _____ | ____ 15___ 135 |
3 | 3579__ 367 679 | 245 129 12459 | 2457 _____ 357 |

4 | 278___ 27_ ___ | ___ ___ 26___ | ____ 46___ 48_ |
5 | 18____ ___ ___ | ___ ___ 16___ | 568_ 56___ ___ |
6 | 124___ 126 46_ | 258 128 125__ | ____ _____ ___ |

7 | 23479_ ___ 479 | ___ ___ 2349_ | 248_ 249__ 478 |
8 | 123479 23_ ___ | 24_ ___ 2349_ | 2467 12469 147 |
9 | ______ 12_ 49_ | 248 289 _____ | 245_ _____ 15_ |

_ | a_______________ b_____ c_____ | d_______ e______ f_____________ | g__________ h___________ i______ |
1 | 5â7r9u__________ ______ ______ | ________ 2a9A___ 2ay4o5à9am____ | 2av4ai5ak7R 2b4B________ _______ |
2 | 3c5C____________ ______ ______ | ________ _______ ______________ | ___________ 1d5D________ 1D3C5ã_ |
3 | 3ag5as7az9aw____ 3h6G7e 6g7w9y | 2ä4v5P__ 1l2å9ç_ 1L2ba4aj5at9bb | 2m4o5bc7au_ ____________ 3c5è7x_ |

4 | 2é7e8f__________ 2e7E__ ______ | ________ _______ 2f6F__________ | ___________ 4F6f________ 4f8F___ |
5 | 1f8F____________ ______ ______ | ________ _______ 1F6f__________ | 5D6Q8f_____ 5d6D________ _______ |
6 | 1ê2ë4G__________ 1J2ì6g 4g6G__ | 2í5p8t__ 1L2î8T_ 1ï2ñ5P________ | ___________ ____________ _______ |

7 | 2bd3n4aq7al9be__ ______ 4ò7W9ó | ________ _______ 2bf3N4bg9ax___ | 2ô4õ8F_____ 2ö4ù9z______ 4ú7s8f_ |
8 | 1J2bh3ah4ar7s9an 2h3H__ ______ | 2i4I____ _______ 2bi3n4bj9ao___ | 2bk4bl6q7x_ 1D2ap4bm6Q9Z 1û4ü7aa |
9 | ________________ 1j2J__ 4k9K__ | 2ab4ac8T 2ad8t9k ______________ | 2ae4af5J___ ____________ 1J5j___ |


On obtient cette fois un résultat très efficace, avec deux belle fusions ternaires :

Fusion ternaire (ô.õ.F)(g7)+ô.B(2R9)+F.B(4Kh)+õ.b(4Kg) =>õ=B

Fusion ternaire (ae.af.J)(g9)+ae.B(2R9)+J.B[J.f(1K1)+F.B(4Kh)]+af.b(4Kg) =>af=B

On a donc deux marques B sur les 4 de la colonne g (4g7 et 4g9) D'où l'interdiction B=Faux, soit h1=2 qui nous conduit à la situation résiduelle suivante :

_ | a__ b__ c_ | d_ e_ f_ | g_ h_ i__ |
1 | ___ ___ __ | __ __ __ | __ __ ___ |
2 | ___ ___ __ | __ __ __ | __ 15 15_ |
3 | ___ 67_ 67 | __ 12 12 | __ __ ___ |

4 | 278 27_ __ | __ __ 26 | __ 46 48_ |
5 | 18_ ___ __ | __ __ 16 | 58 56 ___ |
6 | 124 126 46 | __ 12 __ | __ __ ___ |

7 | 247 ___ 47 | __ __ __ | 28 __ 478 |
8 | 147 ___ __ | __ __ __ | __ 14 47_ |
9 | ___ 12_ __ | __ __ __ | 25 __ 15_ |

qui se résout enfin par marquage binaire (ou quelques chaînes) que je vous laisse trouver...

Cordialement

Rebonjour tout le monde ! elle n'est pas si dure que cela !
35 mns pour la résoudre !